Als «probability» getaggte Fragen

Eine Wahrscheinlichkeit liefert eine quantitative Beschreibung des wahrscheinlichen Auftretens eines bestimmten Ereignisses.

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Unvoreingenommener Schätzer des Exponentialmaßes einer Menge?
Angenommen, wir haben eine (messbare und angemessen gut erzogene) Menge S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^n , wobei BBB kompakt ist. Nehmen wir außerdem an, wir können Proben aus der gleichmäßigen Verteilung über BBB über das Lebesgue-Maß λ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot) und das Maß λ(B)λ(B)\lambda(B) . Zum Beispiel ist BBB vielleicht eine Box [−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^n die SSS …
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Ist es möglich, dass zwei zufällige Variablen aus derselben Verteilungsfamilie dieselbe Erwartung und Varianz haben, aber unterschiedliche höhere Momente?
Ich dachte über die Bedeutung der Familie auf der Ortsskala nach. Mein Verständnis ist, dass für jedes XXX Mitglied einer Ortsskalenfamilie mit den Parametern aaa Ort und bbb Skala die Verteilung von Z=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/b nicht von irgendwelchen Parametern abhängt und für jedes dazugehörige XXX Familie. Meine Frage ist also, ob …
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Intuitive Beispiele für wichtige Stichproben
Mein Hintergrund ist Informatik. Ich bin ziemlich neu in Monte-Carlo-Stichprobenverfahren, und obwohl ich die Mathematik verstehe, fällt es mir schwer, intuitive Beispiele für wichtige Stichproben zu finden. Genauer gesagt, könnte jemand Beispiele nennen für: Eine ursprüngliche Verteilung, aus der man keine Stichprobe ziehen kann, die man aber schätzen kann eine …
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Buchempfehlungen für Anfänger zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Ich studiere maschinelles Lernen und bei jedem Buch, das ich öffne, stoße ich auf Chi-Quadrat-Verteilung, Gammafunktion, T-Verteilung, Gauß-Verteilung usw. Jedes Buch, das ich bisher geöffnet habe, definiert nur die Verteilungen: Sie erklären oder geben keine Vorstellung davon, woher die spezifischen Formeln für die Funktionen stammen. Warum ist beispielsweise die Chi-Quadrat-Verteilung …
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Unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsdichte-Transformationen aufgrund des Jacobi-Faktors
In Bishops Mustererkennung und maschinellem Lernen las ich Folgendes, unmittelbar nachdem die Wahrscheinlichkeitsdichte eingeführt wurde:p(x∈(a,b))=∫bap(x)dxp(x∈(a,b))=∫abp(x)dxp(x\in(a,b))=\int_a^bp(x)\textrm{d}x Bei einer nichtlinearen Änderung der Variablen transformiert sich eine Wahrscheinlichkeitsdichte aufgrund des Jacobi-Faktors anders als eine einfache Funktion. Wenn wir zum Beispiel eine Änderung der Variablen , wird eine Funktion zu . Betrachten Sie nun …
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Warum werden "Fehler in X" -Modellen nicht häufiger verwendet?
Wenn wir den Standardfehler eines Regressionskoeffizienten berechnen, erklärst wir nicht für die Zufälligkeit in der Design - Matrix XXX . In OLS wir zum Beispiel berechnen var(β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta}) als var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1\text{var}((X^TX)^{-1}X^TY) = \sigma^2(X^TX)^{-1} Wenn die XXX als zufällig betrachtet würde, würde das Gesetz der Gesamtvarianz in gewissem Sinne auch den zusätzlichen Beitrag …
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Wie verifizieren Bayesianer ihre Methoden mithilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden?
Hintergrund : Ich habe einen Doktortitel in Sozialpsychologie, in dem theoretische Statistik und Mathematik in meinen quantitativen Kursen kaum behandelt wurden. Während des Studiums und der Graduiertenschule wurde ich (wahrscheinlich wie viele von Ihnen auch in den Sozialwissenschaften) durch das "klassische" frequentistische Rahmenwerk unterrichtet. Jetzt liebe ich auch R und …
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Begrenzende Summe der iid Gamma-Variationen
Sei X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots eine Folge von unabhängig und identisch verteilten Zufallsvariablen mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 & \mbox{otherwise}.\end{array} \right. Zeigen Sie, dasslimn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n−−√)]≥12limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n)]≥12\lim_{n\to \infty} P[X_1+X_2+\ldots+X_n\ge 3(n-\sqrt{n})] \ge \frac{1}{2} Was ich versucht habe Auf den ersten Blick dachte ich, es sollte Chebyshevs …
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Warum wir die Nullhypothese auf der Ebene von 0,05 und nicht auf der Ebene von 0,5 ablehnen (wie wir es in der Klassifikation tun)
Das Testen von Hypothesen ähnelt einem Klassifizierungsproblem. Nehmen wir also an, wir haben zwei mögliche Bezeichnungen für eine Beobachtung (Subjekt) - Schuldig gegen Nichtschuldig. Sei Nichtschuld die Nullhypothese. Wenn wir das Problem unter dem Gesichtspunkt der Klassifizierung betrachten würden, würden wir einen Klassifizierer trainieren, der die Wahrscheinlichkeit vorhersagt, dass das …
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