Untergrenzen für die Berechnung einer Funktion einer Menge

Einen Satz Having von Elementen, lassen Sie uns sagen , dass ich eine Funktion berechnet werden soll , die für alle Teile des Eingangs empfindlich ist, hängt also auf sehr Mitglied von (dh es ist möglich , jedes Mitglied zu ändern zu etwas sonst, um einen neuen Eingang zu erhalten, sind st Wert von auf und unterschiedlich). $A$ $n$ $f(A)$ $A$ $A$ $A'$ $f$ $A$ $A'$

Zum Beispiel könnte die Summe oder der Durchschnitt sein. $f$

Gibt es ein Ergebnis, das beweist, dass unter bestimmten Bedingungen die Zeit, die eine deterministische Turing-Maschine zur Berechnung von , ? $f$ $\Omega(n)$

complexity-theory

— Виталий Олегович
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Beachten Sie, dass wenn

eine Sequenz mit wahlfreiem Zugriff ist und die Empfindlichkeitsannahme geschwächt ist, dies nicht immer gilt. Zum Beispiel kann

mit zwei Abfragen berechnet werden, obwohl es keine Junta ist.

A

$A$

(i, x_{1}, \dots, x_{n}) \to x_{i}

$(i,x_1,\dots,x_n) \to x_i$

— SDCVVC

@sdcvvc Ihr Beispiel erinnert mich an die C-Sprachanweisung V[i]. Was ist die Definition von Junta ?

— Виталий Олегович

k

$k$

k

$k$

A \subset {1, 2, \dots, n}

$A\subset\{1,2,\dots,n\}$

k

$k$

x

$x$

y

$y$

x

$x$

y

$y$

A

$A$

f (x) = f (y)

$f(x)=f(y)$

Wenn Sie versuchen, Unterstützung für Ihre Antwort auf das Problem mit der durchschnittlichen Entfernung auf math.se zu finden, reicht dies leider nicht aus.

— Aryabhata

n

$n$

Ω (n)

$\Omega(n)$

$f$

$M$ $A$ $A$ $A$ $i$ $M$ $f$ $A$ $A$ $A'$ $f$ $A$ $A'$

$A$ $A'$ $f$ $M$ $M$ $f$

$M$ $f$ $\Omega(n)$

$O(\lg n)$ $M$ $f$

— Kaveh
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Entschuldigung, ich habe vergessen zu schreiben, dass mein Rechenmodell die deterministische Turing-Maschine war.

— Виталий Олегович

+1 für das Argument des Gegners, was eine gute Möglichkeit ist, die unteren Grenzen zu verstehen.

— Joe