Standardreferenz für die klassische mathematische Statistik?

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Kann jemand einige Bücher empfehlen, die als Standardreferenzen für klassische (frequentistische) Statistiken gelten? IE, ziemlich umfassend und auch schon eine Weile da, so dass Tippfehler und Fehler in Formeln eine Chance hatten, überprüft und korrigiert zu werden

references mathematical-statistics

— Yaroslav Bulatov
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siehe auch Frage auf mathoverflow in Bezug auf Bücher über mathematische Statistik mathoverflow.net/questions/31655/statistics-for-mathematicians

— Jeromy Anglim

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Sie können angeben, ob Sie eine Einführung in die angewandte Statistik oder eine Einführung in die (theoretische) statistische Inferenz benötigen. Das heißt, möchten Sie den Rahmen von Test, Regression und ANOVA erklären oder möchten Sie wissen, was der zentrale Grenzwertsatz und die Ungleichheit von Chebiyshev mit dem schwachen Gesetz der großen Zahlen zu tun haben?

— Joris Meys

Siehe auch Frage stats.stackexchange.com/questions/414/…

— Robin Girard

Joris: Nun, das Internet ist schon ziemlich gut für Erklärungen. Meine Motivation ist es, etwas zu überprüfen, wenn ich eine statistische Formel benötige. Zum Beispiel brauchte ich kürzlich eine Formel für P (X = x | v'x = a), wobei X ein multivariates Gauß und v ein Vektor ist und in keinem meiner Statistikbücher vorhanden war

— Jaroslaw Bulatow

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EL Lehmann, Theory of Point Estimation, 1983, und sein Begleitbuch Testing Statistical Hypotheses.

(NB: Die neueste Ausgabe von TPE, zusammen mit George Casella verfasst, hat bei Amazon keine guten Kritiken erhalten, aber das Original ist immer noch ein Klassiker.)

— whuber
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Ich habe festgestellt, dass die statistische Inferenz von Casella und Berger eine relativ umfassende Einführung ist.

— Seth
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Ich würde Theory of Statistics von Mark Schervish empfehlen.

— Ebenholz1
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+1: ich habe auch von lehman gelernt (sehr gute referenz), aber diese wird bei weitem nicht genug erwähnt

— user603

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Eine umfassende und maßgebliche Referenz ist Kendalls Advanced Theory of Statistics

Band 1 Verteilungstheorie
Band 2A Klassische Inferenz und lineare Modelle

Es gibt auch ein Volume 2B, aber es ist Bayesian Inference .

Abgesehen davon bin ich der Meinung, dass Casella und Berger eine hervorragende Referenz für Hochschulabsolventen sind, und empfehle Bain und Engelhardts Einführung in die Wahrscheinlichkeits- und Mathematikstatistik für Hochschulabsolventen.

— Kingsford Jones
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Hat die Bemerkung "Es gibt auch einen Band 2B, aber es ist Bayesian Inference." bedeuten, dass Band 2B nicht in die Beschreibung "umfassende und maßgebliche (sic) Referenz" aufgenommen werden sollte? weil es keine oder beide dieser Eigenschaften hat, oder weil es sich eher mit Bayes'scher Inferenz als mit rein frequentistischen Ansätzen befasst, wie es die Bände 1 und 2A vermutlich tun?

— Dilip Sarwate

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Hey, werde nicht so defensiv. Das OP hat ausdrücklich nach Frequentist gefragt. Er blieb nur beim Thema.

— Shea Parkes

@Shea, Dilips Frage erscheint mir nicht defensiv. Es klingt wie eine Bitte um Klarstellung. Es ist jedoch unwahrscheinlich, dass eine Antwort eingeht, da der Antwortende die Site seit mehreren Monaten nicht mehr besucht hat.

— Kardinal

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Alle Statistiken

— Jeromy Anglim
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Ich glaube, das gibt es schon eine Weile nicht mehr und es ist auch nicht sehr umfassend ... Ein Grund, warum ich diesen Beitrag gestartet habe, war, dass ich dort einen Fehler gefunden habe und auch einige Dinge nicht gefunden habe, die ich brauchte, wie z. B. die Dichteformel für Funktionen der zufälligen Vektoren

— Jaroslaw Bulatow

Es kann nützlich sein, wenn Sie dem Autor eine E-Mail senden. Vielleicht ist es ein Missverständnis und wenn nicht, hilft es, den Fehler in der nächsten Ausgabe zu korrigieren.

Ich habe eine Bestätigung des Autors, daher wird sie wahrscheinlich in der nächsten Ausgabe korrigiert

— Jaroslaw Bulatow

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Könnten Sie mit Erlaubnis des Autors den Fehler hier kurz als Kommentar posten? Das wird für alle von Nutzen sein.

Theorem 14.6, Sigma ist singulär, daher ist die Dichte nicht definiert. Dies wird behoben, indem stattdessen die Verteilung von berücksichtigt wird

\hat{p_{i}}

$\hat{p_i}$ welches ist

\hat{p}

$\hat{p}$ mit

i

$i$ 'th Komponente fallengelassen (Kovarianzmatrix wird

Σ

$\Sigma$ mit i'th Zeile / Spalte entfernt)

— Yaroslav Bulatov