Als «probability» getaggte Fragen

Eine Wahrscheinlichkeit liefert eine quantitative Beschreibung des wahrscheinlichen Auftretens eines bestimmten Ereignisses.

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Erwartung von
Sei , , , und sei unabhängig. Was ist die Erwartung von ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Es ist leicht, durch Symmetrie zu finden. Aber ich weiß nicht, wie ich die Erwartung von . Könnten Sie bitte einige Hinweise geben?E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d}X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + …
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Warum in CLT
Sei X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n unabhängige Beobachtungen von einer Verteilung, die den Mittelwert μμ\mu und die Varianz σ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \infty , wenn n→∞n→∞n \rightarrow \infty , dann n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Warum bedeutet dies, dass X¯n∼N(μ,σ2n)?X¯n∼N(μ,σ2n)?\bar{X}_n \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)?
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Wie ist die Verhältnisverteilung eines Abstands und des Stichprobenmittelwerts?
Sei eine Stichprobe von iid exponentiellen Zufallsvariablen mit dem Mittelwert β , und sei X ( 1 ) , … , X ( n ) die Ordnungsstatistik aus dieser Stichprobe. Sei ˉ X = 1X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}.X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Definieren Sie die Abstände Es kann gezeigt werden,dass jedes W i …
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Beweisen / widerlegen Sie
Beweisen / widerlegen Sie E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Bei einem gefilterten Wahrscheinlichkeitsraum (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) , lassen A∈FA∈FA \in …
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Bedeutet konvexe Ordnung eine Dominanz des rechten Schwanzes?
Angesichts zweier kontinuierlicher Verteilungen und ist mir nicht klar, ob das Verhältnis der konvexen Dominanz zwischen ihnen:FXFX\mathcal{F}_XFYFY\mathcal{F}_Y (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y impliziert, dass (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] gilt oder ob eine weitere Hypothese erforderlich ist, wenn gelten soll?(1)(1)(1) Definition der konvexen Dominanz. Wenn zwei kontinuierliche Verteilungen und erfüllen:FXFX\mathcal{F}_XFYFY\mathcal{F}_Y …
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Angenommen,
Wie im Titel vorgeschlagen. Angenommen, X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_n sind kontinuierliche iid Zufallsvariablen mit pdf fff . Betrachten Sie das Ereignis, dass X1≤X2…≤XN−1&gt;XNX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_N , N≥2N≥2N \geq 2 , also NNN ist, wenn die Sequenz zum ersten Mal abnimmt. Was ist dann der Wert …
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Gibt es eine Formel für eine allgemeine Form des Couponsammlerproblems?
Ich stolperte über das Problem der Couponsammler und versuchte, eine Formel für eine Verallgemeinerung auszuarbeiten. Wenn es verschiedene Objekte gibt und Sie mindestens Kopien von jedem von (wo ) sammeln möchten, wie hoch ist die Erwartung, wie viele zufällige Objekte Sie kaufen sollten? Das normale Couponsammlerproblem hat und .NNNkkkmmmm≤Nm≤Nm \le …
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Ich möchte
Sei eine Zufallsvariable im Wahrscheinlichkeitsraum Zeige, dassX:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N(Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). Meine Definition von ist gleich E(X)E(X)E(X)E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Vielen Dank.
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So erhalten Sie das Konfidenzintervall für die Änderung des Populations-R-Quadrats
Als einfaches Beispiel wird angenommen, dass es zwei lineare Regressionsmodelle gibt Modell 1 hat drei Prädiktoren x1a, x2bundx2c Modell 2 hat drei Prädiktoren aus Modell 1 und zwei zusätzliche Prädiktoren x2aundx2b Es gibt eine Populationsregressionsgleichung, bei der die erklärte Populationsvarianz für Modell 1 für Modell 2 . Die durch Modell …
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