Theoretische Informatik ds.algorithms

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Additive kombinatorische Anwendungen im Algorithmus-Design

Ich lese Umfragen von Trevisan und Lovett zu Anwendungen von additiven kombinatorischen in TCS. Die Mehrzahl dieser Anwendungen fällt unter Rechenaufwand , z. B. Untergrenzen. Ich frage mich, ob additive Kombinatorik auch im Algorithmus-Design Anwendung gefunden hat . Die Motivation für meine Frage ist die folgende: Während der Zusammenhang zwischen …

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Optimale randomisierte Vergleichssortierung

Wir alle kennen also die untere Grenze des Vergleichsbaums von Über die ungünstigste Anzahl von Vergleichen, die mit einem (deterministischen) Vergleichs-Sortieralgorithmus durchgeführt wurden. Dies gilt nicht für die randomisierte Vergleichssortierung (wenn wir die erwarteten Vergleiche für die Worst-Case-Eingabe messen). Zum Beispiel ist für n = 4 die deterministische Untergrenze fünf …

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Was ist diese Variante des Set-Cover-Problems?

Eingang ist ein Universum und eine Familie von Untermengen von , sagen wir, . Wir gehen davon aus, daß die Teilmengen in abdecken können , dh .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Eine inkrementelle Überdeckungssequenz ist …

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Iteration über Vektoren in der Reihenfolge ihrer Wahrscheinlichkeit auf kleinem Raum

Man betrachte einen dimensionalen Vektor v, wobei v i ∈ { 0 , 1 } ist . Für jedes i kennen wir p i = P ( v i = 1 ) und nehmen an, dass v i unabhängig sind. Gibt es unter Verwendung dieser Wahrscheinlichkeiten einen effizienten Weg, um …

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Minimierung verbleibender Automaten mit endlichen Zuständen

Restliche Automaten mit endlichen Zuständen (RFSAs, definiert in [DLT02]) sind NFAs, die einige nette Merkmale gemeinsam mit DFAs haben. Insbesondere gibt es immer einen kanonischen RFSA mit minimaler Größe für jede reguläre Sprache, und die Sprache, die von jedem Zustand im RFSA erkannt wird, ist genau wie in einem DFA …

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Untergraph mit allen Knoten und Kanten, die Teil längenbegrenzter einfacher st-Pfade in einem ungerichteten Graphen sind

Ganz ähnlich zu meiner zuvor geposteten Frage . Diesmal ist das Diagramm jedoch ungerichtet. Gegeben Ein ungerichteter Graph GGG ohne Mehrkanten oder Schleifen, Ein Quellscheitel ,sss Ein Zielscheitelpunkt ,ttt Maximale Weglänge lll , Ich suche nach G′G′G' - Ein Teilgraph von GGG , der einen beliebigen Scheitelpunkt und eine beliebige …

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Kleine Grafik mit Lücke zwischen chromatischer und vektorieller chromatischer Zahl?

Ich suche einen kleinen Graphen GGG dessen vektorielle Farbzahl kleiner als die Farbzahl ist, χv(G)<χ(G)χv(G)<χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( hat Vektor chromatische Zahl Q , wenn es eine Zuweisung x : V → R d , wobei intuitiv die zugehörigen Vektoren mit den Eckpunkten benachbarten weit voneinander entfernt sind Voraussetzung ist. ⟨ …

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Numerische Stabilität der Simplex-Methode

Der Simplex-Algorithmus wird häufig entweder in der realen Arithmetik oder in der diskreten Welt mit genauen Berechnungen behandelt. Es scheint jedoch am häufigsten mit Gleitkomma-Arithmetik implementiert zu werden. Dies führt zu der Frage, ob der Simplex-Algorithmus als numerischer Algorithmus anzusehen ist, insbesondere wie sich Rundungsfehler auf die Berechnung auswirken. Ich …

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Minimale Elemente eines monotonen Prädikats über dem Powerset

Man betrachte ein monotones Prädikat über dem Potenzsatz 2 | n | (bestellt durch Aufnahme). Mit "monoton" meine ich: ∀ x , y ∈ 2 | n | so dass x ⊂ y , wenn P ( x ) dann P ( y ) . Ich suche einen Algorithmus, um …

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Eine Frage zu linearen Erweiterungen von Teilaufträgen

Wenn Sie eine Sammlung von Teilaufträgen erhalten, werden Sie anhand der topologischen Sortierung darüber informiert, ob eine Erweiterung der Sammlung auf einen Gesamtauftrag vorliegt (eine Erweiterung ist in diesem Fall ein Gesamtauftrag, der mit jedem der Teilaufträge übereinstimmt). Ich bin auf eine Variante gestoßen: Fix einen Satz . Sie erhalten …

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Implementierung von Wilf-Zeilberger und verwandten Methoden

Das Buch A = B von Petkovsek, Wilf und Zeilberger beschreibt Algorithmen zur Berechnung verschiedener Summen von Binomen. AFAIK, diese Algorithmen werden noch von verschiedenen Autoren verbessert. Wissen Sie, wo wir die aktuellsten Implementierungen dieser Algorithmen finden können? Und wissen Sie, ob es Implementierungen in einigen kostenlosen Softwareprogrammen wie Sage …

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Sortieren von "k-tonischen" Sequenzen

Ich hoffe, dass jemand einen Hinweis darauf kennt, sodass ich die Literatur nicht lesen muss ... Betrachten Sie eine Folge von Zahlen . Stellen Sie sich die Sequenz als n - 1 Intervalle [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , …

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Teilen Sie den Text gleichmäßig in eine bestimmte Anzahl von Zeilen auf

Es gibt einen linearen Zeitalgorithmus zum gleichmäßigen Aufteilen von Text in Zeilen maximaler Breite. Es verwendet SMAWK (oder Knuth & Plass) und bedeutet "gleichmäßig": http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Gibt es einen Algorithmus oder eine Konkavkostenfunktion für den obigen Algorithmus, die anstelle der maximalen Zeilenbreite die Anzahl der Zeilen berücksichtigt, in die der Text …

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Komplexität von Mitgliedschaftstests für endliche abelsche Gruppen

Betrachten Sie das folgende Problem beim Testen der Mitgliedschaft von Abelian-Untergruppen . Eingänge: Eine endliche abelsche Gruppe G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} mit beliebig großem didid_i . Ein Generatorsatz {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace eine Untergruppe H⊂GH⊂GH\subset G . Ein Element b∈Gb∈Gb\in G . Ausgang: ‚Ja‘ , wenn b∈Hb∈Hb\in H und ‚Nein‘ an anderer Stelle‘. Frage: Kann …

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Ungefähre Graphenfarbe mit einer versprochenen Obergrenze für die maximale unabhängige Menge

In meinem Beruf tritt folgendes Problem auf: Gibt es einen bekannten Algorithmus, der die chromatische Zahl eines Graphen ohne einen unabhängigen Satz der Ordnung 65 approximiert? (Alpha (G) <= 64 ist also bekannt, und | V | / 64 ist eine triviale untere, | V | eine triviale obere Schranke. …

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