Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wie können wir "
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Theoretische Informatik Stapel Austausch. Geschlossen vor 7 Jahren . Wie können wir " " als Formel erster Ordnung ausdrücken ?P=PSPACE.P=PSPACEP=PSPACE Welche Ebene …
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CTL * und Mu-Kalkül
es ist bekannt , dass das modale Kalkülμμ\mu eine der ausdrucks temporalen Logik ist für Eigenschaften der Bäume / Graphen ausdrücken, und dass CTL * ist streng weniger ausdrucksvoll als das Kalkül.μμ\mu Hier würde Ich mag ein Beispiel für bitte Kalkül Formel, so einfach wie möglich, die nicht ausdrückbar in …
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(Kryptografische) Probleme, die in einer Polynomzahl von arithmetischen Schritten lösbar sind
In der Arbeit von Adi Shamir [1] aus dem Jahr 1979 zeigt er, dass Factoring in einer polynomiellen Anzahl von arithmetischen Schritten durchgeführt werden kann . Diese Tatsache wurde in der jüngsten Veröffentlichung von Borwein und Hobart [2] im Zusammenhang mit linearen Programmen (SLP) wiederholt und ist mir daher aufgefallen. …
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Zertifizierter Compiler und Optimierungen in Coq / Agda
Ich interessiere mich für verifizierte Compiler, die in der Martin-Löf-Typentheorie formalisiert sind, dh Coq / Agda. Im Moment habe ich ein kleines Spielzeugbeispiel geschrieben. Damit kann ich beweisen, dass meine Optimierungen korrekt sind. Zum Beispiel können Additionen mit Null eliminiert werden, dh Ausdrücke wie "x + 0". Gibt es Optimierungen, …
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Zur Optimalität des Grover-Algorithmus mit hoher Erfolgswahrscheinlichkeit
Es ist bekannt , dass beschränkte Fehler quantum query Komplexität der Funktion ist , Θ ( √OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n). Nun ist die Fragewas passiertwenn wir unser Quantenalgorithmus für jede Eingabe mitWahrscheinlichkeit erfolgreich sein wollen1-εanstatt der üblichen2/3. Was wärenun in Bezug aufϵdie geeignete Ober- und Untergrenze?Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Es ist unmittelbar, dass Abfragen reichen …
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Ein einfacher Beweis dafür, dass die Entscheidbarkeit der Typisierbarkeit in System F ( ) die Entscheidbarkeit der Typprüfung impliziert?
Angenommen, wir kennen das Ergebnis von Joe B. Wells aus dem Jahr 1994 nicht, dass sowohl die Typisierbarkeit als auch die Typprüfung in System F (AKA ) unentscheidbar sind . In Barendregts Lambda-Kalkülen mit Typen (1992) fand ich aufgrund von Malecki 1989 einen Beweis dafür, dass die Typprüfung Typisierbarkeit impliziert. …
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Wird die Martin-Löf-Typentheorie zu einer größeren Fähigkeit führen, nachweislich korrekten Code zu schreiben?
Dieser Beitrag bezieht sich auf den Curry-Howard-Isomorphismus und die Martin-Löf-Typentheorie . Der Beitrag erhebt den Anspruch auf eine zukünftige "Vereinigung" zwischen der Beschreibungssprache der Mathematik und der auf Operationen basierenden Sprache der Computerprogrammierung. Meine Fragen sind: Werden diese Ideen zu einer besseren Fähigkeit (durch Sprachen) führen, nachweislich korrekten Code zu …
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Komplexitätsergebnisse für rekursive Funktionen mit niedrigerer Elementarzahl?
Fasziniert von Chris Presseys interessanter Frage zu elementar-rekursiven Funktionen , habe ich mehr untersucht und konnte im Internet keine Antwort auf diese Frage finden. Die elementaren rekursiven Funktionen entsprechen gut der exponentiellen Hierarchie .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Aus der Definition geht hervor, dass Entscheidungsprobleme, die durch Funktionen mit niedrigeren …
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Grundlegendes zur Logik der kleinsten Fixpunkte
Um ein Papier besser zu verstehen, versuche ich, ein kurzes Verständnis der Logik der am wenigsten festen Punkte zu erlangen. Es gibt einige Punkte, an denen ich festsitze. Wenn ist ein Graph undG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))}Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))} \Phi(P) = \{(a,b) \mid G \models E(a,b) \lor P(a,b) \lor \exists z (E(a,z) \land …
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Ist es möglich zu berechnen, ob zwei Funktionen in der Erweiterung gleich sind?
Wenn Sie zwei Funktionen haben, die einen unterschiedlichen Sortieralgorithmus implementieren, können Sie dann anhand des Quellcodes schließen, dass beide dieselben externen Eigenschaften haben? Bedeutet das, dass beide eine mögliche unsortierte Sequenz als Eingabe und eine sortierte Sequenz als Ausgabe haben? Wie könnten diese externen Eigenschaften durch den Quellcode bestimmt werden? …
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