Als «probability» getaggte Fragen

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Wie wird die Shannon-Entropie oder die Shannon-Information interpretiert, wenn eine relative, normalisierte Nutzfunktion als pmf behandelt wird?
Angenommen, ist eine Menge sich gegenseitig ausschließender Ergebnisse einer diskreten Zufallsvariablen und ist eine Dienstprogrammfunktion, bei der , usw. ist.f 0 &lt; f ( ω ) ≤ 1 ∑ Ω f ( ω ) = 1ΩΩ\Omegafff0&lt;f(ω)≤10&lt;f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1∑Ωf(ω)=1∑Ωf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 Wenn gleichmäßig über verteilt und a ist …
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Intuition hinter Risikoprämie
In Vorlesung 20 des Microeconomics-Kurses des MIT wird eine Situation vorgeschlagen, in der eine 50/50-Wette entweder zu einem Verlust von 100 USD oder zu einem Gewinn von 125 USD bei einem Anfangsvermögen von 100 USD führt . Es wird angegeben, dass eine Person bereit wäre, sich selbst zu versichern $ …
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stochastische Dominanz zweiter Ordnung ohne den gleichen Mittelwert
Sei FFF und GGG zwei Verteilungen mit dem gleichen Mittelwert. FFF soll zweiter Ordnung stochastisch dominate ( SOSD ) GGG , wenn ∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)(1)(1)∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)\int u(x)\mathrm dF(x)\ge \int u(x)\mathrm dG(x)\tag{1} für alle steigenden und konkaven u(⋅)u(⋅)u(\cdot) . Diese obige Definition ist äquivalent zu ∫x−∞F(t)dt≤∫x−∞G(t)dt,∀x∈R.(2)(2)∫−∞xF(t)dt≤∫−∞xG(t)dt,∀x∈R.\int_{-\infty}^x F(t)\mathrm dt\le \int_{-\infty}^xG(t)\mathrm dt,\qquad\forall x\in\mathbb R.\tag{2} Mir wurde …
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Zeigen Sie, dass
Definitionen und so: Betrachten Sie einen gefilterten Wahrscheinlichkeitsraum in dem(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T&gt;0T&gt;0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} Dies ist eine risikoneutrale Maßnahme . Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr F_t = \mathscr F_t^{{W}} = \mathscr F_t^{\tilde{W}} wobei die Standard- P = ˜ P- Brownsche Bewegung ist.W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W …
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