Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation

Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage zur Kommunikationsuntergrenze für partielle Boolesche Funktionen .

Kann jemand einen Hinweis auf Untergrenzen für nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation vorschlagen? Ich habe die Arbeiten auf dem Gebiet untersucht, aber jeder scheint Trennungen des folgenden Typs aufzuweisen: eine Untergrenze für ein randomisiertes Protokoll und eine (kleinere) Obergrenze für ein nicht deterministisches Protokoll. Siehe zum Beispiel David, Pitassi und Viola 2009 , Gavinsky und Sherstov 2010 , Beame, David, Pitassi und Woelfel 2010 .

Insbesondere würde ich gerne wissen, ob es eine Norm gibt (z. B. für k Parteien), die die nichtdeterministische Mehrparteienkommunikation entweder im Modell "Nummer in der Stirn" oder "Nummer in der Hand" unterbindet.$\gamma_k$$k$

Nach langem Lesen habe ich das folgende Papier gefunden

Troy Lee und Adi Shraibman. Disjunktion ist im Mehrparteien-Modell auf der Stirn schwer . In Proceedings of IEEE 23. Jahreskonferenz über Computerkomplexität . 22. bis 26. Juni 2008.

$\mu_\alpha$

$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

Dann machen sie die folgende Bemerkung.

$\log\mu^\infty$

$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

Gibt es eine andere Norm, die stärker ist als die Diskrepanz, die für untere Grenzen in der nichtdeterministischen Mehrparteienkommunikation verwendet werden kann? Oder ist es eng? Diese Ergebnisse sind sehr aktuell, daher ist dies möglicherweise ein offenes Problem. Das Follow-up zu dieser Frage ist hier .