Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Wie klein kann ein NFA sein, verglichen mit dem minimalen eindeutigen endlichen Automaten (UFA) derselben regulären Sprache?
Eindeutige endliche Automaten (UFA) sind spezielle Arten nicht deterministischer endlicher Automaten (NFA). Eine NFA wird als eindeutig bezeichnet, wenn jedes Wort höchstens einen akzeptierenden Pfad hat.w ∈ & Sigma;∗w∈Σ∗w\in \Sigma^* Dies bedeutet .D FA ⊂ UFA ⊂ NFEINDFEIN⊂UFEIN⊂NFEINDFA\subset UFA\subset NFA Bekannte verwandte Automatenergebnisse: Die NFA-Minimierung ist PSPACE-Complete. Die NFA-Minimierung über …
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Eine gute Referenz für Komplexitätsklassenoperatoren?
Ich bin daran interessiert, ob es gute Expository-Artikel oder Umfragen gibt, auf die ich mich beziehen kann, wenn ich über Komplexitätsklassenoperatoren schreibe : Operatoren, die Komplexitätsklassen transformieren, indem sie ihnen beispielsweise Quantifizierer hinzufügen. Beispiele für Operatoren Das Folgende kann als eine minimale Liste von Operatoren interpretiert werden, die eine Antwort …
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Graphprobleme, die in gerichteten Graphen NP-vollständig, in ungerichteten Graphen jedoch polynomisch sind
Ich suche nach Problemen, die bekanntermaßen NPC für gerichtete Graphen sind, aber einen Polynomalgorithmus für ungerichtete Graphen haben. Ich habe die Frage in Bezug auf die Umkehrung hier gesehen, dass "gerichtete" Probleme einfacher sind als ihre "ungerichtete" Variante , aber ich suche nach Härte auf der gerichteten Seite. Zum Beispiel …
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Gowers 'diskretisierter Borel-Bestimmungsansatz'
Gowers hat kürzlich ein Problem umrissen , das er "diskretisierte Borel-Determiniertheit" nennt und dessen Lösung mit dem Nachweis von Schaltkreisuntergrenzen zusammenhängt. Können Sie einen Überblick über den Ansatz geben, der auf ein Publikum von Komplexitätstheoretikern zugeschnitten ist? Was würde es brauchen, um mit diesem Ansatz irgendetwas zu beweisen , einschließlich …
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Komplexität beim Zählen der Anzahl der Kantenabdeckungen eines Diagramms
Eine Kantenabdeckung ist eine Teilmenge von Kanten eines Diagramms, sodass jeder Scheitelpunkt des Diagramms an mindestens eine Kante der Abdeckung angrenzt. Die folgenden beiden Papiere sagen , dass Zählflanke Abdeckungen ist #P -komplette: Eine einfache FPTAS für Zählflanke Covers und Generieren von Kantenabdeckungen von Pfadgraphen . Sofern ich nichts verpasst …
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Gegenbeispiel für Corneils effizienten Algorithmus für den Graphisomorphismus
In der Arbeit Ein effizienter Algorithmus für den Graphisomorphismus von Corneil und Gotlieb, 1970, wurde eine Vermutung aufgestellt, auf der der angegebene Algorithmus zur Lösung des GI in der Polynomzeit beruhte. Nämlich: dass die repräsentativen Graphen die Automorphismus-Partitionierung des gegebenen Graphen aufweisen Offensichtlich ist diese Vermutung bis jetzt nicht bewiesen …
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Gibt es Varianten von sichtbaren Pushdown-Automaten, mit denen Wörter auf den Stapel geschoben werden können?
Ich frage mich, ob es Papiere oder Forschungsergebnisse gibt, die sich mit sichtbaren Pushdown-Automaten befassen, aber es erlaubt, dass Wörter anstatt einzelner Buchstaben auf den Stapel geschoben werden. Alternativ könnte eine Konstruktion, mit der Symbole auf symbols- verschoben werden können, dasselbe Ziel erreichen.ϵϵ\epsilon Offensichtlich können solche Variationen gebildet werden, aber …
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Einzigartige
Diese Frage befindet sich wahrscheinlich an der Grenze zwischen "on-topic" und "off-topic". Allerdings habe ich hier ähnliche Fragen gesehen, daher werde ich sie stellen. Ich implementiere einen eindeutigen kkk SAT-Löser, dessen Eingabe eine kkk CNF-Formel mit höchstens 111 befriedigender Zuordnung ist. Um sein praktisches Verhalten zu testen, benötige ich eine …
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Implikationen der Approximation der Determinante
Es ist bekannt, dass man die Determinante einer n×nn×nn\times n Matrix im deterministischen -Raum genau berechnen kann . Welche Komplexitätsauswirkungen hätte die Approximation der Determinante einer reellen Matrix, von höchstens ( ) im randomisierten logarithmischen Raum, also eines Genauigkeit?1 ‖ A ‖ ≤ 1log2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} Was wäre in dieser Hinsicht …
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TCS-Unterricht an Gymnasien - bestehende Programme
Mir wurde angeboten, ein neuartiges TCS-Highschool-Programm zu unterrichten, für das ein Lehrplan erstellt werden muss. Ich würde sehr gerne Meinungen und Vorschläge dazu hören. Erstens, kennt jemand Hochschulen, an denen ein TCS-Programm erfolgreich (oder erfolglos) unterrichtet wurde? Die Idee ist ein 3-jähriges Programm (10.-12. Klasse, 16-18 Jahre), ungefähr 8 Wochenstunden, …
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Neuer Algorithmus für das diskrete Protokoll und seine Auswirkungen auf das Quantencomputing
In einer neuen Veröffentlichung wurde der quasi-polynomiale Algorithmus für den diskreten Logarithmus beschrieben. http://arxiv.org/abs/1306.4244 Wenn richtig, bedeutet dies, dass wir keine exponentielle Trennung in der Komplexität eines klassischen Algorithmus und seiner Quantenversion für das diskrete Logarithmusproblem mehr haben? Hat dies Auswirkungen auf die Theorie der Quantenkomplexität?
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Was ist der schnellste deterministische Algorithmus für die dynamische Erreichbarkeit von Digraphen ohne Randlöschung?
Was ist das beste deterministische Ergebnis, um den dynamischen transitiven Abschluss in einem gerichteten Graphen nur mit Kanteneinfügung beizubehalten? Ich habe einige Artikel über das Problem des dynamischen transitiven Verschlusses sowohl beim Einfügen als auch beim Löschen von Kanten gelesen. Gibt es dafür jedoch bessere Algorithmen mit nur Kanteneinfügung?
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