Als «lower-bounds» getaggte Fragen

Fragen zu Untergrenzen von Funktionen, normalerweise zur Komplexität eines Algorithmus oder eines Problems

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Beispiele für den Preis der Abstraktion?
Die theoretische Informatik hat einige Beispiele für "den Preis der Abstraktion" geliefert. Die beiden bekanntesten sind für die Gaußsche Eliminierung und Sortierung. Nämlich: Es ist bekannt, dass die Gaußsche Elimination beispielsweise für die Berechnung der Determinante optimal ist, wenn Sie Operationen auf Zeilen und Spalten als Ganzes beschränken [1]. Offensichtlich …
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Optimale Greedy-Algorithmen für NP-harte Probleme
Gier ist, mangels eines besseren Wortes, gut. Eines der ersten algorithmischen Paradigmen, die im Einführungskurs zu Algorithmen vermittelt werden, ist der gierige Ansatz . Gieriger Ansatz führt zu einfachen und intuitiven Algorithmen für viele Probleme in P. Interessanterweise führt der offensichtliche und natürliche gierige / lokale Algorithmus bei einigen NP-harten …
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Fourierkoeffizienten Boolesche Funktionen, die durch Schaltungen mit begrenzter Tiefe mit UND ODER- und XOR-Gattern beschrieben werden
Sei eine Boolesche Funktion und betrachte f als eine Funktion von bis . In dieser Sprache ist die Fourier-Expansion von f einfach die Expansion von f in Form von quadratfreien Monomen. (Diese Monome bilden eine Basis für den Raum der reellen Funktionen auf . Die Summe der Quadrate der Koeffizienten …
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Untere Schranken beweisen durch obere Schranken beweisen
Das kürzliche bahnbrechende Ergebnis von Ryan Williams zur Prüfung der Schaltungskomplexität in Bezug auf die Untergrenze bietet eine Beweismethode, bei der das Ergebnis der Obergrenze zum Nachweis der Komplexität in Bezug auf die Untergrenze verwendet wird. Suresh Venkat in seiner Antwort auf diese Frage: Gibt es kontraintuitive Ergebnisse in der …
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Nichttrivialer Algorithmus zur Berechnung eines Gleitfenstermedians
Ich muss den laufenden Median berechnen: Eingabe: nnn , kkk , Vektor (x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) . Ausgabe: Vektor (y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, y_2, \dotsc, y_{n-k+1}) , wobei yiyiy_i der Median von (xi,xi+1,…,xi+k−1)(xi,xi+1,…,xi+k−1)(x_i, x_{i+1}, \dotsc, x_{i+k-1}) . (Kein Schummeln mit Näherungen; ich hätte gerne genaue Lösungen. Elemente sind große ganze Zahlen.)xixix_i Es gibt …
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Warum unterscheidet sich der HAMILTONISCHE ZYKLUS von PERMANENT?
Ein Polynom f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) ist eine monotone Projektion eines Polynoms g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m) wenn mmm = poly (n)(n)(n) , und es gibt eine Zuordnung π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}\pi:\{y_1,\ldots,y_m\}\to\{x_1,\ldots,x_n, 0,1\} so dass . Das heißt, es ist möglichjede Variable zu ersetzen , y j von g durch eine Variable x i oder eine Konstante 0 oder 1 …
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