Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Was ist das richtige theoretische Modell, um Algorithmen für aktuelle und kommende Hochleistungscomputer zu entwerfen?
Diese Frage ähnelt einer allgemeineren Frage nach dem richtigen theoretischen Modell eines Computers zum Entwerfen von Algorithmen und Datenstrukturen. Ich frage hier speziell nach aktuellen Hochleistungscomputern (wie den als Top 500 aufgelisteten ) oder sogar nach kommende Supercomputer. Angesichts der Tatsache, dass diese Computer in der Regel mit riesigen Datenmengen …
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PPAD und Quantum
Heute wird in New York und auf der ganzen Welt der Geburtstag von Christos Papadimitriou gefeiert. Dies ist eine gute Gelegenheit, nach den Beziehungen zwischen Christos 'Komplexitätsklasse PPAD (und seinen anderen verwandten Klassen) und Quantencomputern zu fragen. In seiner berühmten Arbeit von 1994 stellte Papadimitriou mehrere wichtige Komplexitätsklassen wie PLS, …
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Wie kommt man auf eine nicht triviale Idee in der theoretischen Informatik?
Ich bin Doktorandin und arbeite in der theoretischen Informatik. Ich habe die Forschungsarbeiten vieler Forscher gelesen und ich habe viele Werkzeuge und Mathematik gesehen, die sie zum Entwerfen eines Algorithmus verwenden. Siehe zum Beispiel dieses Forschungspapier [Primality in P] . Ich würde nicht sagen, dass dieses Forschungspapier auf ein oder …
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Ist die Gleichwertigkeit eindeutiger kontextfreier Sprachen bestimmbar?
Es ist allgemein bekannt, dass das Äquivalenzproblem für allgemeine kontextfreie Sprachen nicht zu entscheiden ist. Alle Beweise für diese Tatsache, die mir bekannt sind, scheinen jedoch nicht eindeutige kontextfreie Grammatiken zu enthalten. Aus diesem Grund möchte ich fragen, ob bekannt ist, ob das Problem weiterhin unentscheidbar ist, während man sich …
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Kleinere geschlossene Eigenschaften, die explizit MSO-ausdrückbar sind
Im Folgenden bezeichnet MSO die monadische Logik zweiter Ordnung von Graphen mit Quantifizierungen für Vertex- und Edge-Sets. Sei eine kleine geschlossene Familie von Graphen. Aus der Graph-Minor-Theorie von Robertson und Seymour folgt, dass durch eine endliche Liste verbotener Minderjähriger gekennzeichnet ist. Mit anderen Worten, für jeden Graphen haben wir, dass …
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Warum ein Doppelpunkt, um anzuzeigen, dass ein Wert zu einem Typ gehört?
Pierce (2002) führt die Typisierungsrelation auf Seite 92 folgendermaßen ein: Die Typisierungsrelation für arithmetische Ausdrücke, geschrieben "t: T", wird durch eine Reihe von Inferenzregeln definiert, die den Begriffen Typen zuweisen und in der Fußnote steht: Das Symbol ∈∈\in wird häufig anstelle von: verwendet. Meine Frage ist einfach, warum Typentheoretiker bevorzugen: …
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Warum reduziert die Odlyzko-Verbesserung von Shors Algorithmus die Anzahl der Versuche auf
In seiner Arbeit von 1995 über Polynomialzeitalgorithmen für die Faktorisierung von Primzahlen und diskrete Logarithmen auf einem Quantencomputer erörtert Peter W. Shor eine Verbesserung des Teils der Ordnungsfindung seines Faktorisierungsalgorithmus. Die Standardalgorithmus Ausgänge r′r′r' , einen Teiler der Ordnung rrr von xxx modulo NNN . Anstatt zu prüfen, ob r′=rr′=rr'=r …
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Berechnung von Reals: Gleitkomma vs TTE vs Domänentheorie vs etc
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision hat natürlich nicht an Relevanz verloren. Warum sind diese Theorien nicht mehr zum …
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Abstand im sublinearen Raum bearbeiten
Was ist die bekannteste Komplexität für die Berechnung des genauen Bearbeitungsabstands zwischen zwei Zeichenfolgen gleicher Länge unter Verwendung des Arbeitsraums, der in der Größe der Eingabe sublinear ist? Ich gehe davon aus, dass die Eingabe in einem schreibgeschützten Format gespeichert ist. Ist das ein zuvor untersuchtes Problem? Um die Frage …
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Scotts stochastische Lambda-Steine
Vor kurzem schlug Dana Scott den stochastischen Lambda-Kalkül vor, einen Versuch, probabilistische Elemente in den (untypisierten) Lambda-Kalkül einzuführen, der auf einer Semantik basiert, die als Graph-Modell bezeichnet wird. Sie finden seine Folien online zum Beispiel hier und seinen Artikel im Journal of Applied Logic , vol. 12 (2014). Durch eine …
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