Als «complexity-theory» getaggte Fragen

Fragen zur (rechnerischen) Komplexität der Problemlösung

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Interaktive Beweise für coNP
Ich versuche, interaktive Beweissysteme zu verstehen und habe das folgende Problem als Übung ausprobiert. Wir wissen, dass und , also kommen Sie mit (leicht verständlichen) interaktiven Proof-Systemen für ?I P = P S P A C E P H.P.H.⊆ P.S.P.A C.E.PH⊆PSPACEPH \subseteq PSPACEichP.= P.S.P.A C.E.IP=PSPACEIP=PSPACEP.H.PHPH Ein interaktives für ist trivial, …
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Finden Sie
Sei die Sprache aller 2- CNF-Formeln φ , so dass mindestens ( 1LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphiderφ-Klauseln können erfüllt sein.(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Ich muss beweisen, dass es st L ϵ gibt, das für jedes ϵ &lt; ϵ ' N P -hart ist .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' Wir wissen, dass ungefähr 55 sein kannMax2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat} Präzent der Klauseln aus einerMax3Sat-Reduzierung. Wie …
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Minimaler M. Schnitt in gewichteten gerichteten azyklischen Graphen mit möglicherweise negativen Gewichten
Ich bin auf folgendes Problem gestoßen: Berechnen Sie bei einem gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Kantengewichten und zwei Eckpunkten s und t den minimalen M.-Schnitt. Für allgemeine Diagramme ist dies NP-hart, da man den Maximalschnitt trivial reduzieren kann, indem man einfach die Kantengewichte umkehrt (korrigiere mich, wenn ich falsch liege). …
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Härte und Reduktionsrichtungen
Nehmen wir an, wir wissen, dass Problem A schwierig ist, dann reduzieren wir A auf das unbekannte Problem B, um zu beweisen, dass B auch schwierig ist. Als Beispiel: Wir wissen, dass 3-Farben schwer sind. Dann reduzieren wir 3-Farben auf 4-Farben. Durch das Zusammenführen einer der Farben in der 3-Färbung …
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Tiefen-2-Schaltungen mit ODER- und MOD-Gattern sind nicht universell?
Es ist bekannt, dass jede Boolesche Funktion unter Verwendung einer Booleschen Schaltung der Tiefe 2 (über die Variablen, ihre Negation und konstanten Werte) realisiert werden kann. Enthält UND-Gatter in der ersten Ebene und ein einzelnes ODER-Gatter in der oberen Ebene; Dies ist einfach die DNF-Darstellung von .ff:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\to \{0,1\}fff Ein anderer …
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Logarithmische vs doppelte logarithmische Zeitkomplexität
Gibt es in realen Anwendungen einen konkreten Vorteil bei der Verwendung von anstelle von O ( log ( n ) ) Algorithmen?O (log( log( n ) )Ö(Log⁡(Log⁡(n))\mathcal{O}(\log(\log(n))O (log( n ) )Ö(Log⁡(n))\mathcal{O}(\log(n)) Dies ist der Fall, wenn beispielsweise Van-Emde-Boas-Bäume anstelle herkömmlicherer binärer Suchbaumimplementierungen verwendet werden. Wenn wir zum Beispiel nehmen, übertrifft …
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Komplexitätsklasse der Matrixinversion
Invertiert eine Matrix in der Komplexitätsklasse ?P.P.\text{P} Von der Laufzeit würde ich ja sagen, aber die invertierte Matrix kann Einträge enthalten, bei denen die Größe nicht polynomiell durch die Eingabe begrenzt ist?O ( n3)Ö(n3)\mathcal{O}(n^3)
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Ausdruckskraft moderner regulärer Ausdrücke
Ich habe kürzlich mit einem Freund über eine Website gesprochen, auf der Regex-Herausforderungen vorgeschlagen wurden, wobei hauptsächlich eine Gruppe von Wörtern mit einer speziellen Eigenschaft abgeglichen wurde. Er suchte nach einem regulären Ausdruck, der zu Zeichenfolgen passt, bei ||||||||denen die Anzahl der |Primzahlen ist. Ich sagte ihm sofort, dass dies …
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