Computational Science algorithms

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Berechnen der abgeschnittenen SVD, jeweils ein Singularwert / Vektor

Gibt es einen abgeschnittenen SVD-Algorithmus, der die Singularwerte einzeln berechnet? Mein Problem: Ich möchte die ersten kkk Singularwerte (und Singularvektoren) einer großen dichten Matrix berechnen MMM, weiß aber nicht, was ein geeigneter Wert von kkk wäre. MMM ist groß, daher würde ich aus Effizienzgründen die vollständige SVD lieber nicht auswerten, …

11 linear-algebra algorithms svd

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Das Volumen der konvexen 3D-Hülle mit kleinen Punkten setzt sich alle auf der Hülle ab

Ich habe eine ähnliche Frage wie zuvor, außer in 3D, und ich brauche nur das Volumen, nicht die tatsächliche Form des Rumpfes. Genauer gesagt, ich bekomme eine kleine Menge von Punkten (z. B. 10-15) in 3D, von denen bekannt ist, dass sie alle auf der konvexen Hülle der Punktmenge liegen …

11 algorithms reference-request computational-geometry

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Gibt es eine Komplexität zwischen und [geschlossen]

Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Computational Science Stapel Börse. Geschlossen vor 5 Jahren . Gibt es einen Komplexitätsgrad, der größer als und kleiner als ?O ( n …

10 algorithms complexity efficiency

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Was ist der effizienteste Weg, um den Eigenvektor einer dichten Matrix zu berechnen, die dem Eigenwert der größten Größe entspricht?

Ich habe eine dichte echte symmetrische quadratische Matrix. Die Abmessung beträgt ca. 1000x1000. Ich muss die erste Hauptkomponente berechnen und mich fragen, welcher Algorithmus dafür am besten geeignet ist. Es scheint, dass MATLAB die Arnoldi / Lanczos- Algorithmen (für eigs) verwendet. Aber wenn ich über sie lese, bin ich mir …

10 linear-algebra algorithms eigensystem

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Komplexe numerische Analyse

Welche numerischen Analysesituationen werden mehr / weniger stabil, haben eine schnellere / langsamere Konvergenz oder sind auf andere Weise ganz anders, wenn Funktionen komplexer Variablen anstelle von Funktionen realer Variablen behandelt werden?

10 algorithms

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Was ist der schnellste Algorithmus zur Berechnung der inversen Matrix und ihrer Determinante für positiv definierte symmetrische Matrizen?

Was ist bei einer positiv definierten symmetrischen Matrix der schnellste Algorithmus zur Berechnung der inversen Matrix und ihrer Determinante? Bei Problemen, an denen ich interessiert bin, beträgt die Matrixdimension 30 oder weniger. Hohe Genauigkeit und Geschwindigkeit sind wirklich notwendig. (Millionen Matrizen werden durchgeführt) Die Determinante ist notwendig. Bei jeder Berechnung …

10 algorithms matrix

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Wie fühlt sich eine schwache Konvergenz numerisch an?

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Problem in einem unendlich dimensionalen Hilbert- oder Banach-Raum (denken Sie an eine PDE oder ein Optimierungsproblem in einem solchen Raum) und Sie haben einen Algorithmus, der schwach zu einer Lösung konvergiert. Wenn Sie das Problem diskretisieren und den entsprechenden diskretisierten Algorithmus auf das …

9 algorithms convergence

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Finden Sie alle Wurzeln einer Funktion in einem bestimmten Intervall

Ich muss alle Wurzeln einer Skalarfunktion in einem bestimmten Intervall finden. Die Funktion kann Diskontinuitäten aufweisen. Der Algorithmus kann eine Genauigkeit von ε haben (z. B. ist es in Ordnung, wenn der Algorithmus keine zwei unterschiedlichen Wurzeln findet, die näher als ε liegen). Gibt es einen solchen Algorithmus? Könnten Sie …

9 algorithms roots

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Empfindlichkeit von BFGS gegenüber anfänglichen hessischen Näherungen

Ich versuche, die Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-Methode zu implementieren, um das Minimum einer Funktion zu finden. Ich brauche zwei anfängliche Vermutungen & und eine anfängliche hessische Matrixnäherung . Die einzigen Anforderungen, die ich für finde, sind, dass wenn der Hessische symmetrisch positiv definit ist, auch . Wenn ich auf Wikipedia schaue, sehe ich, …

9 optimization algorithms

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Gibt es einen Algorithmus, um einen fast konvexen Rumpf bei einem Toleranzwinkel zu finden?

Ich würde gerne wissen, ob es einen Algorithmus gibt, der bei einer Menge von Punkten und einem Winkel die konvexe Hülle berechnet, wenn der Winkel und bei einer α > 0 eine Hüllkurve berechnet, die dem "Umfang" genauer folgt.α=0α=0\alpha = 0α>0α>0\alpha > 0 Und wenn es eine Definition eines sich …

9 algorithms computational-geometry

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Wie generiere ich Nachbarn im Hill Climbing-Algorithmus?

Bergsteigen scheint ein sehr leistungsfähiges Werkzeug zur Optimierung zu sein. Wie man jedoch die "Nachbarn" einer Lösung generiert, ist mir immer ein Rätsel. Zum Beispiel optimiere ich eine Lösung . Hier liegt x 1 im Bereich ( 0 , 0,1 ) , x 2 im Bereich ( 0 , 100 …

9 algorithms optimization

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Schätzen Sie die Norm einer Black-Box-Funktion

Sei ein endlichdimensionaler Vektorraum mit der Normund sei F: V \ rightarrow \ mathbb R eine begrenzte lineare Funktion. Es wird nur als Blackbox angegeben.VVV∥⋅∥‖⋅‖\|\cdot\|F:V→RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R Ich möchte die Norm von F schätzen FFF(von oben und unten). Da FFF eine Blackbox ist, besteht die einzige Möglichkeit …

9 linear-algebra algorithms

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Berechnung des charakteristischen Polynoms einer reellen Matrix mit geringer Dichte

Bei einer generischen dünn besetzten Matrix mit m << n (Korrektur: m ≪ n 2 ) Nicht-Null-Elementen (typischerweise m ∈ O ( n ) ). A ist generisch in dem Sinne, dass es keine spezifischen Eigenschaften (z. B. positive Bestimmtheit) aufweist und keine Struktur (z. B. Streifenbildung) angenommen wird.A ∈ …

9 linear-algebra algorithms sparse-matrix

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Numerisch stabile Algorithmen zur Berechnung der restlichen Polynome

Sei und . Ich suche nach asymptotisch schnellen und numerisch stabilen Algorithmen zur Berechnung von . In den beabsichtigten Anwendungen sind beide f, g dichte Polynome mit Gleitkommakoeffizienten mit doppelter Genauigkeit. Im Moment interessieren mich jedoch eher die Algorithmen als die Implementierung. Referenzen für Algorithmen zur Berechnung der GCD von …

9 algorithms reference-request polynomials

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Der einfachste Weg, um den Schnittpunkt zweier Intervalle zu finden

Im Moment blieb ich bei einem Problem. Es scheint wirklich trivial zu sein, aber es fällt mir immer noch schwer, eine geeignete Lösung zu finden. Das Problem ist: Man hat zwei Intervalle und soll deren Schnittpunkt finden. Zum Beispiel: Schnittpunkt von [0, 3] & [2, 4] ist [2, 3] Der …

8 algorithms interval-arithmetic

Als «algorithms» getaggte Fragen