Als «pde» getaggte Fragen

Partielle Differentialgleichungen (PDEs) sind Gleichungen, die die partiellen Ableitungen einer Funktion von mehr als einer Variablen in Beziehung setzen. Dieses Tag ist für Fragen zur Modellierung von Phänomenen mit PDEs, zur Lösung von PDEs und anderen verwandten Aspekten gedacht.

1
Verwenden einer Festpunktiteration zum Entkoppeln eines PDE-Systems
Angenommen, ich hatte ein Randwertproblem: dud2udx2+ dvdx= f in Ωd2udx2+dvdx=f im Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωdudx+ d2vdx2= g in Ωdudx+d2vdx2=G im Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h in ∂Ωu=h im ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Mein Ziel ist es, die Lösung …
1
PDE-Löser für Drift-Diffusion und verwandte Modelle
Ich versuche, grundlegende Halbleitermodelle für pädagogische Zwecke zu simulieren - ausgehend vom Drift-Diffusionsmodell. Obwohl ich keinen handelsüblichen Halbleitersimulator verwenden möchte - ich werde andere (gängige, aktuelle oder undurchsichtige) Modelle erlernen, möchte ich einen handelsüblichen PDE-Löser verwenden. Aber auch für den einfachen 1D-Fall besteht das Driftdiffusionsmodell aus einer Reihe gekoppelter nichtlinearer …
12 pde 
4
Skalierbarkeit der Fast Fourier Transformation (FFT)
Um die schnelle Fourier-Transformation (FFT) für gleichmäßig abgetastete Daten zu verwenden, z. B. in Verbindung mit PDE-Solvern, ist es bekannt, dass die FFT ein ) -Algorithmus ist. Wie gut ist die FFT-Skalierung bei paralleler Verarbeitung für n → ∞ (dh sehr groß)?O(nlog( n)O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
1
Welche räumlichen Diskretisierungen funktionieren für inkompressible Strömungen mit anisotropen Grenznetzen?
Flüsse mit hoher Reynoldszahl erzeugen sehr dünne Grenzschichten. Wenn in der Large Eddy-Simulation eine Wandauflösung verwendet wird, kann das Seitenverhältnis in der Größenordnung von 10610610^6 . Viele Methoden werden in diesem Regime instabil, weil sich die inf-sup-Konstante als Quadratwurzel des Seitenverhältnisses oder schlechter verschlechtert. Die inf-sup-Konstante ist wichtig, da sie …
3
Finite Elemente am Verteiler
Ich möchte einige PDEs auf Mannigfaltigkeiten lösen, zum Beispiel eine elliptische Gleichung auf einer Kugel. Wo soll ich anfangen? Ich möchte etwas finden , dass die Verwendung vorbestehender Code / Bibliotheken in 2d, nichts so extravagant (für den Moment) Später hinzugefügt: Artikel und Berichte sind willkommen.
2
Verständnis der Kosten der adjungierten Methode für die pde-beschränkte Optimierung
Ich versuche zu verstehen, wie die adjungierte Optimierungsmethode für eine PDE-beschränkte Optimierung funktioniert. Insbesondere versuche ich zu verstehen, warum die adjungierte Methode bei Problemen effizienter ist, bei denen die Anzahl der Entwurfsvariablen groß ist, die "Anzahl der Gleichungen jedoch klein". Was ich verstehe: Betrachten Sie das folgende Optimierungsproblem mit eingeschränkter …
11 optimization  pde 
6
Endliche Unterschiede bei Domänen mit unregelmäßigen Grenzen
Kann mir jemand helfen, die Bücher über numerische Lösungen (Finite Differenzen und Crank-Nicolson-Methoden) von Poisson- und Diffusionsgleichungen zu finden, einschließlich Beispiele für unregelmäßige Geometrie, wie z. B. eine Domäne, die aus dem Bereich zwischen einem Rechteck und einem Kreis besteht (insbesondere Bücher oder Links) in diesem Fall zu MATLAB-Codebeispielen)?
1
Optimale Implementierung von Transport Warping in Matlab
Ich implementiere das Papier " Optimaler Massentransport für Registrierung und Warping ". Mein Ziel ist es, es online zu stellen, da ich online keinen eulerschen Massentransportcode finden kann. Dies wäre zumindest für die Forschungsgemeinschaft in der Bildverarbeitung interessant. Das Papier kann wie folgt zusammengefasst werden: - Finden einer Anfangskarte uuu …
1
Raviart-Thomas-Elemente auf dem Referenzquadrat
Ich möchte erfahren, wie das Raviart-Thomas (RT) -Element funktioniert. Zu diesem Zweck möchte ich analytisch beschreiben, wie die Basisfunktionen auf dem Referenzquadrat aussehen. Das Ziel hier ist nicht, es selbst zu implementieren, sondern nur ein intuitives Verständnis des Elements zu erlangen. Ich stütze diese Arbeit größtenteils auf die hier diskutierten …
2
Diskontinuierliche Galerkin / Poisson / Fenics
Ich versuche, die 2D-Poisson-Gleichung mit der diskontinuierlichen Galerkin-Methode (DG) und der folgenden Diskretisierung zu lösen (ich habe eine PNG-Datei, darf sie aber leider nicht hochladen): Gleichung: ∇⋅(κ∇T)+f=0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Neue Gleichungen: q=κ∇T∇⋅q=−fq=κ∇T∇⋅q=−fq = \kappa \nabla T\\\nabla \cdot q = -f Schwache Form mit numerischen …
2
Wird das Maximum / Minimum-Prinzip der Wärmegleichung durch die Crank-Nicolson-Diskretisierung aufrechterhalten?
Ich verwende das Crank-Nicolson-Finite-Differenzen-Schema, um eine 1D-Wärmegleichung zu lösen. Ich frage mich, ob das Maximum / Minimum-Prinzip der Wärmegleichung (dh das Maximum / Minimum tritt im Anfangszustand oder an den Grenzen auf) auch für die diskretisierte Lösung gilt. Dies wird wahrscheinlich durch die Tatsache impliziert, dass Crank-Nicolson ein stabiles und …
3
Explizite Euler-Methode zu langsam für Reaktionsdiffusionsprobleme
Ich löse Turings Reaktionsdiffusionssystem mit folgendem C ++ - Code. Es ist zu langsam: Für eine Textur mit 128 x 128 Pixeln beträgt die akzeptable Anzahl von Iterationen 200 - was zu einer Verzögerung von 2,5 Sekunden führt. Ich benötige 400 Iterationen, um ein interessantes Bild zu erhalten - aber …
10 pde  stiffness 
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.