Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

7
Sollten wir
Viele Experten glauben, dass die Vermutung wahr ist, und verwenden sie für ihre Ergebnisse. Meine Sorge ist, dass die Komplexität stark von der P ≠ N P- Vermutung abhängt .P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Meine Frage lautet also: Kann / sollte man die Vermutung, solange sie nicht bewiesen ist, als …
2
Quantenmatrix-Multiplikation?
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden können?
2
Ist { } nicht kontextfrei?
Ist die Sprache { } kontextfrei oder nicht?einichbjck | i≠j,i≠k,j≠k aibjck | i≠j,i≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k Mir wurde klar, dass ich fast alle Varianten dieser Frage mit unterschiedlichen Bedingungen über die Beziehung zwischen i, j und k kennengelernt habe, aber nicht diese. Ich …
2
Hierarchien in NP (unter der Annahme, dass P! = NP)
Unter der Annahme, dass P! = NP ist, wurde meines Erachtens gezeigt, dass es Probleme gibt, die nicht in P und nicht in NP-Complete sind. Es wird vermutet, dass der Graphisomorphismus ein solches Problem darstellt. Gibt es Hinweise auf weitere solche "Schichten" in NP? dh eine Hierarchie von mehr als …
4
Unterstützt eine laute Version von Conways Lebensspiel universelle Berechnungen?
Wikipedia zitiert : "[Conways Spiel des Lebens] hat die Kraft einer universellen Turing-Maschine: Das heißt, alles, was algorithmisch berechnet werden kann, kann innerhalb von Conways Spiel des Lebens berechnet werden." Umfassen solche Ergebnisse auch laute Versionen von Conways Game of Life? Die einfachste Variante ist, dass nach jeder Runde jede …
2
Ursprünge und Anwendungen von Theorie A vs Theorie B?
In einigen kürzlich gestellten Fragen ( q1 q2 ) wurde "Theorie A" gegen "Theorie B" diskutiert, um die Kluft zwischen dem Studium von Logik und Programmiersprachen und dem Studium von Algorithmen und Komplexität zu erfassen. Diese Terminologie war für mich neu, und bei einer schnellen Websuche wurden keine offensichtlichen Verweise …
3
Begründung von log f im DTIME-Hierarchiesatz
Wenn wir uns den DTIME-Hierarchiesatz ansehen, haben wir ein Protokoll, das auf den Mehraufwand bei der Simulation einer deterministischen Turing-Maschine durch eine Universalmaschine zurückzuführen ist: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) Wir haben nicht diese Art von Overhead für NTIME von DSPACE. Eine grundlegende Rechtfertigung ergibt sich aus den Einzelheiten des Beweises …
6
Gibt es ein natürliches Problem bei den Naturtieren, das NP-vollständig ist?
Jede natürliche Zahl kann als Bitsequenz betrachtet werden. Die Eingabe einer natürlichen Zahl ist also die gleiche wie die Eingabe einer 0-1-Sequenz. Daher gibt es offensichtlich NP-vollständige Probleme mit natürlichen Eingaben. Aber gibt es irgendwelche natürlichen Probleme, dh solche, die keine Kodierung und spezielle Interpretation der Ziffern verwenden? Zum Beispiel …
4
Gibt es "kleine" Maschinen, die effizient mit regulären Ausdrücken übereinstimmen können?
Es ist bekannt, dass ein regulärer Ausdruck durch einen nicht deterministischen endlichen Automaten mit einer Größe proportional zum regulären Ausdruck oder durch einen deterministischen FA erkannt werden kann, der potenziell exponentiell größer ist. Darüber hinaus kann die NFA mit einem String und einem regulären Ausdruck r die Mitgliedschaft in einer …
10
Großartige Algorithmen, maschinelles Lernen und keine lineare Algebra
Ich unterrichte einen Kurs über fortgeschrittene Algorithmen und möchte einige Themen im Zusammenhang mit maschinellem Lernen behandeln, die für meine Studenten von Interesse sind. Infolgedessen würde ich gerne die Meinung der Leute zu den derzeit interessantesten / größten algorithmischen Ergebnissen beim maschinellen Lernen hören. Die potenziell knifflige Einschränkung besteht darin, …
2
Gibt es einen polynomiellen Zeitalgorithmus, um zu bestimmen, ob die Spanne einer Reihe von Matrizen eine Permutationsmatrix enthält?
Ich möchte einen polynomiellen Zeitalgorithmus finden, der bestimmt, ob die Spanne einer gegebenen Menge von Matrizen eine Permutationsmatrix enthält. Wenn jemand weiß, ob dieses Problem von einer anderen Komplexitätsklasse ist, wäre das genauso hilfreich. EDIT: Ich habe diese Frage mit Linear Programming markiert, weil ich den starken Verdacht habe, dass …
2
Verbessern sich Quantenalgorithmen gegenüber klassischem SAT?
Klassische Algorithmen können 3-SAT in Zeit (randomisiert) oder 1,3303 n- Zeit (deterministisch) lösen . (Referenz: Beste obere Schranken für SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Zum Vergleich würde die Verwendung des Grover-Algorithmus auf einem Quantencomputer eine Lösung in suchen und liefern , randomisiert. (Dies erfordert möglicherweise noch einige Kenntnisse darüber, wie viele Lösungen es …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.