Ich suche eine Referenz für das folgende Ergebnis:
Das Hinzufügen von zwei Ganzzahlen in der faktorisierten Darstellung ist so schwierig wie das Faktorieren von zwei Ganzzahlen in der üblichen binären Darstellung.
(Ich bin mir ziemlich sicher, dass es da draußen ist, weil ich mich das irgendwann gefragt hatte und dann aufgeregt war, als ich es endlich in gedruckter Form sah.)
"Addieren von zwei Ganzzahlen in die faktorisierte Darstellung" ist das Problem: Ausgehend von den Primfaktoren zweier Zahlen und wird die Primfaktorisierung von ausgegeben . Beachten Sie, dass der naive Algorithmus für dieses Problem die Faktorisierung in der binären Standarddarstellung als Unterroutine verwendet.y x + y
Update : Danke Kaveh und Sadeq für die Beweise. Je mehr Beweise, desto besser, aber ich möchte auch dazu ermutigen, mehr Hilfe bei der Suche nach einer Referenz zu leisten, von der ich , wie gesagt, ziemlich sicher bin, dass sie existiert. Ich erinnere mich, es in einem Artikel gelesen zu haben, der andere interessante und nicht oft diskutierte Ideen enthielt, aber ich erinnere mich nicht, was diese anderen Ideen waren oder worum es in dem Artikel im Allgemeinen ging.