Als «time-complexity» getaggte Fragen

Zeitliche Komplexität von Entscheidungsproblemen oder Beziehungen zwischen zeitlich begrenzten Komplexitätsklassen. (Verwenden Sie das Tag [Analyse von Algorithmen] für die Zeit, die bestimmte Algorithmen benötigen.)

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Zählung der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen: Wann ist es schwierig?
Man betrachte das # P-vollständige Problem des Zählens der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen eines gegebenen Graphen .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Ich würde gerne wissen, ob es ein Ergebnis gibt, das zeigt, wie die Härte eines solchen Problems mit einem Parameter von variiert (zum Beispiel ).GGGd=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Mein Gefühl ist , …
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Beispiele für Probleme, bei denen Exponentialalgorithmen für praktische Größen schneller ausgeführt werden als Polynomalgorithmen?
Kennen Sie Probleme (vorzugsweise zumindest einigermaßen bekannte), bei denen für eine praktische Problemgröße ein Exponentialalgorithmus viel schneller ausgeführt wird als ein bekanntes Gegenstück zur Polynomzeit. Angenommen, ein Problem hat eine praktische Größe * von und es gibt zwei bekannte Algorithmen: Einer ist und der andere ist für eine Konstante . …
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Unterscheidung zwischen zwei Münzen
Es ist bekannt , dass die Komplexität der eine Unterscheidung voreingenommen Münze aus einer Messe ist . Gibt es Ergebnisse zur Unterscheidung einer Münze von einer Münze? Ich kann sehen, dass für den Spezialfall von die Komplexität . Ich habe die Vermutung, dass die Komplexität davon abhängt, ob in der …
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Äquivalente Definitionen der Zeitkonstruierbarkeit
Wir sagen , daß eine Funktion f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} ist zeit konstruierbar , wenn es ein deterministisches Mehrbandturingmaschine existiert MMM daß an allen Eingängen der Länge nnn Fabrikate höchstens f(n)f(n)f(n) Schritte und für jeden nnn dort eine Eingabe besteht aus Länge nnn auf der MMM genau f(n)f(n)f(n) Schritte macht. Wir sagen, dass …
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Gaußsche Eliminierung in Bezug auf Gruppenaktionen
Die Gaußsche Eliminierung macht die Determinante einer Matrixpolynomzeit berechenbar. Die Verringerung der Komplexität bei der Berechnung der Determinante, die ansonsten die Summe der Exponentialausdrücke ist, beruht auf dem Vorhandensein alternativer negativer Vorzeichen (deren Fehlen die Berechnung permanent macht, ist #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard dh härter als NP-CNP-CNP\mbox{-}C Probleme). . Dies führt zu …
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Hat ein algorithmisches Problem eine zeitliche Komplexität, die vom Zählen dominiert wird?
Was ich als Zählen bezeichne, ist das Problem, das darin besteht, die Anzahl der Lösungen für eine Funktion zu finden. Genauer gesagt, bei gegebener Funktion f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (nicht unbedingt Blackbox), approximieren Sie #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)|. Ich suche nach algorithmischen Problemen, die eine Art Zählen beinhalten und bei denen …
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Bedeutet Kannans Theorem, dass NEXPTIME ^ NP ⊄ P / poly?
Ich las einen Artikel von Buhrman und Homer „Superpolynomial Circuits, Almost Sparse Oracles and the Exponential Hierarchy“ . NEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}NEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}Σ2EXP\Sigma_2EXP ∀c ∃L∈Σ2P\forall c\mbox{ }\exists L\in\Sigma_2P , so dass L ∉ S i z e (L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)Σ2P⊄P/polyΣ2P⊄P/poly\Sigma_2P \not\subset P/poly∃L∈Σ2P∃L∈Σ2P\exists L\in\Sigma_2P∀c∀c\forall cL∉Size(nc)L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)NEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIME^{NP} \not\subset P/poly
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Optimale NP-Löser
Fix ein NP-vollständiges Suchproblem zB die Suchform von SAT. Die Levinsuche liefert einen Algorithmus zum Lösen von der in gewissem Sinne optimal ist. Im Einzelnen lautet der Algorithmus "Führe alle möglichen Programme in Verzahnung mit der Eingabe , sobald die Antwort zurückgibt prüft, ob sie korrekt ist". Optimal in dem …
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Komplexität von Mitgliedschaftstests für endliche abelsche Gruppen
Betrachten Sie das folgende Problem beim Testen der Mitgliedschaft von Abelian-Untergruppen . Eingänge: Eine endliche abelsche Gruppe G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} mit beliebig großem didid_i . Ein Generatorsatz {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace eine Untergruppe H⊂GH⊂GH\subset G . Ein Element b∈Gb∈Gb\in G . Ausgang: ‚Ja‘ , wenn b∈Hb∈Hb\in H und ‚Nein‘ an anderer Stelle‘. Frage: Kann …
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Ist
Definieren Sie als die Klasse von Sprachen, die von einer (Multitape-) Turing-Maschine in der Zeit f ( n ) + 1 akzeptiert werden können . (Die " + 1 " dient nur zur Vereinfachung der Notation und zur Vermeidung von Verwirrung.) Beachten Sie, dass um f ( n ) + …
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Können wir aus den Bits von in Zeit berechnen ?
Ich suche einen effizienten Algorithmus für das Problem: Eingabe : Die positive ganze Zahl (als Bits gespeichert) für eine ganze Zahl . n ≥ 03n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Ausgabe : Die Nummer .nnn Frage : Können wir aus den Bits von in Zeit berechnen ?3 n O ( n )nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Dies …
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