Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Beschneiden eines stark verbundenen Digraphen
Angesichts eines stark verbundenen Digraphen G mit gewichteten Kanten möchte ich Kanten identifizieren, die nachweislich nicht Teil eines minimalen stark verbundenen Teilgraphen (MSCS) von G sind. Eine Methode zum Auffinden solcher Kanten ist ein modifizierter Floyd-Warshall-Algorithmus. Mit dem Floyd-Warshall-Algorithmus kann man identifizieren, welche Kanten niemals die beste Option sind, um …
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Suche nach kurzen und fetten Wegen
Motivation: Bei Standard-Augmenting-Path-Maxflow-Algorithmen erfordert die innere Schleife das Finden von Pfaden von der Quelle zur Senke in einem gerichteten, gewichteten Diagramm. Theoretisch ist bekannt, dass wir die gefundenen Pfade einschränken müssen, damit der Algorithmus auch bei irrationalen Kantenkapazitäten endet. Der Edmonds-Karp-Algorithmus sagt uns beispielsweise, dass wir kürzeste Wege finden sollen. …
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Annäherung an den nicht-trivialen Graph-Automorphismus?
Der Graphautomorphismus ist eine Permutation von Graphknoten, die eine Bijektion auf der Kantenmenge induziert . Formal ist es eine Permutation von Knoten wie iffEEEfff(u,v)∈E(u,v)∈E(u,v)\in E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E Definieren Sie eine verletzte Kante für eine Permutation als eine Kante, die einer Nichtkante zugeordnet ist, oder eine Kante, deren Vorbild keine Kante ist. …
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Interessante Funktionen in Diagrammen, die effizient maximiert werden können.
Angenommen, ich habe einen gewichteten Graphen so dass die Gewichtungsfunktion ist - beachten Sie, dass negative Gewichte zulässig sind.G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w)w:E→[−1,1]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Sagen , dass eine Eigenschaft von jeder Teilmenge der Vertices definiert .f:2V→Rf:2V→Rf:2^V\rightarrow \mathbb{R}S⊂VS⊂VS \subset V Frage: Was sind einige interessante Beispiele s , für die das Maximierungsproblem: in …
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Algorithmen zur Nash-Gleichgewichtsberechnung.
Ich habe das Forum durchsucht, um zu sehen, ob dies zuvor gefragt wurde, und während die algorithmische Spieltheorie diskutiert wird, konnte ich dieses spezielle Problem nicht finden. Ich versuche herauszufinden, was der bekannteste Algorithmus ist, um ungefähre (gemischte Strategie) Nash-Gleichgewichte in einem endlichen N-Personen-Spiel zu berechnen. Natürlich wäre dieser Algorithmus …
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CSPs mit unbegrenzter gebrochener Hyperbaumbreite
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M E.HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definitionen usw. Eine großartige Übersicht über Standard-Baumzersetzungen und Baumbreite finden Sie hier (Vielen Dank im Voraus, JeffE!). Sei ein Hypergraph.HHH Dann für einen Hypergraphen und eine Abbildung ,HHHγ:E(H)→[0,∞)γ:E(H)→[0,∞)\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B(γ)=B(γ)=B(\gamma) = { v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v∈V(H):∑e∈V(H),v∈eγ(e)≥1v \in V(H) : \sum_{e \in …
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Hashing von Ganzzahlsätzen für Inklusionstests
Ich suche nach einer Hash-Funktion über Mengen H (.) Und einer Beziehung R (.,.), So dass, wenn A in B enthalten ist, R (H (A), H (B)). Natürlich muss R (.,.) Leicht zu überprüfen sein (konstante Zeit), und H (A) sollte in linearer Zeit berechnet werden. Ein Beispiel für H …
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Ist eine Komplexitätsklasse bekannt, die Online-Gegenstücke zu Optimierungsproblemen enthält?
Ist eine Komplexitätsklasse bekannt, die Online-Gegenstücke zu Optimierungsproblemen enthält? Wenn nicht, wie kann eine solche Klasse definiert werden? Wir wissen, dass viele Probleme ihre Online-Version haben: zB Online-Version des Papierverpackungsproblems. Die Online-Probleme sind schwieriger, gemessen an ihren Wettbewerbsverhältnissen. Und ich habe im Komplexitätszoo nichts Ähnliches gefunden . Grundsätzlich kann man …
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Welten, auf denen es keine „unverwundbaren Generatoren“ gibt
Unverwundbare Generatoren sind wie folgt definiert: Sei eine NP-Beziehung und eine Maschine, die akzeptiert . Informell ist ein Programm ein unverwundbarer Generator, wenn es bei Eingabe Instanz-Zeugen-Paare mit , gemäß einer Verteilung, unter der jeder Gegner mit Polynomzeit, dem gegeben wird , keinen Zeugen findet, dass mit erkennbarer Wahrscheinlichkeit für …
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Was sind die Komplexitäten der folgenden SAT-Untergruppen?
Angenommen, P.≠ N.P.P≠NPP \neq NP Verwenden Sie die folgende Notation für tetration (dh.icheinia{}^ia ).icha = aein⋅⋅⋅einich malia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | ist die Größe der Instanz x. Sei L eine Sprache, L|f(i)≤|x|&lt;g(i):={x∈L | ∃i∈N, f(i)≤|x|&lt;g(i)}L|f(i)≤|x|&lt;g(i):={x∈L | ∃i∈N, f(i)≤|x|&lt;g(i)}L|_{f(i)\leq |x| < g(i)} := \{ x \in L …
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Ist das Einbetten einer Lösung für SAT möglich?
Ich interessiere mich für "harte" Einzelfälle von NP-vollständigen Problemen. Ryan Williams diskutierte das SAT0-Problem in Richard Liptons Blog . SAT0 fragt, ob eine SAT-Instanz die spezifische Lösung hat, die aus allen Nullen besteht. Dies brachte mich zum Nachdenken über die Erstellung von SAT-Instanzen, die wahrscheinlich "schwer" sind. Betrachten Sie eine …
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