Als «property-testing» getaggte Fragen

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Eigenschaftsprüfung in anderen Metriken?
Es gibt eine große Literatur über „Eigenschaft Test“ - das Problem der eine kleine Anzahl von Black - Box - Anfragen an eine Funktion zu machen zwischen zwei Fälle zu unterscheiden:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R ist ein Mitglied einer Funktionsklasse CfffCC\mathcal{C} ist ε -Far von jeder Funktion inKlasse C .fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} Der Bereich …
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Mit der zusätzlichen Kraft der negativen Gegner-Methode
Die negative Gegnermethode ( ) ist eine SDP, die die Komplexität von Quantenabfragen charakterisiert. Es ist eine Verallgemeinerung der weit verbreiteten Gegner-Methode ( A D V ) und überwindet die beiden Hindernisse, die der Gegner-Methode im Wege standen:A D V±ADV±ADV^\pmA D VADVADV Die Eigenschaftstestbarriere: Wenn alle 0-Instanzen weit von allen …
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Robustheit, eine Junta zu spalten
Wir sagen, dass eine Boolesche Funktion eine Junta ist, wenn höchstens Einflussvariablen hat.f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk Sei eine Junta. Bezeichne die Variablen von mit . Fix Es ist klar, dass so dass mindestens der Einflussvariablen von .f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}2k2k2kfffx1,x2,…,xnx1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nS1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S1={x1,x2,…,xn2},S2={xn2+1,xn2+2,…,xn}.S_1 = \left\{ x_1, x_2, \ldots, x_{\frac{n}{2}} \right\},\quad …
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Empfindlichkeit der Diagrammeigenschaften
In [1] zeigt Turan, dass die Empfindlichkeit (im Artikel als "kritische Komplexität" bezeichnet) einer Grapheneigenschaft streng größer als wobei die Anzahl der Eckpunkte im Graphen ist. Er geht weiter zu der Vermutung, dass jede nicht-triviale Grapheneigenschaft eine Sensitivität . Er erwähnt, dass dies für verifiziert wurde . Wurden bei dieser …
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Testen auf Positivität statt auf Gleichheit
Alice und Bob haben n-Bit-Zeichenfolgen und möchten herausfinden, ob sie gleich sind, während sie wenig kommunizieren. Die randomisierte Standardlösung besteht darin, die n-Bit-Zeichenfolgen als Polynome des Grades und dann die Polynome über einige zufällig ausgewählte Elemente aus einem Feld mit einer Größe größer als auszuwerten . Dies erfordert eine Kommunikation …
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Gibt es Verteilungseigenschaften, die „maximal“ schwer zu testen sind?
Ein Verteilungstestalgorithmus für eine Verteilungseigenschaft P (die nur eine Teilmenge aller Verteilungen über [n] ist) erlaubt den Zugriff auf Stichproben gemäß einer Verteilung D und muss entscheiden (whp), ob D∈PD∈PD\in P oder d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon ( ddd hier normalerweise der Abstand ℓ1ℓ1\ell_1 ). Das häufigste Maß für die Komplexität ist die Anzahl …
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Wie lange dauert es, einen kurzen Zyklus in einem zufälligen Diagramm zu finden?
Sei ein zufälliger Graph an Kanten. Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit hat viele Zyklen. Unser Ziel ist es, einen dieser Zyklen so schnell wie möglich auszugeben .G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Angenommen, wir haben Zugriff auf in Form einer Adjazenzliste, können wir mit konstanter Wahrscheinlichkeit in Zeit wie folgt erfolgreich sein: …
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