Als «normal-distribution» getaggte Fragen

Die Normal- oder Gaußsche Verteilung hat eine Dichtefunktion, die eine symmetrische glockenförmige Kurve ist. Es ist eine der wichtigsten Verteilungen in der Statistik. Verwenden Sie das Tag [Normalität], um nach dem Testen der Normalität zu fragen.

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Theorie hinter dem Testen, ob
Nehme an, dass Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)Xi∼i.i.d.N(μ,σ2)X_i \stackrel{\mbox{i.i.d.}}{\sim} \mathcal{N} (\mu, \sigma^2), wo σ2σ2\sigma^2ist bekannt. Anhand dieser Daten möchten wir testen, obμ∈Qμ∈Q\mu \in \mathbb{Q}, das heißt, ob der Mittelwert μμ\mu ist eine rationale Zahl. Es scheint intuitiv klar zu sein, dass wir dies nicht tun können, da jedes Geräusch zu viel Geräusch sein wird. …
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Normalerweise Abtastung vom Standard-Simplex
Ich möchte in der Lage sein, Werte aus einer dimensionalen multivariaten Gaußschen Verteilung zu generieren mit gegebenen Mitteln und einer Kovarianzmatrix auf den Bereich abgeschnitten ist, so dass sie sich zu eins summieren.nnn[0,1][0,1][0, 1] Ich denke, dies ist dasselbe wie das Abtasten aus dem Standard- Implex nach der Gaußschen Verteilung, …
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Was ist cov (X, Y), wobei X = min (U, V) und Y = max (U, V) für unabhängige normale (0,1) Variablen U und V?
Lassen: U,V∼i.i.d.N(0,1)U,V∼i.i.d.N(0,1)U, V \overset{i.i.d.}{\sim} \mathcal{N}(0,1) , dh unabhängiger Standard Normale Zufallsvariablen. X=min(U,V)X=min(U,V)X=\min(U,V) Y=max(U,V)Y=max(U,V)Y=\max(U,V) Was ist die Kovarianz von XXX und YYY ? Verwandte: Was ist cov (X, Y), wobei X = min (U, V) und Y = max (U, V) für unabhängige einheitliche (0,1) Variablen U und V?
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Funktioniert die Varianz nur bei normalverteilten Daten (als Maß für die Streuung)?
Es heißt in Wikipedia Die Rolle der Normalverteilung im zentralen Grenzwertsatz ist teilweise für die Prävalenz der Varianz in Wahrscheinlichkeit und Statistik verantwortlich. Ich verstehe dies als Wenn wir Varianz / SD als Maß für die Streuung verwenden, suchen wir tatsächlich nach dem "Skalierungsparameter" einer Normalverteilung, da eine zufällige Zufallsvariable …
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Benötigen Sie immer weniger EXTRA richtige Antworten, um in standardisierten Prüfungen eine Bewertungskurve zu erreichen?
