Intuitive Beispiele für wichtige Stichproben

Mein Hintergrund ist Informatik. Ich bin ziemlich neu in Monte-Carlo-Stichprobenverfahren, und obwohl ich die Mathematik verstehe, fällt es mir schwer, intuitive Beispiele für wichtige Stichproben zu finden. Genauer gesagt, könnte jemand Beispiele nennen für:

1. Eine ursprüngliche Verteilung, aus der man keine Stichprobe ziehen kann, die man aber schätzen kann
2. eine Wichtigkeitsverteilung, die aus dieser ursprünglichen Verteilung entnommen werden kann und für diese angemessen ist.

Angenommen, Sie möchten den Mittelwert einer Standardnormalverteilung simulieren, die auf das Einheitsintervall gekürzt wird $[0,1]$.

Ein ineffizienter Weg wäre, Unentschieden daraus zu ziehen $N(0,1)$, aber halte nur Draws in [0,1]. Dann berechnen Sie den Mittelwert nur anhand der von Ihnen gespeicherten Daten.

Ein effizienterer Weg wäre, daraus zu schöpfen $U(0,1)$und berechnen Sie die Wichtigkeitsgewichte, die Sie zur Berechnung eines gewichteten Mittelwerts verwenden können.