Statistiken und Big Data likelihood

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Ein Beispiel, bei dem das Wahrscheinlichkeitsprinzip * wirklich * wichtig ist?

Gibt es ein Beispiel, bei dem zwei verschiedene verteidigungsfähige Tests mit proportionalen Wahrscheinlichkeiten zu deutlich unterschiedlichen (und gleichermaßen verteidigungsfähigen) Schlussfolgerungen führen würden, beispielsweise wenn die p-Werte um Größenordnungen voneinander entfernt sind, die Potenz zu Alternativen jedoch ähnlich ist? Alle Beispiele, die ich sehe, sind sehr dumm und vergleichen ein Binom …

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Wenn das Wahrscheinlichkeitsprinzip mit der Wahrscheinlichkeit eines Frequentisten kollidiert, verwerfen wir dann eines davon?

In einem kürzlich hier veröffentlichten Kommentar verwies ein Kommentator auf einen Blog von Larry Wasserman, der (ohne Quellenangabe) darauf hinwies, dass frequentistische Schlussfolgerungen mit dem Wahrscheinlichkeitsprinzip in Konflikt stehen. Das Wahrscheinlichkeitsprinzip besagt einfach, dass Experimente mit ähnlichen Wahrscheinlichkeitsfunktionen ähnliche Schlussfolgerungen liefern sollten. Zwei Teile zu dieser Frage: Welche Teile, der …

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Was sind die Nachteile der Profilwahrscheinlichkeit?

Betrachten wir einen Vektor von Parametern , mit den Parameter von Interesse, und ein Störparameter.θ 1 θ 2(θ1,θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Wenn die Wahrscheinlichkeit , dass aus den Daten aufgebaut ist x , die Profil Wahrscheinlichkeit für θ 1 ist definiert als L P ( θ 1 ; x ) = L …

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Was bedeutet „Wahrscheinlichkeit wird nur bis zu einer multiplikativen Proportionalitätskonstante definiert“ in der Praxis?

Ich lese einen Artikel, in dem die Autoren von einer Diskussion über die Schätzung der maximalen Wahrscheinlichkeit zu Bayes 'Theorem führen, angeblich als Einführung für Anfänger. Als Beispiel für die Wahrscheinlichkeit beginnen sie mit einer Binomialverteilung: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} und loggen Sie dann beide Seiten ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln …

19 bayesian likelihood definition philosophical

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Theoretische Motivation für die Verwendung von Log-Likelihood vs. Likelihood

Ich versuche, die Allgegenwart der log-Wahrscheinlichkeit (und vielleicht allgemeiner log-Wahrscheinlichkeit) in der Statistik und in der Wahrscheinlichkeitstheorie auf einer tieferen Ebene zu verstehen. Log-Wahrscheinlichkeiten tauchen überall auf: Wir arbeiten normalerweise mit der Log-Wahrscheinlichkeit für die Analyse (z. B. zur Maximierung), die Fisher-Information wird als zweite Ableitung der Log-Wahrscheinlichkeit definiert, Entropie …

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Wie lässt sich das Bayes'sche Gerüst besser interpretieren, wenn wir normalerweise uninformative oder subjektive Prioritäten verwenden?

Es wird oft argumentiert, dass das Bayes'sche Gerüst einen großen Vorteil bei der Interpretation hat (gegenüber dem Frequentisten), weil es die Wahrscheinlichkeit eines Parameters berechnet, wenn die Daten gegeben sind - anstelle von wie in frequentistischer Rahmen. So weit, ist es gut.p ( x | θ )p ( θ | …

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Fragen zum Wahrscheinlichkeitsprinzip

Ich versuche derzeit, das Likelihood-Prinzip zu verstehen und verstehe es ehrlich gesagt überhaupt nicht. Also werde ich alle meine Fragen als Liste schreiben, auch wenn dies ziemlich grundlegende Fragen sein mögen. Was genau bedeutet "alle Informationen" im Kontext dieses Prinzips? (Wie bei allen Informationen in einer Stichprobe ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion …

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Vergleich der AIC eines Modells und seiner log-transformierten Version

Das Wesentliche meiner Frage ist: Sei eine multivariate normale Zufallsvariable mit Mittelwert und Kovarianzmatrix . Sei , dh . Wie vergleiche ich den AIC eines Modells, das mit beobachteten Realisierungen von übereinstimmt, mit einem Modell, das mit beobachteten Realisierungen von ? μ Σ Z : = log ( Y ) …

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Was wäre ein Beispiel für ein wirklich einfaches Modell mit einer unlösbaren Wahrscheinlichkeit?