Eine Bewertungskurve des Vorjahres für eine Prüfung, an der ich teilnehmen werde, lautet: Angenommen, die Prüfung enthält 100 (oder eine beliebige Anzahl) Fragen, die jeweils gleich gewichtet sind. Werden weniger zusätzliche richtige Antworten benötigt, um die Perzentile zu erhöhen, wenn Sie sich vom Durchschnitt entfernen? Brauche ich beispielsweise weniger zusätzliche …
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Normalisierungsfaktor im multivariaten Gaußschen
(Dies ist möglicherweise eine dumme Frage, aber ich bin neugierig.) Das multivariate Gaußsche PDF wird normalerweise so geschrieben 1(2π)d|Σ|−−−−−−−√exp(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ))1(2π)d|Σ|exp⁡(−12(x−μ)TΣ−1(x−μ)) \frac{1}{\sqrt{(2\pi)^{d}\lvert \boldsymbol\Sigma\rvert}} \exp\left(-\frac{1}{2}({\mathbf x}-{\boldsymbol\mu})^\mathrm{T}{\boldsymbol\Sigma}^{-1}({\mathbf x}-{\boldsymbol\mu}) \right) Dabei ist ddd die Dimension von xx\mathbf x (z. B. wurde das Obige aus Wikipedia übernommen ). Es scheint mir jedoch, dass der Normalisierungsfaktor äquivalent …
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Beziehung zwischen Poisson-, Binomial-, negativen Binomialverteilungen und Normalverteilung
Wenn wir diskrete Zählungsverteilungen definieren müssen, verwenden wir normalerweise: Poissonverteilung, wenn Mittelwert = Varianz Binomialverteilung, wenn Mittelwert> Varianz Negative Binomialverteilung, wenn Mittelwert <Varianz Meine Frage ist, ist es möglich, die Normalverteilung zur Annäherung zu verwenden? Um beispielsweise eine Poisson-Verteilung (mit Mittelwert = 4) zu haben, beginnen wir mit einer Normalverteilung …
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Das Produkt zweier logarithmischer Zufallsvariablen
Sei und zwei normale Zufallsvariablen. Schreiben Sie und , um Ideen zu .X.1X1X_1X.2X2X_2X.1∼ N.(μ1,σ21)X1∼N(μ1,σ12)X_1\sim N(\mu_1, \sigma^2_1)X.2∼ N.(μ2,σ22)X2∼N(μ2,σ22)X_2\sim N(\mu_2, \sigma^2_2) Betrachten Sie die entsprechenden logarithmischen Normal-Zufallsvariablen: , .Z.1= exp(X.1)Z1=exp⁡(X1)Z_1 = \exp(X_1)Z.2= exp(X.2)Z2=exp⁡(X2)Z_2 = \exp(X_2) Frage: Wie ist die Verteilung des Produkts der beiden Zufallsvariablen, dh die Verteilung von ?Z.1Z.2Z1Z2Z_1Z_2 Wenn die …
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Mittelwert aus zwei Normalverteilungen
Angenommen, ich habe zwei normale Messverteilungen mit verschiedenen Instrumenten. Was ist die beste Strategie zur Berechnung des gewichteten Mittelwerts zweier Verteilungen, wenn die Fehlerverteilungen beider Instrumente unbekannt sind? Ist es möglich?
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Erwartete Größe eines Vektors aus einer multivariaten Normalen
Was ist die erwartete Größe, dh der euklidische Abstand vom Ursprung, eines Vektors, der aus einer p-dimensionalen sphärischen Normalen mit und , wo die Identitätsmatrix?Np(μ,Σ)Np(μ,Σ)\mathcal{N}_p(\mu,\Sigma)μ=0⃗ μ=0→\mu=\vec{0}Σ=σ2IΣ=σ2I\Sigma=\sigma^2 IIII Im univariaten Fall läuft dies auf , wobei . Dies ist der Mittelwert einer gefalteten Normalverteilung mit Mittelwert und Varianz , der wie …
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Chi-Quadrat, um zu testen, ob zwei Variablen die gleiche Häufigkeitsverteilung haben
Ich möchte testen, ob xund yhabe die gleichen Häufigkeitsverteilungen mit Chi-Quadrat. In meinem Code unten bin ich zu dem Schluss gekommen, dass ich, da der P-Wert des Chi-Quadrats> 0,05 ist, keine Beweise dafür gefunden habe xund yunterschiedliche Häufigkeitsverteilungen habe. Ist meine Schlussfolgerung richtig? set.seed(1) x <- rnorm(100, 3, 2) y …
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Berry-Esseen für die Binomialverteilung gebunden
Aus dem Berry-Essen-Theorem kann ich ableiten supx ∈ R.∣∣∣P.(B ( p , n ) - n pn p q- -- -- -√≤ x ) - Φ ( x )∣∣∣≤C.(p2+q2)n p q- -- -- -√supx∈R.|P.(B.(p,n)- -npnpq≤x)- -Φ(x)|≤C.(p2+q2)npq\sup_{x\in\mathbb R}\left|P\left(\frac{B(p,n)-np}{\sqrt{npq}} \le x\right) - \Phi(x)\right| \le \frac{C(p^2+q^2)}{\sqrt{npq}} mit .C.≤ 0,4748C.≤0,4748C \le 0.4748 Meine Frage: …
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