Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Was ist der Unterschied zwischen asymptotischer Unparteilichkeit und Konsistenz?
Bedeutet jeder den anderen? Wenn nicht, impliziert das eine das andere? Warum Warum nicht? Dieses Problem trat als Antwort auf einen Kommentar zu einer Antwort auf, die ich hier gepostet habe . Obwohl die Google-Suche in den relevanten Begriffen nichts hervorbrachte, was besonders nützlich schien, bemerkte ich eine Antwort auf …
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Zwei Definitionen des p-Wertes: Wie kann man ihre Äquivalenz beweisen?
Ich lese in Larry Wassermans Buch All of Statistics und derzeit über p-Werte (Seite 187). Lassen Sie mich zunächst einige Definitionen einführen (ich zitiere): Definition 1 Die Leistungsfunktion eines Tests mit Verwerfungsbereich RRR ist definiert durch β(θ)=Pθ(X∈R)β(θ)=Pθ(X∈R)\beta(\theta)=P_{\theta}(X\in R) Die Größe eines Tests definiert werden soll α=supθ∈Θ0β(θ)α=supθ∈Θ0β(θ)\alpha = \sup_{\theta\in\Theta_0}\beta(\theta) Ein Test …
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Für welche Verteilungen bedeutet Unkorrelation Unabhängigkeit?
Eine altehrwürdige Erinnerung in der Statistik ist "Unkorreliertheit bedeutet nicht Unabhängigkeit". Normalerweise wird diese Erinnerung durch die psychologisch beruhigende (und wissenschaftlich korrekte) Aussage ergänzt, "wenn die beiden Variablen dennoch gemeinsam normal verteilt sind , bedeutet Unkorrelation Unabhängigkeit". Ich kann die Anzahl der glücklichen Ausnahmen von eins auf zwei erhöhen: Wenn …
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Erwartete Häufigkeit, mit der der empirische Mittelwert einen Wert überschreitet
Bei einer gegebenen Folge von iid-Zufallsvariablen sagen wir Xi∈[0,1]Xi∈[0,1]X_i \in [0,1] für i=1,2,...,ni=1,2,...,ni = 1,2,...,n , ich versuche die erwartete Anzahloft die empirischen Mittelwert gebunden1n∑ni=1Xi1n∑i=1nXi\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_iüberschreitet einen Wert,c≥0c≥0c \geq 0, wenn wir weiterhin Proben zeichnen, dh: T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c})T=def∑j=1nP({1j∑i=1jXi≥c}) \mathcal{T} \overset{def}{=} \sum_{j=1}^n \mathbb{P} \left(\left\{ \frac{1}{j}\sum_{i=1}^j X_i \geq c\right\}\right) Wenn wir annehmen, dass …
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Intuitives Verständnis von Kovarianz, Kreuzkovarianz, Auto- / Kreuzkorrelation und Leistungsspektrumsdichte
Ich studiere derzeit für mein Finale in Grundstatistik für meinen ECE-Bachelor. Während ich denke, dass ich die Mathematik meistens nicht beherrsche, fehlt mir das intuitive Verständnis, was die Zahlen tatsächlich bedeuten (Präambel: Ich werde eine ziemlich schlampige Sprache verwenden). Ich weiß, dass E [X] der "gewichtete Durchschnitt" aller Ergebnisse von …
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Wenn Korrelation keine Kausalität impliziert, welchen Wert hat es dann, die Korrelation zwischen zwei Variablen zu kennen?
Angenommen, als Geschäftsinhaber (oder Marketingmitarbeiter oder jeder, der ein Streudiagramm versteht) wird ein Streudiagramm mit zwei Variablen angezeigt: Anzahl der Anzeigen im Vergleich zur Anzahl der Produktverkäufe pro Monat in den letzten 5 Jahren (oder eine andere Zeitskala, damit Sie habe mehr Proben. Ich habe mir gerade diese ausgedacht. Jetzt …
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Wie kann ich in geschlossener Form berechnen ?
Wie kann man die Erwartung des quadratischen normalen CDF in geschlossener Form bewerten? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Hier sind , reelle Zahlen, und und sind die Dichte- und Verteilungsfunktionen einer normalen Standardzufallsvariablen. beziehungsweise.aaabbbZ∼N(0,1)Z∼N(0,1)Z\sim\mathcal{N}(0,1)ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot)
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