Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Komplexitätsklassen für lineare Schaltungen
Die Klasse ist die Klassenfunktion, die durch Schaltungsfamilien mit begrenztem Fan-In, Größe und Tiefe berechnet werden kann. Die -Hierarchie ist die Vereinigung dieser Klassen.NCiNCi\textrm{NC}^inO(1)nO(1)n^{O(1)}O(logi(n))O(logi⁡(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Gibt es eine Studie über die lineare Größenvariante dieser Hierarchie? Das sind Schaltkreisfamilien mit begrenztem Fan-In, Polylog-Tiefe und linearer Größe? Ich weiß, dass es einige Arbeiten …
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Schnelle klassische Simulation von Quantenalgorithmen
Gibt es Beispiele für Fälle, in denen die klassische Simulation eines Quantenalgorithmus für ein Problem den bisher bekanntesten klassischen Algorithmus für dieses Problem übertrifft? "Outperforms" muss nicht unterschiedliche Komplexitätsklassen bedeuten, es könnte einfach eine bessere Skalierung sein. Diese Frage wurde durch den Fall einer effizienten klassischen Simulation eines Quantenempfehlungsalgorithmus inspiriert …
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Sortieren mit einem Durchschnitt von
Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der durchschnittlich lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Vergleiche verwendet? Das Vorhandensein eines Vergleichsalgorithmus für den schlimmsten Fall lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) ist ein offenes Problem, aber der Durchschnittsfall reicht für einen randomisierten Algorithmus mit erwarteten Vergleichen von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) für jede Eingabe aus . Die Bedeutung von lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) besteht darin, dass es sich …
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Gemeinsame Einblicke in die hypothetische Komplexität von Graphproblemen
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische planare zweigliedrige Graph Hamiltonian ist. Feder und Subi haben bewiesen, dass das Widerlegen …
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Komplexität der Homogenisierung eines Strings
Motivation : Bei der Entwicklung von Tools für die Datenversionierung haben wir uns schließlich mit Algorithmen zum "Unterscheiden" zweier Sätze von Ganzzahlen befasst, indem wir eine Folge von Transformationen entwickelt haben, die einen Satz von Ganzzahlen zum anderen führen. Wir konnten dieses Problem auf das folgende sehr natürliche Problem reduzieren, …
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Wann entspricht BPP mit einer voreingenommenen Münze dem Standard-BPP?
Lassen Sie eine probabilistische Turing-Maschine Zugriff auf eine unfaire Münze haben, die mit der Wahrscheinlichkeit auftaucht (Flips sind unabhängig). Definieren Sie B P P p als die Klasse von Sprachen, die von einer solchen Maschine in Polynomzeit erkannt werden. Es ist eine Standardübung, um Folgendes zu beweisen:pppB P.P.pBPPpBPP_p A) Wenn …
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Komplexität der Erreichbarkeit in linearen dynamischen Systemen über endliche Felder
Sei AAA eine Matrix über dem endlichen Feld F2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\} und xxx , yyy Vektoren des Raumes Fn2F2n\mathbb{F}_2^n . Ich interessiere mich für die rechnerische Komplexität der Entscheidung, ob t∈Nt∈Nt \in \mathbb{N} so dass Atx=yAtx=yA^t x = y , dh für das Erreichbarkeitsproblem für lineare dynamische Systeme über endliche …
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