Name für "einheitlich polynomielle" Unterklasse von XP?

Angenommen, ist eine parametrisierte Sprache in Bezug auf ein Alphabet . Die Scheibe von ist , die Menge von Instanzen in , die den Parameter . Die Komplexitätsklasse enthält die parametrisierte Sprachen , so dass für jedes , möglicherweise mit einem anderen Algorithmus und Polynom Laufzeit für jeden gebunden . Jede Sprache mit festen Parametern befindet sich in , und es gibt Sprachen in$L$$\Sigma$$k$$L$$L_k = L \cap \{(x,k) \mid x \in \Sigma^{*}\}$$L$$k$$\mathsf{XP}$$L$$L_k \in P$$k$$k$$\mathsf{XP}$$\mathsf{XP}$das sind nicht in ; Dies ist Proposition 27.1.1 im Lehrbuch von Downey & Fellows 2013.$\mathsf{FPT}$

Allerdings scheint darüber hinaus nicht - triviale Struktur zu haben, da man diese Klasse stratifizieren kann je nachdem , wie schnell sich der Grad des Begrenzungs Polynom wächst mit : für der Grad konstant ist , während für kann beliebig wachsen. Downey & Fellows erwähnt nichts über die Struktur von jenseits von Proposition 27.1.1, und die Diskussion im Lehrbuch von Flum & Grohe 2006 ist nicht viel detaillierter.$\mathsf{XP}$$k$$\mathsf{FPT}$$\mathsf{XP}$$\mathsf{XP}$

In Anlehnung an meine frühere Frage Grenzen von Varianten von Independent Set? es einen Namen für die Unterklasse von wobei wenn es ein Polynom so dass jede Instanz in höchstens entschieden werden kann Schritte?$\mathsf{Q}$$\mathsf{XP}$$L \in \mathsf{Q}$$g_L$$(x,k)$$L$$|x|^{g_L(k)}$

Mit anderen Worten, diese Klasse erlaubt nur bis zu Zeit anstelle von Zeit für eine beliebige Funktion wie für .$\mathsf{Q}$$|x|^{\text{poly}(k)}$$|x|^{g(k)}$$g$$\mathsf{XP}$

Ich glaube nicht, dass diese Unterklasse von in der Literatur untersucht wurde (und einen Namen erhielt).$\textsf{XP}$

Ein Grund, warum Forscher sich davor scheuen könnten, diese Unterklasse zu studieren, ist, dass sie nicht unter fpt-Reduktionen geschlossen ist (und man sich daher mit einer "nervigen" neuen Art von Reduktionen befassen müsste). Dies liegt daran, dass fpt-Reduktionen es ermöglichen, dass der Parameterwert superpolynomisch explodiert (solange er durch eine berechenbare Funktion des alten Parameterwerts begrenzt ist). Um eine eingeschränkte Vorstellung von fpt-Reduktionen zu erhalten, unter denen Ihre Unterklasse von geschlossen ist, müssten Sie die Einschränkung hinzufügen, dass für fpt-Reduktionen der neue Parameterwert durch ein Polynom des alten Parameterwerts begrenzt werden muss.$\textsf{XP}$