Die ungefähre Bayes'sche Berechnung ist eine wirklich coole Technik, um im Grunde jedes stochastische Modell anzupassen, das für Modelle gedacht ist, bei denen die Wahrscheinlichkeit schwer zu bestimmen ist (Sie können beispielsweise aus dem Modell eine Stichprobe ziehen, wenn Sie die Parameter festlegen , die Wahrscheinlichkeit jedoch nicht numerisch, algorithmisch …

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Finden der MLE für einen univariaten exponentiellen Hawkes-Prozess

Der univariate exponentielle Hawkes-Prozess ist ein aufregender Punktprozess mit einer Ereignisankunftsrate von: λ ( t ) = μ + ∑tich< tα e- β( t - tich)λ(t)=μ+∑ti<tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} Dabei sind die Ereignisankunftszeiten.t1, . . tnt1,..tn t_1,..t_n Die Log Likelihood Funktion ist - tnμ + αβ∑ ( …

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Sind wir Frequentisten wirklich nur implizite / unwissende Bayesianer?

Für ein gegebenes Inferenzproblem wissen wir, dass sich ein Bayes'scher Ansatz normalerweise sowohl in der Form unterscheidet als auch aus einem fequentistischen Ansatz resultiert. Frequentisten (in der Regel auch ich) weisen häufig darauf hin, dass für ihre Methoden keine vorherige Verwendung erforderlich ist und sie daher eher "datengesteuert" als "urteilsgesteuert" …

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Was ist die häufigste Einstellung zur Voltmeter-Geschichte?

Was ist die häufigste Meinung zu der Voltmeter-Geschichte und ihren Variationen? Die Idee dahinter ist, dass eine statistische Analyse, die sich auf hypothetische Ereignisse bezieht, überarbeitet werden muss, wenn später festgestellt wird, dass diese hypothetischen Ereignisse nicht wie angenommen hätten stattfinden können. Die Version der Geschichte auf Wikipedia ist unten …

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Müssen Sie das Wahrscheinlichkeitsprinzip einhalten, um Bayesianer zu sein?

Diese Frage ergibt sich aus der Frage: Wann (wenn überhaupt) ist ein frequentistischer Ansatz wesentlich besser als ein bayesianischer? Wie ich in meiner Lösung zu dieser Frage geschrieben habe, müssen Sie meiner Meinung nach, wenn Sie ein Frequentist sind, nicht an das Wahrscheinlichkeitsprinzip glauben / sich daran halten, da die …

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LogLikelihood-Parameterschätzung für linearen Gaußschen Kalman-Filter

Ich habe einen Code geschrieben, der die Kalman-Filterung (unter Verwendung einer Reihe verschiedener Kalman-Filter [Information Filter et al.]) Für die lineare Gaußsche Zustandsraumanalyse für einen n-dimensionalen Zustandsvektor durchführen kann. Die Filter funktionieren sehr gut und ich bekomme eine schöne Ausgabe. Die Parameterschätzung über die Loglikelihood-Schätzung verwirrt mich jedoch. Ich bin …

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AR (1) -Prozess mit heteroskedastischen Messfehlern

1. Das Problem Ich habe einige Messungen einer Variablen ytyty_t , wobei t=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,n , für die ich eine Verteilung fyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t) die über MCMC erhalten wurde. Der Einfachheit halber nehme ich an, dass es sich um einen Gaußschen Mittelwert von μtμt\mu_t und Varianz σ2tσt2\sigma_t^2 . Ich habe ein physikalisches Modell für …

13 time-series mcmc autoregressive likelihood

Als «likelihood» getaggte Fragen