Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Überprüfung einer Subtilität von Karps ursprünglichem Beweis, dass SAT eine Polynomzeitreduktion auf 3SAT aufweist
Kurz gesagt, meine Frage lautet: Ist Karps ursprünglicher Beweis, der SAT auf 3SAT reduziert, unnötig aufwändig? Die Einzelheiten sind wie folgt. In seiner Arbeit Reducibility Among Combinatorial Problems aus dem Jahr 1972 bewies Karp, dass sich SAT auf 3SAT reduziert, indem er Folgendes feststellte: Ersetzen einer Klausel , wobei die …
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Kann eine Quarter-Subset-Mitgliedschaft platzsparend entschieden werden?
Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem. Sei q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i} und sei (Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n) geeignet Aufzählung der Teilmengen von {0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\} mit höchstens n/4n/4n/4 Elementen. Quarter-Subset Membership Input: Tupel von nichtnegativen ganzen Zahlen (i,j,n)(i,j,n)(i,j,n) binär dargestellt Frage: ist i∈Cnji∈Cjni \in C_j^n ? Kann durch Auswahl einer "netten" Aufzählung (Cni)(Cin)(C_i^n) die Quarter-Subset-Mitgliedschaft …
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BQP-Algorithmus für zwei Graphhalbierungsprobleme und seine Auswirkungen auf NP
Ich habe die Zeitung gelesen Ahmed Younes, " Ein Quantenpolynom- Zeitalgorithmus mit begrenztem Fehler für zwei Graphhalbierungsprobleme ", 2015. doi: 10.1007 / s11128-015-1069-y welches in Springers Zeitschrift Quantum Information Processing veröffentlicht wird. Das Papier scheint zu behaupten, dass es einen BQP-Algorithmus für die NP-harten Probleme der Min-Halbierung und Max-Halbierung bereitstellt. …
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Schaltungskomplexität: monotone Schaltung der Mehrheitsfunktion
Wie in der Arbeit "Monotone Schaltungen für die Mehrheitsfunktion" gezeigt, ist es möglich, eine monotone boolesche Schaltung für die Mehrheitsfunktion auf n Variablen mit der Größe O (n ^ 3) und der Tiefe 5,3 log (n) + O (1) zu konstruieren. http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38 Meine Frage ist, wie zeitlich komplex eine solche …
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Unsicherheiten im GCT-Programm
In https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_complexity_theory wird erwähnt, dass ".. Ketan Mulmuley glaubt, dass das Programm, wenn es realisierbar ist, wahrscheinlich etwa 100 Jahre dauern wird, bis es das P vs. NP-Problem lösen kann". Es scheint darauf hinzudeuten, dass das einzige derzeit realisierbare Programm auf ernsthafte Hindernisse stoßen könnte. Was sind einige der Hindernisse, …
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Gibt es mehr polynomielle Zeitprobleme mit Komplexitätsuntergrenzen?
Ich suche nach mehr Problemen in mit unteren Grenzen der klassischen Zeitkomplexität. Einige Leute fragen sich vielleicht, wie Sie eine solche Untergrenze beweisen können. Siehe unten.PPP Exponentielle Untergrenzen: Behauptung: Wenn Sie ein Problem , das unter Polynomreduktionen vollständig ist, dann gibt es eine Konstante so dass in nicht lösbar ist …
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Bedeutet die Isomorphismus-Vermutung exponentielle Untergrenzen für die Dichte der Zeugen?
Die Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Mengen eine polynomielle Zeit isomorph zueinander sind. Dies bedeutet, dass vollständige Probleme über polynomialzeitberechnbare und invertierbare Bijektionen effizient aufeinander reduziert werden können. Die Vermutung impliziert .N P P ≠ N P.NPNPNPNPNPNPP≠NPP≠NPP\neq NP Die Isomorphismus-Vermutung impliziert eine exponentielle Untergrenze für die …
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Was ist die kleinste Klasse von Reduzierungen, bei denen ein
Es ist üblich, die Vollständigkeit in Bezug auf logarithmische Mehrfachverringerungen zu definieren .P.PP Ich suche nach einer Komplexitätsklasse so dass es P- vollständige Probleme bei vielen C- Reduktionen gibt.C.⊆ L.C⊆LC \subseteq \mathsf{L}P.P\mathsf{P}C.CC Was ist die kleinste bekannte Mehrfachreduktionsklasse so dass HornSAT für P unter C -Reduktionen vollständig ist ?C.CCP.P\mathsf{P}C.CC Die …
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Eine Frage zu GCT
In der Arbeit 'Über das Verschwinden der Kronecker-Koeffizienten' hier in http://arxiv.org/pdf/1507.02955v1.pdf wird gezeigt, dass es im Allgemeinen schwierig ist, die Positivität der Kronecker-Koeffizienten zu bestimmen. Es gibt jedoch eine Einschränkung, die besagt, dass in der GCT nur die Positivität der 'rechteckigen Kronecker-Koeffizienten' benötigt wird . Was bedeutet GCT, wenn dies …
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Hierarchiesatz für NTIME überschneiden coNTIME?
\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn g(n)g(n)g(n) etwas größer als f(n)f(n)f(n) , dann ist NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Es ist leicht zu zeigen, dass NP∩coNP≠NEXP∩coNEXPNP∩coNP≠NEXP∩coNEXP\cc{NP} \cap \cc{coNP} \neq \cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} . Beweis: Nicht annehmen. Dann NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,NEXP∩coNEXP⊆NP∩coNP⊆NP∪coNP⊆NEXP∩coNEXP,\cc{NEXP} \cap \cc{coNEXP} \subseteq \cc{NP} \cap \cc{coNP} …
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Ist es überhaupt denkbar, dass das Standardmodell der Physik einen Quantencomputer in irgendeiner Weise übertreffen kann?
Das Standardmodell der Physik (das mathematische Modell, das das Higg-Boson vorhersagt) ist meines Wissens unser vollständigstes Modell des Universums. Das heißt, es ist die beste Beschreibung des mathematischen Spiels, das gespielt werden muss, um Vorhersagen über das Ergebnis von Experimenten zu treffen, die in unserem Universum durchgeführt wurden. Nach meinem …
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