Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Numerische Stabilität der Simplex-Methode
Der Simplex-Algorithmus wird häufig entweder in der realen Arithmetik oder in der diskreten Welt mit genauen Berechnungen behandelt. Es scheint jedoch am häufigsten mit Gleitkomma-Arithmetik implementiert zu werden. Dies führt zu der Frage, ob der Simplex-Algorithmus als numerischer Algorithmus anzusehen ist, insbesondere wie sich Rundungsfehler auf die Berechnung auswirken. Ich …
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Warum wird der Zustand eines FSM traditionell als
Während ich unterrichtete, wie FSMs unter Verwendung synchroner logischer Schaltungen implementiert werden, fiel mir ein faszinierender Zufall auf: Sowohl in der theoretischen CS-Welt als auch in der Welt der Elektrotechnik wird "Zustand" typischerweise als (und der Zustandsraum Q ) bezeichnet. Ich zum ersten Mal auf EE.sx gefragt , aber dann …
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Hat diese Diagrammklasse einen Namen?
Es wird formuliert, indem Schwellenwertdiagramme erweitert werden . Unter der Annahme eines Schwellenwertgraphen bei dem C die Clique und I die unabhängige Menge ist, lautet meine Erweiterung wie folgt: Jeder Scheitelpunkt v ∈ I kann durch eine neue Clique K v ersetzt werden, so dass die Scheitelpunkte von K v …
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Optimale NP-Löser
Fix ein NP-vollständiges Suchproblem zB die Suchform von SAT. Die Levinsuche liefert einen Algorithmus zum Lösen von der in gewissem Sinne optimal ist. Im Einzelnen lautet der Algorithmus "Führe alle möglichen Programme in Verzahnung mit der Eingabe , sobald die Antwort zurückgibt prüft, ob sie korrekt ist". Optimal in dem …
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Negative Ergebnisse bei identischen Partikeln nähern sich dem Problem des Graphisomorphismus (GI) an
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem Aufsatz von Amir Rahnamai Barghi und Ilya Ponomarenko für allgemeine Diagramme als unvollständig . Ein anderer …
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Automorphismus in Cai-Furer-Immerman-Geräten
In dem berühmten Gegenbeispiel zur Graphisomorphie nach Weisfeiler-Lehman (WL) wurde das folgende Gadget in dieser Arbeit von Cai, Furer und Immerman konstruiert . Sie konstruieren einen Graphen Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) gegeben durch Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k …
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Kombinatorische Einbettung eines Graphen
Hier: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (in Kapitel Einbettungen) wird die Definition der kombinatorischen Einbettung eines planaren Graphen gegeben. (mit Definition von Flächen usw.) Obwohl es für jedes Diagramm leicht verwendet werden kann, definieren sie ein ebenes Diagramm als das Diagramm, für das die Euler-Formel gilt (vorausgesetzt, dass das Diagramm verbunden ist). Es ist …
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Welche Beziehungen bestehen zwischen Alternative, MonadPlus (LeftCatch) und MonadPlus (LeftDistributive)?
Follow up Was ist ein Beispiel für eine Monade, die eine Alternative ist, aber keine MonadPlus? : Angenommen, ist eine Monade. Was sind die Beziehungen betweem ein Wesen Alternative , eine MonadPlusCatch und MonadPlusDistr ? mmmmmmFür jedes der sechs möglichen Paare hätte ich gerne entweder einen Beweis, dass eines ein …
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Speicherplatzkomplexität zur Berechnung der optimalen Zeichenfolgenausrichtung für den Levenshtein-Bearbeitungsabstand
Wenn wir zwei Zeichenfolgen der Größe und , erfolgt die Standardberechnung der Levenshtein-Editierentfernung durch einen dynamischen Algorithmus mit der Zeitkomplexität und der Raumkomplexität . (Einige Verbesserungen können in Abhängigkeit von der Bearbeitungsentfernung , wir gehen jedoch nicht davon aus, dass besonders klein ist.) Wenn Sie nur am Wert der Bearbeitungsentfernung …
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Auf der Entropie einer Summe
Ich bin für eine Schranke für die Entropie H(X+Y)H(X+Y)H(X+Y) aus der Summe zweier unabhängiger diskreten Zufallsvariablen XXX und YYY . Natürlich ist H(X+Y)≤H(X)+H(Y) (∗)H(X+Y)≤H(X)+H(Y) (∗)H(X+Y) \leq H(X) + H(Y) ~~~~~~(*) . Bezogen auf die Summe von nnn unabhängigen Bernoulli-Zufallsvariablen Z1,…,ZnZ1,…,ZnZ_1, \ldots, Z_n ergibt sich jedoch H(Z1+Z2+⋯+Zn)≤nH(Z1)H(Z1+Z2+⋯+Zn)≤nH(Z1) H(Z_1 + Z_2 + …
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Können Quantenalgorithmen mit exponentieller Beschleunigung mit span-Programmen neu generiert werden?
Es ist nun bekannt, dass die untere Grenze des allgemeinen Gegners die Komplexität von Quantenabfragen aufgrund der bahnbrechenden Arbeiten von Reichardt et al. Dieselbe Arbeitslinie stellt auch Verbindungen zum Span-Programm-Framework her, um Quantenalgorithmen zu entwerfen. Viele interessante Quantenalgorithmen, einschließlich solcher mit exponentieller Beschleunigung wie Simons Algorithmus und Shors Algorithmus zur …
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