Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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wenn
XXX und sind unabhängig voneinander verteilte Zufallsvariablen, wobei und . Wie ist die Verteilung von ?YYYX∼χ2(n−1)X∼χ(n−1)2X\sim\chi^2_{(n-1)}Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y∼Beta(n2−1,n2−1)Y\sim\text{Beta}\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)Z=(2Y−1)X−−√Z=(2Y−1)XZ=(2Y-1)\sqrt X Die Fugendichte von ist gegeben durch(X,Y)(X,Y)(X,Y) fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y)=e−x2xn−12−12n−12Γ(n−12)⋅yn2−2(1−y)n2−2B(n2−1,n2−1)1{x&gt;0,0&lt;y&lt;1}f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)f_Y(y)=\frac{e^{-\frac{x}{2}}x^{\frac{n-1}{2}-1}}{2^{\frac{n-1}{2}}\Gamma\left(\frac{n-1}{2}\right)}\cdot\frac{y^{\frac{n}{2}-2}(1-y)^{\frac{n}{2}-2}}{B\left(\frac{n}{2}-1,\frac{n}{2}-1\right)}\mathbf1_{\{x>0\,,\,00\,,\,|z|<w\}} Das marginale pdf von ist dann , was mich nirgendwohin führt.ZZZfZ(z)=∫∞|z|fZ,W(z,w)dwfZ(z)=∫|z|∞fZ,W(z,w)dwf_Z(z)=\displaystyle\int_{|z|}^\infty f_{Z,W}(z,w)\,\mathrm{d}w Wiederum zeigt sich beim Auffinden der Verteilungsfunktion von eine unvollständige Beta / Gamma-Funktion:ZZZ FZ(z)=Pr(Z≤z)FZ(z)=Pr(Z≤z)F_Z(z)=\Pr(Z\le …
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Beweisen Sie die Beziehung zwischen Mahalanobis Abstand und Hebelwirkung?
Ich habe Formeln auf Wikipedia gesehen. die Mahalanobis Distanz und Hebelwirkung in Beziehung setzen: Der Mahalanobis-Abstand hängt eng mit der Verschuldungsstatistik , hat jedoch eine andere Skala:hhhD2=(N−1)(h−1N).D2=(N−1)(h−1N).D^2 = (N - 1)(h - \tfrac{1}{N}). In einem verlinkten Artikel beschreibt Wikipedia :hhh Im linearen Regressionsmodell die Hebel Punktzahl für die wird Dateneinheit …
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Welches Verhältnis der unabhängigen Verteilungen ergibt eine Normalverteilung?
Das Verhältnis zweier unabhängiger Normalverteilungen ergibt eine Cauchy-Verteilung. Die t-Verteilung ist eine Normalverteilung geteilt durch eine unabhängige Chi-Quadrat-Verteilung. Das Verhältnis von zwei unabhängigen Chi-Quadrat-Verteilungen ergibt eine F-Verteilung. Ich suche ein Verhältnis unabhängiger stetiger Verteilungen, das eine normalverteilte Zufallsvariable mit mittlerem μμ\mu und Varianz ergibt ?σ2σ2\sigma^2 Es gibt wahrscheinlich unendlich viele …
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Testen von logistischen Regressionskoeffizienten unter Verwendung von Freiheitsgraden
Zusammenfassung: Gibt es eine statistische Theorie, die die Verwendung der Verteilung (mit Freiheitsgraden basierend auf der Restabweichung) für Tests von logistischen Regressionskoeffizienten anstelle der Standardnormalverteilung unterstützt?ttt Vor einiger Zeit habe ich festgestellt, dass beim Anpassen eines logistischen Regressionsmodells in SAS PROC GLIMMIX unter den Standardeinstellungen die logistischen Regressionskoeffizienten unter Verwendung …
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Notationen für gemischte Modelle abstimmen
Ich kenne Notationen wie: wobeiβ0j=β0+uyij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eijyij=β0+βixij+uj+eij=β0j+βixij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_i x_{ij} + u_j + e_{ij}\\ &= \beta_{0j} + \beta_i x_{ij} + e_{ij} \end{align} , undβ0j=β0+ujβ0j=β0+uj\beta_{0j}=\beta_{0}+u_j wobeiβ0j=β0+u0jundβ1j=β1+u1jyij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eijyij=β0+β1xij+u0j+u1jxij+eij=β0j+β1jxij+eij\begin{align} y_{ij} &= \beta_0 + \beta_1 x_{ij} + u_{0j} + u_{1j} x_{ij} + e_{ij} \\ &= \beta_{0j} + \beta_{1j} x_{ij} + e_{ij} \end{align}β0j=β0+u0jβ0j=β0+u0j\beta_{0j}=\beta_{0}+u_{0j}β1j=β1+u1jβ1j=β1+u1j\beta_{1j}=\beta_1+u_{1j} für ein …
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Ein robustes (nicht parametrisches) Maß wie der Variationskoeffizient - IQR / Median oder eine Alternative?
Für einen bestimmten Datensatz wird der Spread häufig entweder als Standardabweichung oder als IQR (Interquartilbereich) berechnet. Während a standard deviationnormalisiert ist (z-Scores usw.) und somit zum Vergleich der Streuung aus zwei verschiedenen Populationen verwendet werden kann, ist dies beim IQR nicht der Fall, da die Stichproben aus zwei verschiedenen Populationen …
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Schritte, um eine posteriore Verteilung herauszufinden, wenn es einfach genug sein könnte, eine analytische Form zu haben?
Dies wurde auch bei Computational Science gefragt . Ich versuche, eine Bayes'sche Schätzung einiger Koeffizienten für eine Autoregression mit 11 Datenproben zu berechnen: wobei ist Gauß mit Mittelwert 0 und Varianz Die vorherige Verteilung auf dem Vektor ist Gauß mit Mittelwert und einer diagonalen Kovarianzmatrix mit diagonale Einträge gleich .Yi=μ+α⋅Yi−1+ϵiYi=μ+α⋅Yi−1+ϵi …
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Woher weiß ich, welche Methode zur Parameterschätzung ich wählen soll?
Es gibt eine ganze Reihe von Methoden zur Parameterschätzung. MLE, UMVUE, MoM, Entscheidungstheorie und andere scheinen alle einen ziemlich logischen Grund dafür zu haben, warum sie für die Parameterschätzung nützlich sind. Ist eine Methode besser als die andere, oder handelt es sich nur darum, wie wir den Schätzer für die …
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Verwendung von CDF- und PDF-Statistiken zur Analyse
Dies mag eine zu allgemeine Frage sein, aber ich hoffe, dass ich hier Hilfe finden kann. Ich beginne einen RA-Job an meiner Universität und mein Thema wird sich mit Internet-Verkehrsanalyse befassen. Ich bin ziemlich neu in der Welt der Analyse, aber ich denke, in der Welt der Forschung ist dies …
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Ist es möglich, dass zwei zufällige Variablen aus derselben Verteilungsfamilie dieselbe Erwartung und Varianz haben, aber unterschiedliche höhere Momente?
Ich dachte über die Bedeutung der Familie auf der Ortsskala nach. Mein Verständnis ist, dass für jedes XXX Mitglied einer Ortsskalenfamilie mit den Parametern aaa Ort und bbb Skala die Verteilung von Z=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/b nicht von irgendwelchen Parametern abhängt und für jedes dazugehörige XXX Familie. Meine Frage ist also, ob …
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