Einfach ausgedrückt: Was ist die Entsprechung zwischen Turingmaschinen mit Orakeln und einheitlichen Stromkreisfamilien mit Orakeln? Wie werden letztere definiert, um dasselbe Rechenmodell für eine bestimmte Oracle Turing-Maschine zu erhalten?
Dies mag eine elementare Frage sein, aber es ist nicht klar, wo man hinschaut, und ich bin der Typ, der gerne sicherstellt, dass meine Fundamente hochwertigen Mörtel verwenden. Wenn es eine Standardreferenz gibt, weisen Sie mich bitte darauf hin. (Papadimitrious Buch zum Beispiel scheint überhaupt keine Schaltkreise mit Orakeln zu beschreiben.)
Meine Arbeitshypothese lautet: Eine einheitliche Schaltkreisfamilie mit Zugang zu einem Orakel (z. B. zur Lösung eines NP-vollständigen Problems) ist wie folgt definiert:
Man definiert eine unendliche Familie von "Orakelgattern" O n , eines für jede Schaltungsgröße n, von denen jedes eine Funktion f n berechnet : {0,1} cn → {0,1} für eine Konstante c.
Die Funktionen f n durch die Oracle - Gatter O berechnet n soll im folgenden Sinne "gleichförmig" sein: für jeden n <N und x ∈ {0,1} n , benötigen wir f n ( x ) = f N (0 C ( N - n) x ) --- das heißt, die Orakeltore müssen eine konsistente und erweiterbare "Codierung" ihrer Eingaben verwenden.
Man definiert dann eine einheitliche Schaltkreisfamilie, in der die Orakel-Gatter zu den zulässigen Operationen für den Schaltkreis gehören, wodurch die Schaltung auf die Eingangsgröße n beschränkt wird, um das Gatter On zu verwenden .
Ich stelle mir vor, dass einige der oben genannten Optionen willkürlich festgelegt werden können, ohne die Allgemeinheit zu verlieren. Was mich interessiert, ist eine Referenz für die Korrespondenz oder zumindest eine Beschreibung, wie die obige Beschreibung geändert werden kann, um die Standardbeschreibung zu erhalten.