Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Die Gleichwertigkeit zweier Definitionen von Vollständigkeit und Solidität in interaktiven Beweissystemen
Die Vollständigkeit und Solidität in interaktiven Proofsystemen wird informell definiert als: Vollständigkeit: Wenn eine Aussage wahr ist, die ehrlich Prover die überzeugen kann ehrlich Verifizierer dieser Tatsache whp . Solidität: Wenn eine Aussage falsch ist, kann der Betrüger den ehrlichen Prüfer (von der Gültigkeit der falschen Aussage) nicht überzeugen Der …
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Erfasst die Diagonalisierung das Wesen der Klassentrennung?
Ich kann mich nicht erinnern, eine Klassentrennung gesehen zu haben, die nicht auf Diagonalisierungs- und Relativierungsergebnissen basiert. Die Diagonalisierung könnte weiterhin verwendet werden, um verbleibende bekannte Klassen zu trennen, da nicht relativierende Argumente weiterhin in der Schlussfolgerung der Diagonalisierung oder in der diagonalisierten Turing-Maschinenkonstruktion verwendet werden könnten. Hier sind einige …
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Komplexitätsklasse NEXP
Ich habe ein Problem, das sich in NEXP NP befindet und auch durch ein alternierendes TM mit exponentieller Zeit und nur einem Wechsel (beginnend in einem existenziellen Zustand) gelöst werden kann.NPNP^{\text{NP}} Ist etwas über NEXP NP bekannt ? Ist es gleich NEXP oder einer anderen Klasse? Gibt es andere als …
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Durchschnittliche Raumkomplexität
Ich versuche, Probleme zu finden, deren durchschnittliche Raumkomplexität analysiert wurde. Insbesondere interessiert mich, ob es Probleme mit einer nachgewiesenen Untergrenze der Raumkomplexität gibt, die superlinear ist, und insbesondere, wenn es Probleme mit einer Durchschnittsfallanalyse gibt (z. B. gilt die Grenze, selbst wenn der Algorithmus zulässig ist sich für einen kleinen …
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Kann Merlin Arthur von einer bestimmten Summe überzeugen?
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare Exponentiation und Addition) benötigt Zeit N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} mit FFT-basierter Multiplikation. * Arthur kann jedoch nurO(N)O(N)O(N)-Operationen ausführen. (Notation zur …
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Warum haben NP-vollständige Probleme keine ähnlichen Approximationsverhältnisse?
Da 2 NP-vollständige Probleme per Definition auf einander reduzierbar sind, kann eine Lösung für eines von ihnen erhalten werden, indem eine Black-Box verwendet wird, die das andere löst. Warum haben sie keine ähnlichen Approximationsverhältnisse (bezogen auf ihre Optimierungsgegenstücke)? )? Ich denke, dass eine konstante oder sogar Polynomdrift verstanden werden könnte, …
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Borel-Cantelli Lemma und Derandomisierung
Ich las einen Artikel mit dem Titel Random Oracles with (out) Programmability . Der letzte Absatz von Abschnitt 2.3 lautet: [Mit unserem neuartigen Ansatz] Es ist nicht erforderlich, bekannte klassische asymptotische (und einheitliche) Derandomisierungstechniken anzuwenden, die auf dem Borel-Cantelli-Lemma basieren . Nach unserem besten Wissen ist dieser Ansatz in diesem …
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Instanz von FPT-Reduktionen, die keine Polynomzeitreduktion ist
In parametrisierter Komplexität verwenden Menschen die FPT-Reduktion (Fixed-Parameter-Tractable), um die W [t] -Härte zu beweisen. Theoretisch ist eine FPT-Reduktion keine Polynomzeitreduktion, da sie im Parameter k exponentiell ablaufen kann. In der Praxis sind alle FPT-Reduktionen, die ich gesehen habe, p-Zeit-Reduktionen, was bedeutet, dass W [t] -Härtebeweise fast immer NP-Vollständigkeitsnachweise implizieren. …
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Welche 2P1R-Spiele sind potenziell scharf?
Zwei-Prüfer-Einrundenspiele (2P1R) sind ein wesentliches Werkzeug für die Approximationshärte. Insbesondere die parallele Wiederholung von Zwei-Prüfer-Einrundenspielen bietet die Möglichkeit, die Lücke in der Entscheidungsversion eines Approximationsproblems zu vergrößern. Einen Überblick über das Thema finden Sie in Ran Raz 'Umfragevortrag auf der CCC 2010 . Die parallele Wiederholung eines Spiels hat die …
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Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage zur Kommunikationsuntergrenze für partielle Boolesche Funktionen . Kann jemand einen Hinweis auf Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation vorschlagen? Ich habe die Arbeiten auf dem Gebiet untersucht, aber jeder scheint Trennungen des folgenden Typs aufzuweisen: eine Untergrenze für ein randomisiertes Protokoll und eine (kleinere) Obergrenze …
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PCP-Theorem - Alphabet-Reduktionsschritt
Was folgt, mag dumm erscheinen (und das spiegelt wahrscheinlich mein schlechtes Verständnis wider - bitte nehmen Sie es mit mir auf) Ich hatte eine Frage zum PCP-Theorem. Wir wissen, dass nach den ersten drei Schritten nämlich. Gradreduzierung, Expanderisierung und Lückenverstärkung, wir haben einen Beschränkungsgraphen mit verbesserter Lücke und großer Alphabetgröße …
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