Statistiken und Big Data characteristic-function

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Was ist die überraschendste Charakterisierung der Gaußschen (Normal-) Verteilung?

Eine standardisierte Gaußsche Verteilung auf kann durch explizite Angabe der Dichte definiert werden: 1RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} oder seine charakteristische Funktion. Wie in dieser Frage erwähnt, ist es auch die einzige Verteilung, für die der Stichprobenmittelwert und die Varianz unabhängig sind. Welche andere überraschende alternative Charakterisierung von Gaußschen Maßen kennen Sie? Ich …

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Was ist der Zweck charakteristischer Funktionen?

Ich hoffe, dass jemand dem Laien erklären kann, was eine charakteristische Funktion ist und wie sie in der Praxis verwendet wird. Ich habe gelesen, dass es sich um die Fourier-Transformation des PDF handelt. Ich glaube, ich weiß, was es ist, aber ich verstehe den Zweck immer noch nicht. Wenn jemand …

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R: Zufällige Gesamtstruktur, die NaN / Inf im Fehler "fremder Funktionsaufruf" trotz fehlender NaNs im Datensatz auslöst [geschlossen]

Ich verwende Caret, um eine kreuzvalidierte zufällige Gesamtstruktur über ein Dataset auszuführen. Die Y-Variable ist ein Faktor. In meinem Datensatz befinden sich keine NaNs, Infs oder NAs. Allerdings bekomme ich, wenn ich den zufälligen Wald laufen lasse Error in randomForest.default(m, y, ...) : NA/NaN/Inf in foreign function call (arg 1) …

29 r random-forest caret regression prediction fitting social-science poisson-distribution distributions characteristic-function bayesian prior regression normal-distribution interaction nonparametric skewness svm standard-deviation standard-error regression-coefficients igraph natural-language word2vec word-embeddings regression machine-learning sampling r regression machine-learning random-forest ensemble sampling unbiased-estimator proof estimators mse probability conditional-probability bayes anova missing-data neural-networks recommender-system r confidence-interval sample multiple-imputation r time-series forecasting mase

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Verbindung zwischen Momenterzeugungsfunktion und charakteristischer Funktion

Ich versuche den Zusammenhang zwischen der momenterzeugenden Funktion und der charakteristischen Funktion zu verstehen. Die Momenterzeugungsfunktion ist definiert als: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Unter Verwendung der von Kann ich alle Momente der Verteilung für die Zufallsvariable finden …

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Beweis des zentralen Grenzwertsatzes ohne Verwendung charakteristischer Funktionen

Gibt es einen Beweis dafür, dass das CLT keine charakteristischen Funktionen verwendet, eine einfachere Methode? Vielleicht Tikhomirov oder Steins Methoden? Etwas Eigenständiges, das Sie einem Universitätsstudenten erklären können (erstes Jahr Mathematik oder Physik) und das weniger als eine Seite umfasst?

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Wann ist die Momenterzeugungsfunktion der charakteristischen Funktion vorzuziehen?

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum und sei ein Zufallsvektor. Sei die Verteilung von , einem Borel-Maß für .(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P)X:Ω→RnX:Ω→RnX : \Omega \to \mathbb{R}^nPX=X∗PPX=X∗PP_X = X_* PXXXRnRn\mathbb{R}^n Die charakteristische Funktion von ist die Funktion definiert für (die Zufallsvariable ist daher in für alle ). Dies ist die Fourier-Transformation von .XXXφX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP,φX(t)=E[eit⋅X]=∫Ωeit⋅XdP, \varphi_X(t) = …

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Wie finde ich eine Dichte aus einer charakteristischen Funktion?

Eine Verteilung hat die charakteristische Funktion ϕ(t)=(1−t2/2)exp(−t2/4), −∞<t<∞ϕ(t)=(1−t2/2)exp⁡(−t2/4), −∞<t<∞\phi(t) = (1-t^2/2)\exp(-t^2/4),\ -\infty \lt t \lt \infty Zeigen Sie, dass die Verteilung absolut stetig ist, und schreiben Sie die Dichtefunktion der Verteilung. Versuch: ∫∞−∞|(1−t2/2)exp(−t2/4)|dt=(−2/t)(1−t2/2)exp(−t2/4)−2exp(−t2/ 4) |0- ∞∫−∞∞|(1−t2/2)exp⁡(−t2/4)|dt=(−2/t)(1−t2/2)exp⁡(−t2/4)−2exp⁡(−t2/4)|−∞0\int_{-\infty}^{\infty}|(1-t^2/2)\exp(-t^2/4)|dt =(-2/t)(1-t^2/2)\exp(-t^2/4)-2\exp(-t^2/4)|_{-\infty}^{0} Ähnliches Ergebnis für da t quadratisch ist.[ 0 , ∞ ][0,∞][0,\infty]ttt Ich bin …

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Warum ist die Multiplikation im Frequenzbereich gleich der Faltung im Zeitbereich?

Diese Frage wurde im Zusammenhang mit dem Verständnis gestellt, wie eine Verteilung einer Summe von zwei iid-Zufallsvariablen erhalten werden kann. Ich arbeite an der besten Antwort auf diese Frage. Betrachten Sie die Summe von Gleichverteilungen auf oder . Warum verschwindet die Spitze im PDF von für ? nnn[0,1][0,1][0,1]ZnZnZ_nZnZnZ_nn≥3n≥3n \geq 3und …

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Als «characteristic-function» getaggte Fragen