Theoretische Informatik

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Ich habe ein Problem, das sich in NEXP NP befindet und auch durch ein alternierendes TM mit exponentieller Zeit und nur einem Wechsel (beginnend in einem existenziellen Zustand) gelöst werden kann.NPNP^{\text{NP}} Ist etwas über NEXP NP bekannt ? Ist es gleich NEXP oder einer anderen Klasse? Gibt es andere als …

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Was ist die Komplexität von (möglicherweise prägnantem) Nurikabe?

Nurikabe ist ein auf Einschränkungen basierendes Puzzle, das Minesweeper / Nonograms sehr ähnlich ist. Zahlen werden in einem Raster platziert, das mit Ein / Aus-Werten für jede Zelle gefüllt werden soll, wobei jede Zahl einen Bereich verbundener "Ein" -Zellen dieser Größe und einige geringfügige Einschränkungen für den Bereich "Aus" -Zellen …

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Durchschnittliche Raumkomplexität

Ich versuche, Probleme zu finden, deren durchschnittliche Raumkomplexität analysiert wurde. Insbesondere interessiert mich, ob es Probleme mit einer nachgewiesenen Untergrenze der Raumkomplexität gibt, die superlinear ist, und insbesondere, wenn es Probleme mit einer Durchschnittsfallanalyse gibt (z. B. gilt die Grenze, selbst wenn der Algorithmus zulässig ist sich für einen kleinen …

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Forschungsstand zu SHA-1-Kollisionsangriffen

Die SHA-1-Sicherheit wurde diskutiert, seit ein Algorithmus zum Auffinden von Kollisionen erstmals auf der CRYPTO 2004 veröffentlicht und anschließend verbessert wurde. Wikipedia listet einige Referenzen auf , es scheint jedoch, dass die neueste veröffentlichte (und später zurückgezogene) Forschung zu diesem Thema im Jahr 2009 war (Cameron McDonald, Philip Hawkes und …

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Ist die Metriksemantik von Escardó für PCF + -Zeitüberschreitungen vollständig abstrakt?

In seiner Werkstattarbeit "Ein metrisches Modell der PCF" von 1999 zeigte Martín Escardó, dass es möglich ist, PCF in der Kategorie der vollständigen ultrametrischen Räume und nicht expansiven Karten einfach zu interpretieren. Er zeigte, dass dieses Modell angemessen war und dass es die Hinzufügung eines Timeout-Konstrukts modellieren konnte (dh eines …

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Kann Merlin Arthur von einer bestimmten Summe überzeugen?

Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare Exponentiation und Addition) benötigt Zeit N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} mit FFT-basierter Multiplikation. * Arthur kann jedoch nurO(N)O(N)O(N)-Operationen ausführen. (Notation zur …

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Anwendung der Graphentheorie in der Informatik

Ich bin ein CS-Student. Wir haben Graphentheorie in einem Kurs gemacht. Ich fand es interessant. Was sind die wirklichen Anwendungen der Graphentheorie in der Informatik? Ich fand zum Beispiel heraus, dass einige Konzepte in der Graphentheorie zum Entwerfen von Netzwerken verwendet werden können. Was sind andere ähnliche Anwendungen?

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Mindestgewicht Unterwald der gegebenen Kardinalität

Diese Frage wurde durch eine Frage zum Stapelüberlauf motiviert . Angenommen, Sie erhalten einen Wurzelbaum (dh es gibt eine Wurzel und Knoten haben Kinder usw.) auf n Knoten (mit 1 , 2 , … , n bezeichnet ).TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n Jedem Scheitelpunkt ist ein nicht negatives ganzzahliges Gewicht zugeordnet: …

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Gibt es andere Hypothesenklassen als Parität in Noisy PAC, aber nicht in SQ?

Angluin und Laird ('88) formalisierten das Lernen mit zufällig verfälschten Daten im Modell "PAC mit zufälligem Klassifizierungsrauschen" (oder verrauschtem PAC). Dieses Modell ähnelt dem PAC-Lernen , mit der Ausnahme, dass die Bezeichnungen der Beispiele, die dem Lernenden gegeben wurden, unabhängig voneinander zufällig mit einer Wahrscheinlichkeit verfälscht (umgedreht) werden .η<1/2η<1/2\eta < …

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Gibt es 'reflexive' Hash-Algorithmen?

Gibt es eine Klasse von Hash-Algorithmen, ob theoretisch oder praktisch, so dass ein Algorithmus in der Klasse gemäß der unten angegebenen Definition als "reflexiv" betrachtet werden kann: hash1 = algo1 ("Eingabetext 1") hash1 = algo1 ("Eingabetext 1" + hash1) Der Operator + kann eine Verkettung oder eine andere angegebene Operation …

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SAT-Löser mit speziellen Algorithmen wettbewerbsfähig machen

Was sind Hindernisse, um SAT-Löser mit speziellen Graph-Algorithmen wettbewerbsfähig zu machen? Mit anderen Worten, ist es möglich, SAT-Löser zu erwarten, die die Rolle des Algorithmus-Designers ersetzen können - dh in der Lage sind, die Problemstruktur automatisch zu erkennen und sie dann so schnell wie ein spezialisierter Algorithmus zu lösen? Hier …

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Wann haben Kohärenzräume Pullbacks und Pushouts?

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Eine Kohärenzbeziehung auf einer Menge X ist eine reflexive und symmetrische Beziehung. Ein Kohärenzraum ist ein Paar (X, \ symp_X) , und ein Morphismus f: X \ zu Y zwischen Kohärenzräumen ist eine Beziehung f \ subseteq X \ mal Y, so dass für alle (x, y) \ in …

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Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte in der DAG für jeden Scheitelpunkt

Sei ein azyklisch gerichteter Graph, so dass der Außengrad eines beliebigen Scheitelpunkts O ist ( log | V | ) . Für jeden Scheitelpunkt von G können wir die Anzahl der erreichbaren Scheitelpunkte zählen, indem wir einfach dfs von jedem Scheitelpunkt ausführen, und dies dauert O ( | V | …

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Warum haben NP-vollständige Probleme keine ähnlichen Approximationsverhältnisse?

Da 2 NP-vollständige Probleme per Definition auf einander reduzierbar sind, kann eine Lösung für eines von ihnen erhalten werden, indem eine Black-Box verwendet wird, die das andere löst. Warum haben sie keine ähnlichen Approximationsverhältnisse (bezogen auf ihre Optimierungsgegenstücke)? )? Ich denke, dass eine konstante oder sogar Polynomdrift verstanden werden könnte, …

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Borel-Cantelli Lemma und Derandomisierung

Ich las einen Artikel mit dem Titel Random Oracles with (out) Programmability . Der letzte Absatz von Abschnitt 2.3 lautet: [Mit unserem neuartigen Ansatz] Es ist nicht erforderlich, bekannte klassische asymptotische (und einheitliche) Derandomisierungstechniken anzuwenden, die auf dem Borel-Cantelli-Lemma basieren . Nach unserem besten Wissen ist dieser Ansatz in diesem …

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