Als «big-list» getaggte Fragen

Fragen, deren Antworten eine große Liste von Elementen sind (Bücher, Theoreme, Software, ...)

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Lässige Touren rund um Beweise
Heute hat Ryan Williams einen Artikel über das arXiv veröffentlicht (der zuvor in den SIGACT News veröffentlicht wurde), der eine weniger technische Version seiner jüngsten ACC- Technik für untere Schranken enthält. Meine Frage bezieht sich nicht auf die Technik selbst (natürlich verdient großes Lob), sondern auf den Stil des Papiers. …
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Strenge führt zu Einsicht
Auf MathOverflow stellte Timothy Gowers eine Frage mit dem Titel " Demonstrieren, dass Genauigkeit wichtig ist ". Die meiste Diskussion gab es über Fälle, die die Wichtigkeit von Beweisen zeigten, von denen die Leute auf CSTheory wahrscheinlich nicht überzeugt werden müssen. Nach meiner Erfahrung müssen Beweise in der theoretischen Informatik …
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Theoretisch fehlerkorrigierende Codes verwenden
Was sind theoretische Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes neben der eigentlichen Fehlerkorrektur? Ich kenne drei Anwendungen: das Goldreich-Levin-Theorem über den harten Kern, Trevisans Konstruktion des Extraktors und die Verstärkung der Härte der Booleschen Funktion (von Sudan-Trevisan-Vadhan). Was sind andere "ernsthafte" oder "entspannende" Anwendungen von Fehlerkorrekturcodes? UPD: Eine amüsante Anwendung der Listendecodierung von …
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Voraussetzung für das Erlernen von GCT
Es scheint, dass die Theorie der geometrischen Komplexität viel Wissen über reine Mathematik wie algebraische Geometrie und Darstellungstheorie erfordert. Während ich ein CS-Student bin und KEINEN sehr abstrakten und reinen Mathematikunterricht habe, interessiere ich mich für dieses Programm. Gibt es eine Liste mit "Mindestkenntnissen" zum Erlernen dieser Theorie? Diese Liste …
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Vermutungen, die Vierfarbensatz implizieren
Der Vier-Farben-Satz (4CT) besagt, dass jeder planare Graph vierfarbig ist. Es gibt zwei Beweise von [Appel, Haken 1976] und [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Beide Beweise sind computergestützt und ziemlich einschüchternd. Es gibt verschiedene Vermutungen in der Graphentheorie, die 4CT implizieren. Die Lösung dieser Vermutungen erfordert wahrscheinlich ein besseres Verständnis …
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Problem mit einfacher Entscheidung, Problem mit harter Suche
Es ist einfach zu entscheiden, ob ein Nash-Gleichgewicht besteht (es ist immer so); Es wird jedoch angenommen, dass es schwierig ist, eine zu finden (PPAD-Complete). Was sind andere Beispiele für Probleme, bei denen die Entscheidungsversion einfach, die Suchversion jedoch relativ schwierig ist (im Vergleich zur Entscheidungsversion)? Ich würde mich besonders …
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Beweise, die eine tiefere Struktur zeigen
Der Standardbeweis für die Chernoff-Bindung (aus dem Lehrbuch Randomized Algorithms ) verwendet die Markov-Ungleichungs- und Momenterzeugungsfunktionen, wobei ein wenig Taylor-Expansion hinzukommt. Nichts zu schwierig, aber etwas mechanisch. Es gibt jedoch auch andere von Chernoff gebundene Beweise, die die tiefere Struktur aufdecken, die das Ergebnis bestimmt. Zum Beispiel gibt es eine …
35 big-list  proofs 
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Alltägliche Begegnungen mit NP-vollständigen Problemen
Mark Dominus sammelte einige Beispiele für die Reduzierung der Polynomzeit von verschiedenen NP-harten Problemen bis hin zum Matching mit „regulären Ausdrücken“ . Es ist kein enormer Sprung, sich Polynom-Zeit-Überprüfungen vorzustellen. Wie veranschaulichen Sie die Klasse NP-complete für Studenten oder Freunde in anderen Bereichen, die die jüngste Aufregung um Deolalikars Artikel …
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Wichtigste neue Arbeiten in rechnerischer Komplexität
Wir hören oft von klassischen Forschungen und Veröffentlichungen auf dem Gebiet der rechnerischen Komplexität (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov usw.). Ich habe mich gefragt, ob es kürzlich veröffentlichte Artikel gibt, die als wegweisend gelten und gelesen werden müssen. Mit neu meine ich in den letzten 5/10 Jahren.
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Eine Anthologie der Komplexitätsannahmen
In der Arbeit The Random Oracle Hypothesis Is False diskutieren die Autoren (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan und Rohatgi) die Auswirkungen der Zufalls-Orakel-Hypothese . Sie argumentieren, dass wir nur sehr wenig über die Trennung von Komplexitätsklassen wissen und die meisten Ergebnisse entweder die Verwendung vernünftiger Annahmen oder die Zufalls-Orakel-Hypothese …
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