Als «time-complexity» getaggte Fragen

Zeitliche Komplexität von Entscheidungsproblemen oder Beziehungen zwischen zeitlich begrenzten Komplexitätsklassen. (Verwenden Sie das Tag [Analyse von Algorithmen] für die Zeit, die bestimmte Algorithmen benötigen.)

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Kann Merlin Arthur von einer bestimmten Summe überzeugen?
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare Exponentiation und Addition) benötigt Zeit N(loglogN)2+o(1)N(log⁡log⁡N)2+o(1)N(\log\log N)^{2+o(1)} mit FFT-basierter Multiplikation. * Arthur kann jedoch nurO(N)O(N)O(N)-Operationen ausführen. (Notation zur …
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Vergleich zweier Produkte von Ganzzahllisten?
Angenommen, ich habe zwei Listen positiver Ganzzahlen mit begrenzter Männlichkeit und nehme das Produkt aller Elemente jeder Liste. Wie lässt sich am besten feststellen, welches Produkt größer ist? Natürlich kann ich einfach jedes Produkt berechnen, aber ich hoffe, dass es einen effizienteren Ansatz gibt, da die Anzahl der Ziffern in …
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Einfacher Weg auf Tag mit rückwärtigen Kanten
Was ist die Komplexität des folgenden Problems ( P? NP-hard?):∈∈\in Eingabe: ein gerichteter azyklischer Graph , eine Menge von Rückwärtskanten und zwei verschiedene Knoten und .D=(V,E)D=(V,E)D=(V,E)E′⊂V×VE′⊂V×VE'\subset V\times Vsssttt Frage: Es sei bezeichnen den Graph , gebildet durch das Hinzufügen die Kanten von . Gibt es in einen einfachen Pfad von …
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Was passiert, wenn wir die Sätze der Zeithierarchie verbessern?
f,gf,gf,gf(n)logf(n)=o(g(n))f(n)log⁡f(n)=o(g(n))f(n) \log f(n) = o(g(n))f , g f ( n + 1 ) = o ( g ( n ) )DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n))DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)) DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n))f,gf,gf,gf(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))f(n+1)=o(g(n))es ist NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)).NTIME(f(n))⊊NTIME(g(n)). NTIME(f(n)) \subsetneq NTIME(g(n)). Es gibt viele (alte und aktuelle) Ergebnisse, die die Zeithierarchiesätze verwenden, um untere Grenzen zu beweisen. Hier sind meine Fragen: Was …
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Versteckte Konstanten in der Komplexität von Algorithmen
Für viele Probleme hat der Algorithmus mit der besten asymptotischen Komplexität einen sehr großen konstanten Faktor, der durch die große O-Notation verborgen ist. Dies tritt bei der Matrixmultiplikation, der Ganzzahlmultiplikation (insbesondere dem jüngsten O (n log n) Ganzzahlmultiplikationsalgorithmus von Harvey und van der Hoeven), Sortiernetzwerken mit geringer Tiefe und der …
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2-NEXPTIME-vollständige Probleme
Wir haben ein Problem und haben einen Algorithmus gefunden, der 2-nexptime zu sein scheint. Ich würde gerne bekannte 2-Nexptime-vollständige Probleme finden, um eine Untergrenze zu finden. Ich fand in der Literatur hauptsächlich zwei solche Probleme: ob PCP als Lösung mit einer Größe von weniger als22n22n2^{2^n} und das Bodenbearbeitungsproblem für ein …
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DFA-Schnittalgorithmus für Sonderfälle
Ich interessiere mich für effiziente Algorithmen für die DFA-Schnittmenge für Sonderfälle. Wenn sich die zu schneidenden DFAs einer bestimmten Struktur gehorchen und / oder mit einem begrenzten Alphabet arbeiten. Gibt es eine Quelle, in der ich in solchen Fällen Algorithmen finden kann? Um die Frage nicht zu weit zu fassen, …
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