Theoretische Informatik

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Nach der Diskussion über untere Schranken für 3SAT [ 1 ] frage ich mich, was die wichtigsten Ergebnisse für untere Schranken sind, die als Raum-Zeit-Kompromisse formuliert wurden. Ich schließe Ergebnisse aus, wie zum Beispiel den Satz von Savitch; Ein guter Beitrag würde sich auf ein einzelnes Problem und seine Grenzen …

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H-freie Partition

Dies ist eine Frage, die vom Problem des H-freien Schnitts inspiriert ist . Bei einem Graph eine Partition der Artikulationssatz in r Teile V 1 , V 2 , ... , V R ist H -freie wenn G [ V i ] nicht eine Kopie induzieren H für alle i …

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Verweis auf untere Grenze des Trennzeichens in einem Raster?

Es ist leicht zu überprüfen, ob angesichts des d-dimensionalen Gitters der ganzzahligen Punkte mit der regulären Nachbarschaft ein Trennzeichen der Größe n d - 1 gefunden werden kann (wählen Sie einfach eine mittlere Hyperebene aus und entfernen Sie alle seine Eckpunkte). Es ist auch nicht zu hart (aber definitiv nicht …

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Schaltkreise mit Orakeln gegen Turingmaschinen mit Orakeln

Einfach ausgedrückt: Was ist die Entsprechung zwischen Turingmaschinen mit Orakeln und einheitlichen Stromkreisfamilien mit Orakeln? Wie werden letztere definiert, um dasselbe Rechenmodell für eine bestimmte Oracle Turing-Maschine zu erhalten? Dies mag eine elementare Frage sein, aber es ist nicht klar, wo man hinschaut, und ich bin der Typ, der gerne …

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Raum wechselnde Hierarchie

Dank Immerman und Szelepcsényi ist bekannt, dass wenn f = Ω ( log ) (auch für nicht raumkonstruierbare Funktionen).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) In der gleichen Arbeit, Immerman Zustand , dass die logspace Wechselhierarchie kollabiert, bedeutet dies , dass (die Definition des begrenzten alternierenden Turingmaschine und von dem, was Eine Hierarchie finden …

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Suche nach seltsamen Löchern in zirkulierenden Paley-Diagrammen

Die Paley-Graphen P q sind diejenigen, deren Scheitelpunktmenge durch das endliche Feld GF (q) für Primkräfte q≡1 (mod 4) gegeben ist und bei denen zwei Scheitelpunkte genau dann benachbart sind, wenn sie sich für einige um eine 2 unterscheiden a ∈ GF (q). In dem Fall, dass q eine Primzahl …

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Was sind einige reale Anwendungen für genetische Algorithmen?

Was sind einige reale Probleme, die mit einem genetischen Algorithmus gelöst wurden? Worin besteht das Problem? Was ist der Fitnesstest, um dieses Problem zu lösen?

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Was ist ein guter Spezialfall-Sortieralgorithmus?

Ich habe einen Datensatz, bei dem es sich um eine Reihe von Objekten handelt, die in einem 2D-Raster angeordnet sind. Ich weiß, dass ich eine strikte Reihenfolge habe, die von links nach rechts in jeder Zeile und von oben nach unten in jeder Spalte zunimmt. Beispielsweise, 1 2 3 4 …

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Was genau sind die Klassen FP, FNP und TFNP?

In seinem Buch Computational Complexity definiert Papadimitriou FNP wie folgt: Angenommen, LLL ist eine Sprache in NP . Nach Satz 9.1 gibt es eine polynomisch-zeitlich entscheidbare, polynomisch ausgeglichene Beziehung RLRLR_L so dass für alle Zeichenketten xxx : Es gibt eine Zeichenkette yyy mit RL(x,y)RL(x,y)R_L(x,y) genau dann, wenn x∈Lx∈Lx\in L . …

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Erfasst PPAD wirklich den Gedanken, einen anderen unausgeglichenen Scheitelpunkt zu finden?

Die Komplexitätsklasse PPAD wurde von Christos Papadimitriou in seiner wegweisenden Arbeit von 1994 erfunden . Die Klasse soll die Komplexität von Suchproblemen erfassen, bei denen die Existenz einer Lösung durch "Paritätsargument in gerichteten Diagrammen" garantiert wird: Wenn ein gerichteter Graph einen unausgeglichenen Scheitelpunkt enthält, muss ein anderer vorhanden sein. Aber …

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Können wir schnell perfekt gleichmäßige Mod 3 generieren oder NP-Probleme lösen?

Um ehrlich zu sein, ich weiß nicht so viel darüber, wie Zufallszahlen generiert werden (Kommentare sind willkommen!), Aber nehmen wir das folgende theoretische Modell an: Wir können ganze Zahlen aus [ 1 , 2 n ] gleichmäßig zufällig erhalten [1,2n][1,2^n]und unser Ziel ist die Ausgabe eine ganze Zahl gleichmäßig zufällig …

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Schonende Einführung in die algorithmischen Aspekte der Baumtiefe

Treewidth und Pathwidth sind beliebte Parameter, die die Nähe eines Graphen zu einem Baum bzw. Pfad messen. Tatsächlich scheint die Baumbreite so populär zu sein, dass sie in vielen Artikeln, Büchern und Vorlesungsskripten vorkommt, die (auch sehr sanfte) Einführungen in die algorithmischen Aspekte der Baumbreite geben (siehe z. B. das …

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Hat jeder gierige Algorithmus eine Matroid-Struktur?

Es ist bekannt, dass für jede Matroid MMM und jede Gewichtsfunktion www ein Algorithmus GreedyBasis (M, W )GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) der eine maximale Gewichtsbasis von MMM zurückgibt . Stimmt also auch die umgekehrte Richtung? Das heißt, wenn es einen gierigen Algorithmus gibt, muss es auch eine Matroid-Struktur geben.

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Was sind natürliche Beispiele für nicht relativierbare Beweise?

Nach meinem Verständnis müsste ein Beweis, dass P = NP oder P ≠ NP ist, nicht relativierbar sein (wie in Orakeln der Rekursionstheorie). Praktisch alle Beweise scheinen jedoch relativierbar zu sein. Was sind gute Beispiele für nicht relativierbare Beweise, wie sie ein P = NP / P ≠ NP-Beweis benötigt, …

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Den kürzesten Weg bei negativen Zyklen finden

Bei einem gerichteten zyklischen Graphen, bei dem die Gewichtung jeder Kante negativ sein kann, ist das Konzept eines "kürzesten Pfades" nur dann sinnvoll, wenn es keine negativen Zyklen gibt. In diesem Fall können Sie den Bellman-Ford-Algorithmus anwenden. Ich bin jedoch daran interessiert, den kürzesten Weg zwischen zwei Scheitelpunkten zu finden, …

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