Theoretische Informatik randomized-algorithms

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Bestimmen Sie die Mindestanzahl der Münzwägungen

In der Arbeit Zu zwei Problemen der Informationstheorie geben Erdõs und Rényi Untergrenzen für die Mindestanzahl von Wägungen an, die zur Bestimmung der Anzahl falscher Münzen in einem Satz von Münzen erforderlich sind .nnn Formeller: Die falschen Münzen haben ein geringeres Gewicht als die richtigen Münzen; Die Gewichte und b …

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Wie mische ich Farbkugeln?

Ich habe 400 Bälle, von denen 100 rot, 40 gelb, 50 grün, 60 blau, 70 lila und 80 schwarz sind. (Kugeln der gleichen Farbe sind identisch) Ich brauche einen effizienten Mischalgorithmus, damit die Bälle nach dem Mischen in einer Liste stehen und 3 aufeinanderfolgende Bälle haben nicht die gleiche Farbe. …

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Algorithmus zur Berechnung des Abstandes zwischen Potenzen

Bei gegebener Koprime a,ba,ba, b können Sie schnell berechnenminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Hier sind x,yx,yx, y ganze Zahlen. Offensichtlich ergibt x=y=0x=y=0x = y = 0 eine uninteressante Antwort; Wie nahe können diese Kräfte im Allgemeinen kommen? Wie berechnen wir schnell das minimierende x,yx,yx, y ?

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Einheitliche Derandomisierung von Schaltungskomplexitätsklassen

Sei eine Komplexitätsklasse und BP- C das randomisierte Gegenstück von C, das auf die gleiche Weise definiert ist , wie BPP in Bezug auf P definiert ist . Formal stellen wir polynomiell viele zufällige Bits bereit und akzeptieren eine Eingabe, wenn die Wahrscheinlichkeit zu akzeptieren über 2 liegtCC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} In …

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Was ist der schlimmste Fall des randomisierten inkrementellen Delaunay-Triangulationsalgorithmus?

Ich weiß, dass die erwartete Worst-Case-Laufzeit des randomisierten inkrementellen Delaunay-Triangulationsalgorithmus (wie in Computational Geometry angegeben ) . Es gibt eine Übung, die impliziert, dass die Laufzeit im schlimmsten Fall . Ich habe versucht, ein Beispiel zu konstruieren, in dem dies tatsächlich der Fall ist, war aber bisher nicht erfolgreich.Ω ( …

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Logik in Gegenwart von Zweifel, Unsicherheit, Lügen

Ich las Harry Frankfurts On Bulls * t , einen philosophischen Aufsatz von 1986 über diese verschwommene Vorstellung zwischen Wahrheit und Falschheit. Dies ist keine unentgeltliche Übung. Dies kann Anwendungen in der Informatik haben, da wir immer Datensätze ineinander leiten . Einige dieser Datenquellen sind möglicherweise fadenscheinig, der Rohrleitungsprozess kann …

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Probenahme aus der Voronoi-Zelle eines Punktes

Fixiere eine Menge von Punkten P ⊂ R d . Nun kommt ein Abfragepunkt q an, und das Ziel besteht darin, einen Punkt r zu erzeugen, der gleichmäßig zufällig aus der Voronoi-Zelle von q in der Menge P ∪ { q } abgetastet wird .nnnP.⊂ R.dP.⊂R.dP \subset \mathbb{R}^dqqqrrrqqqP.∪ { q}}P.∪{q}}P …

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Entscheidung über DDH anhand von Teilinformationen

Die Entscheidung über die Diffie-Hellman-Entscheidung , kurz DDH, ist ein bekanntes Problem in der Kryptographie. Die DDH-Annahme gilt für eine zyklische Gruppe (G,∗)(G,∗)(G,*) der (Haupt-) Ordnung qqq , wenn für einen Generator g∈Gg∈Gg \in G und für zufällig ausgewählte a,b,c∈a,b,c∈a,b,c \in \ mathbb {Z} _q $$ die folgenden Paare gelten …

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Wie sollte man selbstvermeidende zufällige Spaziergänge simulieren?

Es gibt eine triviale Methode zum Simulieren eines zufälligen Gehens durch ein Diagramm durch Exponentiieren einer stochastischen Adjazenzmatrix. Das Problem wird jedoch schwieriger, wenn Sie darum bitten, dass das zufällige Gehen sich selbst vermeidet. Mit anderen Worten, der Prozess muss den Graphen mithilfe von Pfaden wie einer Infektion oder Ähnlichem …

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Wie analysiere ich einen randomisierten rekursiven Algorithmus?

Betrachten Sie den folgenden Algorithmus, wobei ccc eine feste Konstante ist. void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices for i = 1 to …

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Der Nachweis von Sprunglisten ist in der Erwartung stark gewichtsausgeglichen

Wie groß ist bei einer Sprungliste mit der Höhe nnn die erwartete Länge innerhalb eines konstanten (multiplikativen) Faktors? In Abschnitt 2.2 von Cache-Oblivious B-Trees werden stark gewichtsausgeglichene Suchbäume wie folgt definiert: Für eine Konstante ddd , jeder Knoten vvv in der Höhe hhh hat Θ(dh)Θ(dh)\Theta(d^h) Nachkommen. Sie behaupten: Suchbäume, die …

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Als «randomized-algorithms» getaggte Fragen