Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Veranstaltungsorte für kurze Forschungsartikel
Ich habe gerade eine kurze (5-seitige) Abhandlung über den Nachweis eines bestimmten kombinatorischen Spiels NP-Complete abgeschlossen. Dies ist keineswegs ein Ergebnis von großer Bedeutung, aber meines Erachtens kann es veröffentlicht werden. Welche Veranstaltungsorte wären für eine Zeitung wie diese gut? Das einzige, was mir bekannt ist, sind Informationsverarbeitungsbriefe. Gibt es …
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Hamilton-Zyklus auf Graphen ohne kleine Zyklen
Bei der Beantwortung dieser Frage auf cstheory habe ich (informell) das folgende Theorem im Fluge bewiesen: Theorem : Für jede feste der Hamilton - Operator Zyklus probem bleibt NP-complete auch eingeschränkt , wenn bipartite ungerichtete Graphen der maximalen Grad planar 3, die keine Zyklen der Länge enthalten ≤ l .l …
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Ist
Können wir beweisen, dass für jede Sprache , die nicht N P -hart ist (dies setzt P ≠ N P voraus ), P L ≠ P SAT ? Kann dies alternativ unter vernünftigen Annahmen nachgewiesen werden?L ∈ N PL∈NPL\in\mathsf{NP}N PNP\mathsf{NP}P ≠ N PP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}
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Bedeutet Kannans Theorem, dass NEXPTIME ^ NP ⊄ P / poly?
Ich las einen Artikel von Buhrman und Homer „Superpolynomial Circuits, Almost Sparse Oracles and the Exponential Hierarchy“ . NEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}NEXPTIMENPNEXPTIME^{NP}Σ2EXP\Sigma_2EXP ∀c ∃L∈Σ2P\forall c\mbox{ }\exists L\in\Sigma_2P , so dass L ∉ S i z e (L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)Σ2P⊄P/polyΣ2P⊄P/poly\Sigma_2P \not\subset P/poly∃L∈Σ2P∃L∈Σ2P\exists L\in\Sigma_2P∀c∀c\forall cL∉Size(nc)L∉Size(nc)L \not\in Size(n^c)NEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIMENP⊄P/polyNEXPTIME^{NP} \not\subset P/poly
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?
Ist es möglich , dass ? Gibt es interessante Konsequenzen einer solchen Eindämmung? Würde es der Exponential Time Hypothese widersprechen?SA T¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈ NTichME( exp( n0.9) )SEINT¯∈NTichME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))
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Beendet dieses Spiel?
Betrachten Sie das folgende Kartenspiel (in Italien als "Cavacamicia" bekannt, was mit "stripshirt" übersetzt werden kann): Zwei Spieler teilen zufällig ein Standardkartenstapel in zwei Stapel. Jeder Spieler erhält ein Deck. Die Spieler legen abwechselnd die nächste Karte von ihrem Stapel ab. Wenn ein Spieler (A) eine spezielle Karte ablegt, dh …
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Was ist das einfachste Rechenmodell, für das das Problem der Leere nicht zu entscheiden ist?
Was ist das einfachste Rechenmodell, für das das Problem der Leere nicht zu entscheiden ist? Das Leerheitsproblem für ein Rechenmodell (z. B. Finite-State-Automat, alternierender Pushdown-Automat, Bounded-Error-Quantenautomat mit Zähler, deterministischer LBA usw.) besteht darin, zu bestimmen, ob für eine solche Maschine die von dieser Maschine erkannte / definierte Sprache vorliegt ist …
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Können wir ohne Permutationen sortieren?
Es ist bekannt, dass das Sortieren von Permutationen durch Transposition in , da die minimale Anzahl von Transpositionen, die zum Sortieren von erforderlich sind, genau . Dieser Begriff der "Inversionszahl" hat auch Anwendungen in der algebraischen Kombinatorik, zum Beispiel erlaubt er, mit einer Gitterstruktur zu versehen, die Permutoheder genannt wird …
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APX-Härte impliziert kein QPTAS?
Eine schnelle Suche im Internet hat mich zu der Annahme geführt, dass "APXHardness impliziert, dass für ein Problem kein QPTAS vorhanden ist, es sei denn, [eine Komplexitätsklasse] ist in einer [anderen Komplexitätsklasse] enthalten", und das ist auch bekannt! Es scheint, dass jeder außer mir das weiß. Leider wird kein Hinweis …
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als Orakel
Tut NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}halten? Klar NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , aber es scheint mir, dass NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} "deterministisch" ist, was mich glauben lässt, dass dies wahr ist. Gibt es einen einfachen Beweis (oder vielleicht nur per Definition)?
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Wann sollte das Lemma von Johnson-Lindenstrauss über SVD verwendet werden?
Das Johnson-Lindenstrauss-Lemma ermöglicht die Darstellung von Punkten in einem hochdimensionalen Raum in Punkte in einer niedrigeren Dimension. Wenn Sie am besten passende Räume mit niedrigeren Dimensionen finden, besteht eine Standardtechnik darin, die Singularwertzerlegung zu finden und dann den durch die größten Singularwerte erzeugten Unterraum zu nehmen. Wann ist es von …
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