Ist

Können wir beweisen, dass für jede Sprache , die nicht -hart ist (dies setzt voraus ), ? Kann dies alternativ unter vernünftigen Annahmen nachgewiesen werden? $L\in\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

cc.complexity-theory complexity-classes np-intermediate

— GMB
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Ich denke , diese Frage eine dumme Antwort hat: Sei

, dann sicherlich

, wenn Sie davon ausgehen , dass

. Unter der Annahme, dass

und nicht in

-hard ist, möchten Sie vielleicht . [Bearbeiten: Oh, ich habe Ihren Kommentar unten gelesen, also scheint Ihre Frage zu lauten: "Trifft das zu, dass für all dieses

die Ungleichung auftritt?", Und nicht "Gibt es ein solches

L \in P \subseteq N P

$L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$

P^{L} \neq P^{SAT}

$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

L

$L$

N P ∖ P

$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

L

$L$ ? "=> Ich bearbeite Ihre Frage!]

— Bruno

Hängt von Ihrer Definition des NPI ab. Wenn eine unvollständige für Turing Reduzierungen ist, ist die Antwort ja , da SAT nicht in ist . $P^A$

Wenn A nur um ein Vielfaches unvollständig ist, wissen wir nicht, wie wir es beweisen sollen. Wir haben eine relativierte Welt, in der es eine Menge A in NP gibt, so dass A nicht über Vielfachreduktionen NP-vollständig ist, sondern SAT durch eine einzelne Abfrage an A. berechnet werden kann (Satz 1.9 in diesem Artikel ).

— Lance Fortnow
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Meinen Sie Theorem 1.9?

— Geoffrey Irving

Du hast recht. Fest.

— Lance Fortnow