Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Das Addieren von ganzen Zahlen, die durch ihre Faktorisierung dargestellt werden, ist genauso schwierig wie das Faktorisieren? Referenzanfrage
Ich suche eine Referenz für das folgende Ergebnis: Das Hinzufügen von zwei Ganzzahlen in der faktorisierten Darstellung ist so schwierig wie das Faktorieren von zwei Ganzzahlen in der üblichen binären Darstellung. (Ich bin mir ziemlich sicher, dass es da draußen ist, weil ich mich das irgendwann gefragt hatte und dann …
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Zusammenhang zwischen der Erkennungshärte einer Graphklasse und der verbotenen Untergraphcharakterisierung
Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche Familie verbotener Untergraphen impliziert jedoch keine Härte: Es gibt einige Klassen mit einer unendlichen …
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Bedeutet NP-Härte P-Härte?
Wenn ein Problem NP-hart ist (unter Verwendung von Polynomzeitreduzierungen), impliziert dies, dass es P-hart ist (unter Verwendung von Protokollraum- oder NC-Reduzierungen)? Es scheint intuitiv zu sein, dass, wenn es so schwierig ist wie ein Problem in NP, es genauso schwierig sein sollte wie ein Problem in P, aber ich verstehe …
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Wie vermeidet das BosonSampling-Papier einfache Klassen komplexer Matrizen?
Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das Abtasten aus einer Verteilung, die durch ein linear-optisches Netzwerk definiert ist; …
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Energieüberlegungen zur Berechnung
Um mein Verständnis zu überprüfen, möchte ich einige Gedanken über den Energiebedarf der Berechnung teilen. Dies ist eine Folge meiner vorherigen Frage und könnte mit Vinays Frage nach den Erhaltungsgesetzen zusammenhängen . Es ist mir aufgefallen, dass aus thermodynamischer Sicht das Ausführen einer Berechnung in gewissem Maße als analog zum …
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Multiplikative Version von 3-SUM
Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder äquivalent ). Es wird vermutet, dass 3-SUM …
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Wie vermeidet der geometrische Ansatz von Mulmuley-Sohoni zur Erzeugung von Untergrenzen die Erzeugung natürlicher Beweise (im Sinne von Razborov-Rudich)?
Die genaue Formulierung des Titels stammt von Anand Kulkarni (der die Erstellung dieser Website vorgeschlagen hat). Diese Frage wurde als Beispielfrage gestellt, aber ich bin wahnsinnig neugierig. Ich weiß sehr wenig über algebraische Geometrie und verstehe die Hindernisse in der Frage P / Poly versus NP tatsächlich nur flüchtig. (Nicht …
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Komplexität eines Matrixproblems
Das folgende Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetreten. Da ich kein Experte für algorithmische Fragen bin, habe ich intensiv nach geeigneten Problemen gesucht, um sie zu reduzieren. Ich verstehe nicht, wie 3SAT funktionieren würde, und obwohl ZOE im Geiste ähnlich ist, ist eine Reduzierung nicht offensichtlich. Eine andere Möglichkeit …
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Probleme, die in der Praxis nicht intuitiv lösbar sind?
Vor kurzem habe ich die schmerzhafte lustige Erfahrung gemacht, einem jungen talentierten Autodidakten, der noch nie einen formalen Kurs in Algorithmen oder Komplexität belegt hat, informell das Konzept der Computerkomplexität zu erklären. Es überrascht nicht, dass viele Begriffe zunächst seltsam wirkten, aber mit einigen Beispielen (PTIME, Unlösbarkeit, Unberechenbarkeit) Sinn machten …
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