Theoretische Informatik graph-algorithms

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Sei ein Graph. Sei k ≤ | V | sei eine ganze Zahl. Sei O k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer ungeraden Anzahl von Kanten. Sei E k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer geraden Anzahl von …

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Gibt es einen geeigneten Algorithmus zum Zeichnen eines gemischten Konstituenten- / Abhängigkeitsgraphen in einem Koordinatensystem?

Ich suche nach einem Algorithmus zum Zeichnen eines gemischten Konstituenten- / Abhängigkeitsgraphen (für eine sprachliche Anwendung). Ein solcher Graph hätte zwei verschiedene Arten von Eckpunkten (Token, Knoten) und zwei verschiedene Arten von Kanten (hierarchisch, nicht hierarchisch). Ich bin neu in der Graphentheorie und den Algorithmen im Allgemeinen und hoffe, dass …

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Komplexität beim Finden eines Graphentrennzeichens mit einer bestimmten Eigenschaft

Gibt es bekannte Ergebnisse zur Komplexität der Suche nach einem Separator (beliebiger Größe), der eine bestimmte Eigenschaft erfüllt? Ich weiß, dass ein Cliquentrenner leicht zu finden ist (Polynomzeit), und ich weiß auch, dass viele Artikel das Problem betrachten, kleine Trennzeichen oder Trennzeichen zu finden, bei denen verbundene Komponenten mit einer …

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Baumbreite und Verpackung

Meine Frage ist etwas vage. Ich habe mich gefragt, ob (und wie) wir den Begriff der Baumbreite auf Packprobleme in Grafiken anwenden können. Ich würde mich über Erkenntnisse oder Referenzen früherer Forschungsarbeiten zu diesem Thema freuen (vorausgesetzt, es handelt sich um eine Beziehung). Vielen Dank.

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Clique-Aufzählungsalgorithmus

Ich lese eine alte Arbeit von MC Golumbic über EPT-Graphen (Kantenschnittpunkte von Pfaden in einem Baum). In der Arbeit wird gezeigt, dass die Anzahl der maximalen Cliquen einer EPT-Grapheninstanz polynomisch ist. Es kommt zu dem Schluss, dass, wenn ein Orakel meldet, dass ein Graph ein EPT-Graph ist, es möglich ist, …

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Frühe Referenzen zur diskreten Optimierung

(Entschuldigung, wenn dies falsch oder zu weit gefasst ist. Ich bin offen für Vorschläge zur Neuformulierung.) Ich bin daran interessiert, die "alte" Geschichte der Max-Flow-Algorithmen und der diskreten Optimierungsalgorithmen im Allgemeinen zurückzuverfolgen. Ford-Fulkerson ist mein Strohmann eines Ausgangspunkts. Was waren die wesentlichen Fortschritte davor? Wie weit können wir zurückgehen, während …

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Alle Zyklen finden

Ich habe eine endliche Menge , eine Funktion und insgesamt um auf . Ich möchte die Anzahl der verschiedenen Zyklen in .S.S.Sf: S.→ S.f::S.→S.f:S\to S<<<S.S.SS.S.S Für ein gegebenes Element Ich kann Floyd-Algorithmus (oder Brent, etc.) verwenden , um die Länge des Zyklus zu finden , dass die wiederholte Anwendung von …

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Effiziente Algorithmen zum Durchsuchen einer Baumsammlung

Ich habe einen großen Datensatz von Bäumen und möchte ihn durch Angabe eines Baumes (verbundener Untergraph) durchsuchen . Die Abfrage sollte alle Vorkommen des Baumes im Datensatz zurückgeben. Gibt es dafür effiziente Algorithmen? Ich dachte an so etwas wie Suffix-Arrays, aber die naive Codierung der Bäume als Zeichenfolgen (durch eine …

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Kürzeste Wege, die jede Kante verbieten

Ich würde mich über Hinweise oder Begriffe freuen, die mich in die richtige Richtung führen könnten. Wir haben einen gerichteten Graphen und Längen l i j für jede Kante i j , die als positiv angenommen werden können. Es gibt einen speziellen Startknoten s und einen speziellen Endknoten t .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)lijlijl_{ij}ijijijsssttt …

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Gibt es eine Datenstruktur für die schnelle Listenmanipulation und für Bestellabfragen?

Wir haben eine Menge von Listen von Elementen aus der Menge . Jedes Element von wird in einer einzigen Liste in . Ich suche eine Datenstruktur, die die folgenden Aktualisierungen durchführen kann:LLLN={1,2,3,...,n}N={1,2,3,...,n}N = \{ 1, 2, 3, ..., n \}NNNLLL concat(x,y)concat(x,y)concat(x, y) : Verkettet die Liste mit mit dem Ende …

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Wie kann ich zufällig Bäume mit begrenzter Höhe überspannen?

Für ein Projekt, an dem ich arbeite, sollte ich zufällige Spannbäume mit begrenzter Höhe generieren. Grundsätzlich mache ich Folgendes: 1) Generiere einen Spanning Tree 2) Überprüfe die Machbarkeit, wenn machbar, behalte sie. 1) Ausgehend von einem minimalen Spannbaum (Prims oder Kruskals) füge ich eine nicht vorhandene Kante hinzu und dies …

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Ist das Backup-Problem NP-vollständig?

Ist das folgende Entscheidungsproblem NP-vollständig: Sei ein ungerichteter Graph und b ≤ c zwei ganze Zahlen. Ist es möglich, für jeden Scheitelpunkt von G genau b verschiedene Nachbarn auszuwählen, so dass kein Knoten mehr als c- mal ausgewählt wird.GGGb ≤ cb≤cb \le cGGGbbbccc Der Fall kann für jedes c in …

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Baumzerlegung für planare Graphen

Zuerst auf math.SE ohne Antworten gefragt . Angenommen, ich habe ein planares Diagramm mit einer planaren Einbettung. Wie finde ich die Baumzerlegung? Was ist die optimale Baumzerlegung eines by- d- Quadratgitters? Nicht ganz sicher, wie man "optimal" definiert, aber es sollte zwischen Zersetzung mit einem großen Beutel und Zersetzung mit …

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3-farbige planare Graphen in ?

Ich habe mich gefragt, ob die Suche nach planaren 3-Farben bekanntermaßen von Komplexität oder niedriger ist. Dies scheint eine intuitive Konsequenz zu sein, die auf den Ergebnissen planarer Trennzeichen basiert. In Wikipedia werden jedoch nur unabhängige Mengen, Steiner-Bäume, Hamilton-Zyklen und TSP erwähnt. Im Folgenden füge ich einige Überlegungen hinzu, von …

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Ermitteln der Anzahl der Zyklen der Länge in einem Diagramm

Wir haben einen Zeitalgorithmus, um zu bestimmen, ob ein Graph einen Zyklus der Länge genau . Wie können wir mit demselben oder einem anderen Algorithmus herausfinden, wie viele solcher Zyklen in vorhanden sind? G k k G.f( k ) n3f(k)n3f(k) n^3GGGkkkkkkGGG

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Als «graph-algorithms» getaggte Fragen