Als «bayesian» getaggte Fragen

Betrachten Sie den quadratischen Verlust , wobei vorher gegeben ist, wobei . Sei die Wahrscheinlichkeit. Finden Sie den Bayes-Schätzer .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Betrachten Sie den gewichteten quadratischen Verlust wobei mit dem vorherigen . Sei die Wahrscheinlichkeit. Finden Sie den Bayes-Schätzer .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Vergleiche undδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 Zuerst bemerkte ich, dass …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions 

Die Frage basiert auf dem Artikel mit dem Titel: Bildrekonstruktion in der diffusen optischen Tomographie unter Verwendung des gekoppelten Strahlungstransport-Diffusions-Modells Download-Link Die Autoren wenden EM-Algorithmus sparsity Regularisierung einer unbekannten Vektors die Pixel eines Bildes zu schätzen. Das Modell ist gegeben durchl1l1l_1μμ\mu y=Aμ+e(1)(1)y=Aμ+ey=A\mu + e \tag{1} Die Schätzung ist in Gleichung …

9 self-study  bayesian  maximum-likelihood  expectation-maximization  moving-average 

Während ich gerne denke, dass ich das Konzept der Vorinformationen in der statistischen Analyse und Entscheidungsfindung von Bayes gut verstehe, habe ich oft Probleme, mich mit seiner Anwendung zu befassen. Ich denke an einige Situationen, die meine Kämpfe veranschaulichen, und ich habe das Gefühl, dass sie in den Bayes'schen statistischen …

9 bayesian  prior  rule-of-thumb  elicitation 

Problem Ich möchte auf ein System schließen, das analog dazu ist, mit einer unbekannten Anzahl von Seiten zu sterben. Der Würfel wird mehrmals gewürfelt, wonach ich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über einen Parameter ableiten möchte, der der Anzahl der Seiten des Würfels entspricht, θ. Intuition Wenn Sie nach 40 Rollen 10 Rot-, …

9 r  probability  bayesian  jags 

Ich lerne derzeit hierarchische Bayes'sche Modelle mit JAGS von R und Pymc mit Python ( "Bayes'sche Methoden für Hacker" ). Ich kann mir einen Eindruck von diesem Beitrag verschaffen : "Sie werden am Ende einen Haufen Zahlen haben, der aussieht", als ob "Sie es irgendwie geschafft hätten, unabhängige Proben aus …

9 bayesian  mcmc  expectation-maximization 

In der Phylogenetik werden phylogenetische Bäume häufig mithilfe von MLE- oder Bayes'schen Analysen konstruiert. In der Bayes'schen Schätzung wird häufig ein flacher Prior verwendet. Nach meinem Verständnis ist eine Bayes'sche Schätzung eine Wahrscheinlichkeitsschätzung, die einen Prior enthält. Meine Frage ist, wenn Sie eine Wohnung vor verwenden, unterscheidet sie sich von …

9 bayesian  confidence-interval  maximum-likelihood  likelihood  phylogeny 

Wie berechnen Sie den entsprechenden Prior, wenn Sie den Messfehler eines Instruments haben? Dieser Absatz stammt aus Cressies Buch "Statistik für räumlich-zeitliche Daten": Es ist häufig der Fall, dass einige vorherige Informationen bezüglich der Messfehlervarianz verfügbar sind, so dass ein ziemlich informatives Parametermodell spezifiziert werden kann. Wenn wir zum Beispiel …

9 bayesian  standard-error  error  prior  measurement-error 

Ich lese Judea Perles "Causality" (zweite Ausgabe 2009) und in Abschnitt 1.1.5 Conditional Independence and Graphoids sagt er: Das Folgende ist eine (teilweise) Liste von Eigenschaften, die von der bedingten Unabhängigkeitsrelation (X_ || _Y | Z) erfüllt werden. Symmetrie: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | …

9 self-study  bayesian 

Ich arbeite die Beispiele in Kruschkes Doing Bayesian Data Analysis durch , insbesondere die exponentielle Poisson-ANOVA in Kap. 22, die er als Alternative zu häufig auftretenden Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstests für Kontingenztabellen vorstellt. Ich kann sehen, wie wir Informationen über Interaktionen erhalten, die mehr oder weniger häufig auftreten als erwartet, wenn die Variablen …

9 r  bayesian  effect-size  contingency-tables 

Aus mathematischer Sicht ist der Satz von Bayes für mich vollkommen sinnvoll (dh ableiten und beweisen), aber ich weiß nicht, ob es ein schönes geometrisches oder grafisches Argument gibt, das gezeigt werden kann, um den Satz von Bayes zu erklären. Ich habe versucht, nach einer Antwort zu suchen, und überraschenderweise …

9 bayesian  bayes  geometry 

Ich studiere verschiedene Punktschätzungsmethoden und lese, dass bei Verwendung von MAP- und ML-Schätzungen, wenn wir einen "einheitlichen Prior" verwenden, die Schätzungen identisch sind. Kann jemand erklären, was ein "einheitlicher" Prior ist, und einige (einfache) Beispiele dafür geben, wann die MAP- und ML-Schätzer gleich wären?

9 machine-learning  probability  bayesian  estimation  maximum-likelihood 

Das meiste davon ist Hintergrund. Fahren Sie bis zum Ende fort, wenn Sie bereits genug über Dirichlet-Prozessmischungen wissen . Angenommen, ich modelliere einige Daten als aus einer Mischung von Dirichlet-Prozessen stammend, dh lassen Sie und abhängig von annehmenF∼D(αH)F∼D(αH)F \sim \mathcal D(\alpha H)FFFYi∼iid∫f(y|θ)F(dθ).Yi∼iid∫f(y|θ)F(dθ).Y_i \stackrel {iid}{\sim} \int f(y | \theta) F(d\theta). Hier …

9 bayesian  nonparametric-bayes 

Angenommen, ich führe eine Analyse durch, bei der eine bestimmte Gesundheitsmaßnahme untersucht wird. Ich interessiere mich für den Unterschied in diesem Maß zwischen Patienten und Kontrollen und dafür, ob sich der Unterschied von 0 unterscheidet oder nicht. In der Vergangenheit gab es Studien, die sich mit meiner gleichen Forschungsfrage und …

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Ich würde mich gerne mit diesem Thema befassen, aber es ist schwierig, aus White Papers und Tutorials zu lernen, da es viele Lücken gibt, die normalerweise in Lehrbüchern gefüllt sind. Wenn es wichtig ist, habe ich einen relativ starken mathematischen Hintergrund, als ich meinen Ph.D. in der angewandten Mathematik (genauer …

9 bayesian  nonparametric  references  nonparametric-bayes 

Verfügt Stan (insbesondere Rstan) über integrierte Einrichtungen zur Erzeugung prädiktiver posteriorer Verteilungen? Es ist nicht schwer, die Verteilung aus der Stan-Passform zu generieren, aber ich möchte das Rad lieber nicht neu erfinden.

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