Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Eine Variante der Busy-Beaver-Funktion
Als ich diese Frage " Natürliche RE unentscheidbare Probleme, aber nicht Turing-vollständig " las, kam mir folgende Sprache in den Sinn: Wenn die beschäftigte Biberfunktion ist (maximal erreichbare Punktzahl unter allen anhaltenden Turing-Maschinen mit 2 Symbolen und n-Zustand des oben beschriebenen Typs, wenn sie auf einem leeren Band gestartet werden), …
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Einzigartige Quadrate
Wir wollen Quadrat mit zwei Arten von Kacheln kacheln: Quadrat-Kachel und Quadrat-Kachel, so dass jedes darunter liegende Quadrat ohne Überlappung bedeckt wird. Definieren wir eine Funktion , die die Größe des größten eindeutig bearbeitbaren Quadrats unter Verwendung von Quadraten und einer beliebigen Anzahl von Quadraten angibt.1 × 1 2 × …
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Unendliches Alphabet Turing Machine
Ist eine Turing-Maschine, die Symbole aus einem unendlichen Alphabet lesen und schreiben darf, leistungsfähiger als ein normales TM (das ist der einzige Unterschied, die Maschine hat immer noch eine endliche Anzahl von Zuständen)? Die Intuition sagt es mir nicht, da Sie eine unendliche Anzahl von Zuständen benötigen, um jedes Symbol …
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Entscheidbarkeit der Präfixsprache
Mittelfristig gab es eine Variante der folgenden Frage: Für ein entscheidbares definieren Sie Zeigen Sie, dass nicht unbedingt entscheidbar ist.LLLPref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}Pref(L)={x∣∃y s.t. xy∈L}\text{Pref}(L) = \{ x \mid \exists y \text{ s.t. } xy \in L\}Pref(L)Pref(L)\text{Pref}(L) Aber wenn ich wähle, dann denke ich, dass auch , also entscheidbar. Auch ergibt …
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Für jede Sprache
Ich versuche, einen Beweis für Folgendes zu finden: Für jede Sprache gibt es eine Sprache B, so dass A ≤ T B, aber B ≰ T A ist .EINAAB.BBA ≤T.B.A≤TBA \le_{\mathrm{T}} B≰T.EIN≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A Ich dachte zu lassen seine A T M , aber ich merke , dass nicht alle Sprachen …
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Ausdruckskraft moderner regulärer Ausdrücke
Ich habe kürzlich mit einem Freund über eine Website gesprochen, auf der Regex-Herausforderungen vorgeschlagen wurden, wobei hauptsächlich eine Gruppe von Wörtern mit einer speziellen Eigenschaft abgeglichen wurde. Er suchte nach einem regulären Ausdruck, der zu Zeichenfolgen passt, bei ||||||||denen die Anzahl der |Primzahlen ist. Ich sagte ihm sofort, dass dies …
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Was bedeutet es zu sagen, dass eine Sprache im Rahmen einer Operation „effektiv geschlossen“ ist?
Ich habe einige formale sprachtheoretische Artikel gelesen und bin auf einen Begriff gestoßen, den ich nicht verstehe. Das Papier bezieht sich häufig auf eine Menge, die "unter Kreuzung effektiv geschlossen" wird, oder auf andere Operationen. Was bedeutet hier "effektiv"? Wie unterscheidet sich dies vom normalen Verschluss? Als Referenz ist das …
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Domänentheorie und Polymorphismus
Die Domänentheorie liefert eine erstaunliche Theorie der Berechenbarkeit bei Vorhandensein einfacher Typen. Aber wenn parametrischer Polymorphismus hinzugefügt wird, scheint es keine schöne Theorie zu geben, die erklärt, was ganz so gut vor sich geht, wie die Domänentheorie die Berechnung über einfache Typen erklärt. Sicher würde ich nicht erwarten, dass so …
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Church-Turing und physische PDEs
Wenn ich über die Church-Turing-These lese, scheint es eine verbreitete Behauptung zu sein, dass "die physische Realität Turing-berechenbar ist". Was ist die Grundlage für diesen Anspruch? Gibt es theoretische Ergebnisse in dieser Richtung? Für den Kontext bin ich ein Forscher, der an physikalischen Simulationen arbeitet, daher bin ich mir natürlich …
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