Als «proof-complexity» getaggte Fragen

Aussagenbeweissysteme und entsprechende begrenzte arithmetische Theorien

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Verwenden Sie die Kolmogorov-Komplexität, um die unteren Grenzen der Beweiskomplexität festzulegen?
Die Motivation für diese Frage ist die Tatsache, dass die meisten n-Bit-Strings inkompressibel sind. Intuitiv können wir analog vorschlagen, dass die meisten Beweise für Tautologien für die Polynomgröße inkompressibel sind. Grundsätzlich ist meine Intuition, dass einige Beweise von Natur aus zufällig sind und nicht komprimiert werden können. Gibt es eine …
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Graphentheoretische Beschränkung auf Beweise in der Beweiskomplexitätstheorie
Die Komplexität von Beweisen ist ein grundlegendster Bereich der Theorie der rechnerischen Komplexität. Ein letztendlicher Zweck dieses Bereichs besteht darin, zu beweisen , dh, jeder Prüfer kann keinen Beweis für die Unzufriedenheit der gegebenen Eingabeformel erbringen. N.P.≠ c o N.P.NP≠coNPNP\neq coNP Ein Graph ist ein formales Beweismodell. Meine Frage betrifft …
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Beweise in
In einem Vortrag von Razborov wird eine merkwürdige kleine Aussage veröffentlicht. Wenn FACTORING schwierig ist, ist Fermats kleiner Satz in nicht beweisbar .S12S21S_{2}^{1} Was ist und warum sind aktuelle Beweise nicht in ? S 1 2S12S21S_{2}^{1}S12S21S_{2}^{1}
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Untergrenzen für Frege und Extended Frege
Wikipedia [1] gibt an, dass die bekannteste Untergrenze für die Größe von Frege-Beweisen quadratisch ist und dass keine superlinearen Untergrenzen für die Anzahl der Zeilen von Frege-Beweisen bekannt sind. Fragen: 1) Was ist die bekannteste Untergrenze für die Anzahl der Zeilen erweiterter Frege-Beweise? 2) Was ist die bekannteste Untergrenze für …
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Intuition hinter Beweissystemen
Ich versuche, das Papier über p-Optimal Proof-Systeme und Logik für PTIME zu verstehen . In der Zeitung gibt es einen Begriff namens Beweissysteme, und ich verstehe die Intuition nicht: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Wir identifizieren Probleme mit Teilmengen von in .Σ *Q.QQΣ∗Σ∗\Sigma^* Ich denke, …
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Beweiskomplexität und Untergrenzen
Eine Möglichkeit, NP coNP zu beweisen, besteht darin, zu zeigen, dass es für jedes in Polynomzeit berechenbare Aussagenbeweissystem eine Familie von Tautologien gibt, für die Superpolynombeweislängen erfordert (wobei die Länge der Tautologie nachgewiesen wird). Ergebnisse wie das von Haken und Ajtai fixieren ein aussagekräftiges Beweissystem und beweisen, dass eine bestimmte …
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Wie verwende ich die kanonische Reihenfolge, um die Symmetrie bei der SAT-Codierung des Pigeonhole-Problems zu verringern?
In der Arbeit "Effiziente CNF-Codierung zur Auswahl von 1 aus N Objekten" stellen die Autoren ihre "Commander Variable" -Technik zur Codierung der Einschränkung vor und sprechen dann über das Pigeonhole-Problem. Da mein Fehler möglicherweise im Verständnis auf niedrigerer Ebene besteht, möchte ich erklären, was ich zu wissen glaube, bevor ich …
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Graphprobleme mit guter Charakterisierung, aber nicht bekannt in
Ein Entscheidungsproblem ist gut charakterisiert, wenn es sich in . Viele natürliche Graphprobleme haben gute Charakterisierungen. Zum Beispiel liefert Kuratuwskis Theorem eine gute Charakterisierung planarer Graphen. Der Satz von Konig liefert eine gute Charakterisierung von zweigeteilten Graphen. Der Satz von Tutte bietet eine gute Charakterisierung von Graphen, die perfekt übereinstimmen. …
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Nachauswahl in der geometrischen Komplexitätstheorie
Kontext: Soweit ich weiß, dient in der Theorie der geometrischen Komplexität das Vorhandensein von Hindernissen sozusagen als Nachweis für das Nichtvorhandensein einer effizienten Rechenschaltung für die explizite harte Funktion im betrachteten Problem der unteren Grenze. Nun gibt es einige andere Annahmen für Hindernisse, dass sie kurz, leicht zu überprüfen und …
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PCP-Theorem und Beweiskomplexität?
Es ist bekannt , dass , wenn P=NPP=NPP=NP dann CoNP=PCP[O(log(n)),O(1)]CoNP=PCP[O(log(n)),O(1)]CoNP= PCP[O(log(n)),O(1)] . Es ist auch bekannt, dass NEXP=PCP[poly(n),poly(n)]NEXP=PCP[poly(n),poly(n)]NEXP=PCP[poly(n),poly(n)]. Es scheint, dass PCP uns nicht sagen kann, welche natürlichen Probleme nicht in NPNPNP . Ich frage mich, ob es möglich ist, die PCP-Charakterisierung zu verwenden, um CoNPCoNPCoNP von zu trennen NPNPNP. …
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