Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Korrespondenz zwischen Komplexitätsklassen und Logik
Ich habe einmal einen Kurs über Rechenfähigkeit und Logik besucht. Das Material enthielt eine Korrelation zwischen Komplexitäts- / Berechenbarkeitsklassen (R, RE, Co-RE, P, NP, Logspace, ...) und Logik (Prädikatenrechnung, Logik erster Ordnung, ...). Die Korrelation umfasste mehrere Ergebnisse in einem Feld, die unter Verwendung von Techniken aus dem anderen Feld …
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Effiziente und einfache randomisierte Algorithmen, bei denen Determinismus schwierig ist
Ich höre oft, dass wir für viele Probleme sehr elegante randomisierte Algorithmen kennen, aber keine oder nur kompliziertere deterministische Lösungen. Ich kenne jedoch nur einige Beispiele dafür. Am prominentesten Randomized Quicksort (und verwandte geometrische Algorithmen, zB für konvexe Hüllen) Randomisierter Mincut Polynomial Identity Testing Klees Messproblem Unter diesen scheint nur …
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vs
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst werden können) und Q M A zu betrachten …
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Forschung und offene Herausforderungen in der Theorie der Programmiersprache
Im Geiste einiger allgemeiner Diskussionen wie dieser eröffne ich diesen Thread mit der Absicht, Meinungen zu den offenen Herausforderungen und aktuellen Themen der Programmiersprachenforschung zu sammeln . Ich hoffe, dass die Diskussion sogar Meinungen über die Zukunft der Forschung in Programmiersprachen zum Vorschein bringt. Ich glaube, dass diese Art der …
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Warum sollte man jemals einen Octree über einem KD-Baum verwenden?
Ich habe einige Erfahrung im wissenschaftlichen Rechnen und habe kd-trees ausgiebig für BSP-Anwendungen (Binary Space Partitioning) verwendet. Ich habe mich in letzter Zeit mit Octrees, einer ähnlichen Datenstruktur für die Partitionierung von euklidischen 3D-Räumen, vertraut gemacht, die jedoch nach meinen Erkenntnissen in regelmäßigen Abständen funktioniert. Ein bisschen Unabhängigkeitsforschung scheint darauf …
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Wie wurde TCS eher konferenzorientiert als journalorientiert?
Haftungsausschluss: Ich kann nur für meine Forschungsgebiete bürgen, nämlich formale Methoden, Semantik und Programmiersprachtheorie. In anderen Bereichen der Disziplin ist die Situation möglicherweise anders. Es scheint, dass TCS eher konferenzorientiert geworden ist. Forscher wollen in der nächsten Konferenz veröffentlichen. Manchmal erscheint eine Journalversion. Manchmal nicht. In anderen Disziplinen (Biologie, Mathematik …
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Eine Anthologie der Komplexitätsannahmen
In der Arbeit The Random Oracle Hypothesis Is False diskutieren die Autoren (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan und Rohatgi) die Auswirkungen der Zufalls-Orakel-Hypothese . Sie argumentieren, dass wir nur sehr wenig über die Trennung von Komplexitätsklassen wissen und die meisten Ergebnisse entweder die Verwendung vernünftiger Annahmen oder die Zufalls-Orakel-Hypothese …
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Ist LOGLOG = NLOGLOG?
Definieren Sie LOGLOG als die Klasse von Sprachen, die von einer deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) in Raum O (loglog n) berechnet werden können. Definieren Sie NLOGLOG auf ähnliche Weise als die Klasse von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) …
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Folgen von
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug sein" (Bennett et al. 1997): Wenn Sie die Problemstruktur verwerfen und nur …
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Programmiersprachen für eine effiziente Berechnung
Es ist unmöglich, eine Programmiersprache zu schreiben, die alle Maschinen zulässt, die an allen Eingaben anhalten, und keine anderen. Es scheint jedoch einfach zu sein, eine solche Programmiersprache für jede Standardkomplexitätsklasse zu definieren. Insbesondere können wir eine Sprache definieren, in der wir alle effizienten Berechnungen und nur effiziente Berechnungen ausdrücken …
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Algorithmisches Objektiv in den Sozialwissenschaften
Das Betrachten von Fragen durch die algorithmische Linse (dh aus algorithmischer oder komplexer Sicht) hat sich in Disziplinen außerhalb des "Standardbereichs" der Informatik als nützlich erwiesen. Insbesondere hat CS durch Computational Biology (Biologie), durch Quanteninformationsverarbeitung (Physik) einen Einfluss auf die Biologie, und KI und Komplexitätstheorie scheinen regelmäßig mit den Neurowissenschaften …
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Buch zur Wahrscheinlichkeit
Während ich sowohl an der High School als auch an der Universität einige Kurse über Wahrscheinlichkeitstheorie absolviert habe, fällt es mir schwer, TCS-Artikel zu lesen, wenn es um Wahrscheinlichkeit geht. Es scheint, dass die Autoren der TCS-Artikel mit der Wahrscheinlichkeit sehr vertraut sind. Sie arbeiten magisch mit Wahrscheinlichkeitsformeln und beweisen …
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