Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

2
Was ist der Unterschied zwischen Zufallsvariable und Zufallsstichprobe?
Diese beiden Ausdrücke verwirrten mich sehr, als ich Statistik lernte. Es scheint mir, dass es völlig andere Dinge sind. Eine Zufallsstichprobe besteht darin, eine Stichprobe zufällig aus einer Population zu entnehmen, während eine Zufallsvariable einer Funktion gleicht, die die Menge aller möglichen Ergebnisse eines Experiments einer reellen Zahl zuordnet. Sagen …
3
Stichprobengröße erforderlich, um die Wahrscheinlichkeit eines „Erfolgs“ in der Bernoulli-Studie abzuschätzen
Angenommen, ein Spiel bietet ein Ereignis, das nach Abschluss entweder eine Belohnung oder nichts gibt. Der genaue Mechanismus zum Bestimmen, ob die Belohnung gegeben wird, ist unbekannt, aber ich gehe davon aus, dass ein Zufallszahlengenerator verwendet wird, und wenn das Ergebnis größer als ein fest codierter Wert ist, erhalten Sie …
3
Buchempfehlungen für Anfänger zu Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Ich studiere maschinelles Lernen und bei jedem Buch, das ich öffne, stoße ich auf Chi-Quadrat-Verteilung, Gammafunktion, T-Verteilung, Gauß-Verteilung usw. Jedes Buch, das ich bisher geöffnet habe, definiert nur die Verteilungen: Sie erklären oder geben keine Vorstellung davon, woher die spezifischen Formeln für die Funktionen stammen. Warum ist beispielsweise die Chi-Quadrat-Verteilung …
1
Beziehung zwischen der Hessischen Matrix und der Kovarianzmatrix
Während ich die Maximum-Likelihood-Schätzung studiere, müssen wir die Varianz kennen, um Rückschlüsse auf die Maximum-Likelihood-Schätzung zu ziehen. Um die Varianz herauszufinden, muss ich die untere Grenze des Cramer-Rao kennen, die wie eine hessische Matrix mit zweiter Ableitung auf der Krümmung aussieht. Ich bin irgendwie durcheinander, um die Beziehung zwischen Kovarianzmatrix …
3
Ist es möglich, eine KL-Divergenz zwischen diskreter und kontinuierlicher Verteilung anzuwenden?
Ich bin kein Mathematiker. Ich habe im Internet nach KL Divergence gesucht. Was ich gelernt habe, ist, dass die KL-Divergenz den Informationsverlust misst, wenn wir die Verteilung eines Modells in Bezug auf die Eingabeverteilung approximieren. Ich habe diese zwischen zwei kontinuierlichen oder diskreten Verteilungen gesehen. Können wir es zwischen kontinuierlich …
1
Verteilung der Summe der Quadrate Fehler für die lineare Regression?
Ich weiß, dass die Verteilung der Stichprobenvarianz Es liegt an der Tatsache, dass kann in Matrixform (wobei A: symmetrisch) ausgedrückt werden, und er kann erneut ausgedrückt werden in: x'QDQ'x (wobei Q: orthonormal, D: diagonale Matrix). ∑(Xi−X¯)2σ2∼χ2(n−1)∑(Xi−X¯)2σ2∼χ(n−1)2 \sum\frac{(X_i-\bar{X})^2}{\sigma^2}\sim \chi^2_{(n-1)} ∑(Xi−X¯)2n−1∼σ2n−1χ2(n−1)∑(Xi−X¯)2n−1∼σ2n−1χ(n−1)2 \sum\frac{(X_i-\bar{X})^2}{n-1}\sim \frac{\sigma^2}{n-1}\chi^2_{(n-1)} (X−X¯)2(X−X¯)2(X-\bar{X})^2xAx′xAx′xAx'x'Q D Q.'xx′QDQ′xx'QDQ'x Was ist mit ∑ ( Y.ich- …
2
Definition von "Perzentil"
Ich lese jetzt einen Hinweis zur Biostatistik von PMT Education und beachte die folgenden Sätze in Abschnitt 2.7: Ein Baby, das im 50. Massenperzentil geboren wurde, ist schwerer als 50% der Babys. Ein Baby, das im 25. Massenperzentil geboren wurde, ist schwerer als 75% der Babys. Ein Baby, das im …
2
Wenn und unabhängige Normalvariablen mit jeweils dem Mittelwert Null sind, ist ebenfalls eine Normalvariable
Ich versuche die Aussage zu beweisen: Wenn und unabhängige Zufallsvariablen sind,X ∼ N ( 0 , σ 2 1 ) X∼N(0,σ21)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 )Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) dann ist X Y.√X 2 + Y 2XYX2+Y2√\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} auch eine normale Zufallsvariable. Für den Sonderfall σ 1 = σ 2 …
1
Interpretation der Radon-Nikodym-Ableitung zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen?
Ich habe an einigen Stellen die Verwendung der Radon-Nikodym-Ableitung eines Wahrscheinlichkeitsmaßes in Bezug auf ein anderes gesehen, insbesondere in der Kullback-Leibler-Divergenz, wo es die Ableitung des Wahrscheinlichkeitsmaßes eines Modells für einen beliebigen Parameter mit ist bezüglich des realen Parameters θ 0 :θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Wobei dies beide Wahrscheinlichkeitsmaße für den …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.