Theoretische Informatik

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Gibt es Probleme ohne effiziente Algorithmen, bei denen Existenzsätze bewiesen haben, dass solche Algorithmen existieren müssen?

Gibt es in CS Probleme, bei denen keine effizienten Algorithmen bekannt sind, obwohl es Theoreme gibt, die beweisen, dass solche effizienten Algorithmen existieren müssen? Wie heißen diese Probleme? Wo kann ich mehr erfahren?

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Energieüberlegungen zur Berechnung

Um mein Verständnis zu überprüfen, möchte ich einige Gedanken über den Energiebedarf der Berechnung teilen. Dies ist eine Folge meiner vorherigen Frage und könnte mit Vinays Frage nach den Erhaltungsgesetzen zusammenhängen . Es ist mir aufgefallen, dass aus thermodynamischer Sicht das Ausführen einer Berechnung in gewissem Maße als analog zum …

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Kann eine vollständig homomorphe Verschlüsselung verwendet werden, um die Ausführung von Code zu vergessen?

Nachdem ich diese Antwort vor einiger Zeit gelesen hatte, interessierte ich mich für eine vollständig homomorphe Verschlüsselung. Nachdem ich die Einleitung zu Gentrys These gelesen hatte, fragte ich mich, ob sein Verschlüsselungsschema für die unbewusste Codeausführung verwendet werden könnte, wie im dritten Absatz definiert. In einem vollständig homomorphen Verschlüsselungsschema verschlüsseln …

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Soziale Wahl, Pfeilsatz und offene Probleme?

In den letzten Monaten habe ich angefangen, mir Vorlesungen über soziale Entscheidungen, den Satz von Arrow und verwandte Ergebnisse zu machen. Nachdem ich die wegweisenden Ergebnisse gelesen hatte, fragte ich mich, was mit partiellen Bestellpräferenzen passiert. Die Antwort ist in der Arbeit von Pini et al. : Teilweise geordnete Präferenzen …

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Können die Kosten für GC bei der Analyse der Laufzeit von Worst-Case-Datenstrukturen, die in einer Programmiersprache mit Speicherbereinigung angegeben sind, vernachlässigt werden?

Mir ist gerade aufgefallen, dass ich davon ausgegangen bin, dass meine Frage mit "Ja" beantwortet wurde, aber ich habe keinen guten Grund. Ich stelle mir vor, dass es vielleicht einen Müllsammler gibt, der nachweislich nur die Worst-Case-Verlangsamung einführt . Gibt es eine definitive Referenz, die ich zitieren kann? In meinem …

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Binäre Multiplikation und Paritätsfaltung

Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben. "Kann die …

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Multiplikative Version von 3-SUM

Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder äquivalent ). Es wird vermutet, dass 3-SUM …

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Finden von Doppelscheitelpunkten in Diagrammen

Sei ein Graph. Für eine Ecke definieren die (offene) Nachbarschaft zu in . Das heißt, . Definieren Sie zwei Eckpunkte in als Zwillinge, wenn und dieselbe Menge von Nachbarn haben, d. H. Wenn .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ …

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Gibt es lokale Maxima in der Anzahl der Züge, die erforderlich sind, um einen Zauberwürfel zu lösen?

Peter Shor brachte einen interessanten Punkt im Zusammenhang mit dem Versuch zur Beantwortung einer früheren Frage zur Komplexität der Lösung des Rubiks-Würfels . Ich hatte einen ziemlich naiven Versuch gepostet zu zeigen, dass es in NP enthalten sein muss. Wie Peter betonte, schlägt mein Ansatz in einigen Fällen fehl. Ein …

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Einführung in die Spektralgraphentheorie

Was sind die Grundreferenzen? Gibt es gute allgemeine Umfragen zu SGT und seinen Anwendungen für CS im Allgemeinen und zum maschinellen Lernen im Besonderen?

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Gibt es natürliche Trennungen in der nichtdeterministischen Zeithierarchie?

Das ursprüngliche Theorem der nicht deterministischen Zeithierarchie ist Cook zu verdanken (die Verbindung besteht zu S. Cook, Eine Hierarchie für nicht deterministische Zeitkomplexität , JCSS 7 343–353, 1973). Das Theorem besagt , dass für eine beliebige reelle Zahlen und r 2 , wenn 1 ≤ r 1 < r 2 …

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Algorithmen zur Polynomialzeitnäherung für die Maschinenplanung: Wie viele offene Probleme sind noch zu lösen?

1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es großartig und nützlich, wenn jeder von uns eine solche Zusammenfassung …

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Andere Arten der Laufzeitanalyse als Worst-Case, Average-Case usw.?

Hier einige Möglichkeiten, um die Laufzeit eines Algorithmus zu analysieren: 1) Worst-Case-Analyse: Laufzeit auf der schlechtesten Instanz. 2) Durchschnittsfallanalyse: Erwartete Laufzeit einer zufälligen Instanz. 3) Amortisierte Analyse: Durchschnittliche Laufzeit in der schlechtesten Folge von Instanzen. 4) Geglättete Analyse: Erwartete Laufzeit für die schlimmste zufällig gestörte Instanz. 5) Analyse allgemeiner Fälle: …

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Wird „Experimentelle Komplexitätstheorie“ zur Lösung offener Probleme verwendet?

Scott Aaronson schlug eine interessante Herausforderung vor : Können wir heute Supercomputer einsetzen, um CS-Probleme auf dieselbe Weise zu lösen, wie Physiker Kollider für große Teilchen einsetzen? Konkreter ist mein Vorschlag, einen Teil der Rechenleistung der Welt für einen umfassenden Versuch zu verwenden, Fragen wie die folgenden zu beantworten: Benötigt …

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Auszüge aus dem Buch.

Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich willkommen. Ich beginne …

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