Als «cg.comp-geom» getaggte Fragen

Computational Geometry ist die Untersuchung geometrischer Probleme aus rechnerischer Sicht. Beispiele für Probleme sind: Berechnung geometrischer Objekte wie konvexe Hüllen, Dimensionsreduzierung, Probleme mit kürzesten Wegen in metrischen Räumen oder Auffinden einer kleinen Teilmenge von Punkten, die sich einem Maß der gesamten Menge annähert (dh einem Kernsatz).

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Kunstgalerie-Varianten mit paarweiser Sichtbarkeit?
Das Problem der traditionellen Kunstgalerie richtet eine Region und Wachen mit einer gewissen Sichtbarkeit ein und fordert die Mindestanzahl von Wachen an, die platziert werden müssen, um die gesamte Region zu sehen. Hat sich jemals jemand Kunstgalerievarianten angesehen, bei denen der Sichtbarkeitsbereich stattdessen von zwei Wachen definiert wird ? Zum …
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Durchschnittliche Verzerrungseinbettungen
(X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x), \mu(y))}{d(x,y)} \} Es gibt jedoch auch andere Qualitätsmaßstäbe: Dhamdhere et al. Untersuchen die "durchschnittliche" Verzerrung: σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)).σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)). \sigma = \frac{\sum d(x,y)}{\sum f(\mu(x), \mu(y))}. Das Maß, an dem ich hier interessiert bin, wird jedoch von MDS-ähnlichen …
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Wiederherstellen der Steigung einer digitalisierten Linie
Wurde daran gearbeitet, die Steigung eines Liniensegments nach seiner Digitalisierung wiederherzustellen? Das kann man natürlich nicht mit perfekter Genauigkeit machen; Was man will, ist eine Methode, aus einer digitalisierten Linie ein Intervall möglicher Steigungen abzuleiten. (Der Begriff einer digitalisierten Linie, den ich verwende, ist Rosenfelds: die Menge von Paaren wobei …
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Kompromissgrenzen für die Halbraumbereichszählung
Was ist die derzeit beste Grenze für die Durchführung von Abfragen zur Zählung des Halbraumbereichs an einer Reihe von dimensionalen Punkten, ausgedrückt in Form eines Zeit / Raum-Kompromisses. Gemäß Matouseks wegweisender Arbeit von 1993 (Satz 6.2, Bereichssuche mit effizienten hierarchischen Schnitten) können wir die Bereichszählung für Abfragen, die den Schnittpunkt …
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Voronoi-Diagramm in einer Grafik
Sei ein Graph mit (positiv) gewichteten Kanten. Ich möchte das Voronoi-Diagramm für eine Menge von Knoten / Stellen S definieren , um einem Knoten v ∈ S den Teilgraphen R ( v ) von G zuzuordnen, der von allen Knoten induziert wird, die genau näher an v liegen als an …
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Sortieren von Punkten, so dass der minimale euklidische Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Punkten maximiert wird
Angesichts einer Reihe von Punkten in einem kartesischen 3D-Raum suche ich nach einem Algorithmus, der diese Punkte so sortiert, dass der minimale euklidische Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Punkten maximiert wird. Es wäre auch vorteilhaft, wenn der Algorithmus zu einem höheren durchschnittlichen euklidischen Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Punkten tendieren würde.
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Schließung unter Minkowski-Summe.
Die Minkowski-Summe zweier Sätze von Vektoren ist gegeben durchA,B∈RdA,B∈RdA, B \in R^d A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B}A⊕B={a+b∣a∈A,b∈B} A \oplus B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B \} Ich habe gerade ein interessantes Problem gehört (Dan Halperin zugeschrieben): Gibt es bei einer Form eine Form so dass ?BBBAAAA⊕A=BA⊕A=BA \oplus …
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