Jede natürliche Zahl kann als Bitsequenz betrachtet werden. Die Eingabe einer natürlichen Zahl ist also die gleiche wie die Eingabe einer 0-1-Sequenz. Daher gibt es offensichtlich NP-vollständige Probleme mit natürlichen Eingaben. Aber gibt es irgendwelche natürlichen Probleme, dh solche, die keine Kodierung und spezielle Interpretation der Ziffern verwenden? Zum Beispiel "Ist na prime?" ist so ein natürliches Problem, aber dieses ist in P. Oder "Wer gewinnt das Nim-Spiel mit Haufen der Größe 3, 5, n, n?" ist ein weiteres Problem, das ich für natürlich halte, aber wir wissen auch, dass dies bei P der Fall ist. Ich interessiere mich auch für andere Komplexitätsklassen anstelle von NP.
Update: Wie von Emil Jeřábek ausgeführt, ist NP-vollständig , wenn zu bestimmen, ob eine Lösung über die Naturals hat. Dies ist genau das, was ich als natürlich angesehen habe, mit der Ausnahme, dass hier die Eingabe drei statt nur einer Zahl ist.
Update 2: Und nach mehr als vier Jahren Wartezeit hat Dan Brumleve eine "bessere" Lösung vorgeschlagen - beachten Sie, dass diese aufgrund der zufälligen Reduzierung immer noch nicht vollständig ist.