Als «open-problem» getaggte Fragen

Probleme, von denen bekannt ist, dass sie in der Literatur offen sind, und jedes Problem, das nach seiner Aufstellung von der Community als offen eingestuft wird.

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Protokollpartitionsnummer und deterministische Kommunikationskomplexität
Neben der (deterministischen) Kommunikationskomplexität einer Beziehung R ist die Protokollpartitionsnummer p p ( R ) ein weiteres grundlegendes Maß für den Kommunikationsbedarf . Die Beziehung zwischen diesen beiden Maßen ist bis zu einem konstanten Faktor bekannt. Die Monographie von Kushilevitz und Nisan (1997) gibtcc(R)cc(R)cc(R)RRR pp(R)pp(R)pp(R) cc(R)/3≤log2(pp(R))≤cc(R).cc(R)/3≤log2⁡(pp(R))≤cc(R).cc(R)/3 \le \log_2(pp(R)) \le cc(R). …
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Komplexität der Berechnung kürzester Wege in der Ebene mit polygonalen Hindernissen
Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der Vollständigkeit halber an, dass die Koordinaten von …
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Algorithmen zur Polynomialzeitnäherung für die Maschinenplanung: Wie viele offene Probleme sind noch zu lösen?
1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es großartig und nützlich, wenn jeder von uns eine solche Zusammenfassung …
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Positive topologische Reihenfolge, nehmen Sie 3
Angenommen, wir haben eine nx n-Matrix. Ist es möglich, die Zeilen und Spalten so neu anzuordnen, dass sich eine Matrix mit einem oberen Dreieck ergibt? Diese Frage ist durch das Problem motiviert: Positive topologische Ordnung Das ursprüngliche Entscheidungsproblem ist mindestens so schwer wie dieses, daher würde ein Ergebnis der NP-Vollständigkeit …
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Status der Cerny-Vermutung?
Ein DFA verfügt über ein Synchronisationswort, wenn eine Zeichenfolge vorhanden ist, die einen beliebigen Status des DFA an einen einzelnen Status sendet. In "The Cerny Conjecture for Aperiodic Automata" von AN Trahtman (Diskrete Mathematik und Theoretische Informatik, Band 9: 2, 2007, S. 3-10) schrieb er: 1964 vermutete Cerny, dass jeder …
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Was ist das Problem, das der erfolgreich gelösten Collatz-Vermutung am nächsten kommt?
Ich interessiere mich für das "nächstgelegene" (und "komplexeste") Problem der Collatz-Vermutung , das erfolgreich gelöst wurde (was laut Erdos "Mathematik ist noch nicht reif für solche Probleme"). Es wurde bewiesen, dass eine Klasse von "Collatz-ähnlichen" Problemen unentscheidbar ist. Vage ähnliche Probleme wie das MIU-Spiel von Hofstadter (gelöst, aber zugegebenermaßen eher …
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Raum-Zeit-Kompromiss und der beste Algorithmus
Betrachten Sie eine Sprache so, dass:LLL L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L∈DTIME(O(f(n)))∩DSPACE(O(g(n)))L \in DTIME(O(f(n))) \cap DSPACE(O(g(n))) und so das L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L∉DTIME(o(f(n)))∪DSPACE(o(g(n)))L \not\in DTIME(o(f(n))) \cup DSPACE(o(g(n))) Mit anderen Worten, die schnellste Maschine berechnet in der Zeit und die platzsparendste Maschine berechnet unter Verwendung des Raums .L O ( f ( n ) ) M ' L O …
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Optimaler Algorithmus zum Ermitteln des Umfangs eines spärlichen Graphen?
Ich frage mich, wie man den Umfang eines spärlichen ungerichteten Graphen findet. Mit spärlich meine ich . Mit optimal meine ich die geringste zeitliche Komplexität.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Ich dachte über eine Modifikation von Tarjans Algorithmus für ungerichtete Graphen nach, fand aber keine guten Ergebnisse. Eigentlich dachte ich, wenn ich in eine 2-zusammenhängende …
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Projektive Ordnungsebene 12
Ziel : Stellen Sie die Vermutung auf, dass es keine projektive Ordnungsebene 12 gibt. Im Jahr 1989 bewies Lam mittels Computersuche auf einem Cray, dass es keine projektive Ebene der Ordnung 10 gibt. Jetzt, da Gottes Zahl für Rubiks Würfel nach nur wenigen Wochen massiver Brute-Force-Suche (plus kluger Symmetriemathematik) ermittelt …
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