Der Nachweis , dass

Ich möchte Ihre Hilfe bei folgendem Problem nutzen:

L ∉ R E ∪ C o R $L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$ . Zeigen Sie, dass .$L \notin RE \cup CoRE$

Ich weiß, dass es ausreicht, um zu beweisen , eine Sprache zu finden so dass und zu zeigen, dass es eine Reduktion von auf .L ' L ' ∉ R E L ' L ( L ' ≤ M L $L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Ich fing an, an Sprachen zu denken, von denen ich bereits weiß, dass sie nicht in , und ich weiß, dass . Ich dachte an diese Reduktion von auf : . für jedes : Wenn für jeden Eingang anhält , wäre es sonst , aber das ist nicht richtig, nicht ? Wie kann ich überprüfen, ob für jede Eingabe anhält? und - ist das der Weg das zu tun?H a l t * = { ⟨ M ⟩ | M  stoppt für jeden Eingang } ∉ R E H a l t * L f ( ⟨ M ⟩ ) = ( M ' ) ⟨ M ⟩ M L ( M ' ) = 0 n 1 n o n 1 n 0 n$RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$

Ich denke, die Frage ist, wie man zeigt, dass nicht re ist. Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, das Komplement des Stoppproblems auf L zu reduzieren , weil das Komplement des Stoppproblems nicht re ist $L$$L$

Hier ist ein Hinweis auf eine Möglichkeit, diese Reduzierung durchzuführen: Wenn und x gegeben sind , möchten wir eine Sprache erstellen, die genau dann kontextfrei ist, wenn M ( x ) nicht anhält. Beginnen Sie also mit der Simulation von M am Eingang x . Solange M ( x ) nicht anhält, erstellen wir eine Sprache, die wie folgt aussieht: { 0 n : n ∈ N } . Wenn M ( x ) jedoch anhält, ändern wir die Sprache, die wir nach diesem Punkt generieren, in eine re, aber nicht kontextfreie Sprache.$M$$x$$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$